Cтраница 1
Теорема Хокинга справедлива и в более общем случае, когда имеется несколько черных дыр. При их взаимодействии сумма площадей поверхностей черных дыр не уменьшается со временем. Используя эту теорему, удается, в частности, доказать, что одиночная черная дыра не может распасться на две меньшие черные дыры. [1]
Теорема Хокинга позволяет сделать ряд общих выводов относительно процессов с участием черных дыр. Прежде всего, неравенство (8.1.6) нетрудно распространить на случай заряженных черных дыр и для процессов, в которых участвуют заряженные частицы. [2]
Поэтому теорема Хокинга о возрастании площади поверхности черной дыры непосредственно применима лишь к процессам, при описании которых квантовыми эффектами можно пренебречь. [3]
Согласно теореме Хокинга [25] площадь поверхности горизонта событий черной дыры, погруженной в материальную среду, тензор энергии-импульса которой удовлетворяет - условиям энергодоминантности, не может убывать. [4]
Теоретическое доказательство неизбежности сингулярностей ( теоремы Хокинга - - Пенроуза), а также наблюдательное подтверждение горячей модели Вселенной ( открытие реликтового излучения) и существования черных дыр свидетельствуют о наличии в природе сильных гравитационных полей. В таких полях должны быть существенными квантовые эффекты других полей: рождение частиц и поляризация вакуума. [5]
Квантовые эффекты нарушают условия применимости теоремы Хокинга. Так, при квантовом испарении черной дыры ее площадь уменьшается и неравенство (11.3.3) оказывается нарушенным. Существенно, однако, что излучение черной дыры имеет тепловой характер и сопровождается возрастанием энтропии в окружающем пространстве. [6]
Конечное состояние черной дыры соответствует теореме Хокинга о том, что стационарное состояние должно быть осесимметричным. Пресс ( 1972) отметил, что если внешнее магнитное ( или любое другое) поле неосесим-метрично, то черная дыра в конце концов полностью потеряет свой угловой момент / согласно теореме Хокинга. При этом, если поле В плавно меняется на масштабах, много больших размеров черной дыры, то можно снова разложить / на J и JL относительно направления поля в ее окрестности. [7]
Однако, как это следует из теоремы Хокинга ( см. § 6.2), при выполнении условия энергодоминантности внешнее пространство в этом случае не может быть одновременно регулярными асимптотически плоским. [8]
Последнее подкрепляется неравенством SS 0, выражающим теорему Хокинга, которое аналогично второму закону термодинамики. Обратимые процессы с SS 0 аналогичны термодинамическим обратимым процессам. [9]
В этой главе рассматриваются создаваемые внешними источниками в пространстве-времени Керра пробные электромагнитные и гравитационные поля, не зависящие от времени в системе координат Бойера-Линдквиста. Согласно теореме Хокинга [5, 21], вращающаяся черная дыра приходит в стационарное состояние, лишь когда все поля становятся аксиально-симметричными. Однако, если влияние внешних полей на геометрию пространства-времени достаточно мало, его можно учитывать адиабатически, рассматривая в качестве нулевого приближения стационарные поля и не обладающие аксиальной симметрией. В § 9 обсуждаются связанные с воздействием неосесимметричных электромагнитных полей на вращающуюся черную дыру пондемоторные явления. Предварительно строится теория аксиально-симметричных стационарных возмущений методом функций Грина обобщенного уравнения Лапласа. [10]
Согласно теореме Хокинга [25, 21], при вращении черной дыры во внешнем поле любой природы, не обладающем аксиальной симметрией, возникает явление, аналогичное приливному трению, в результате чего черная дыра теряет угловой момент. Здесь мы рассмотрим общий случай однородных электрического и магнитного полей, произвольно ориентированных в пространстве. Такое внешнее поле уже не обладает аксиальной симметрией ( за исключением коллинеарной конфигурации), поэтому можно ожидать, что черная дыра будет полностью терять свой момент вращения. [11]
Это нарушает теорему Хокинга о площадях. Однако один из постулатов теоремы о площадях заключается в том, что вещество подчиняется сильным энергетическим условиям, в любом случае требующим от локального наблюдателя измерений положительных плотностей энергии и отсутствия пространственно-подобных потоков энергии. Испарение черной дыры можно представить как образование пар частиц в ее гравитационном поле, причем один из членов этой пары падает на черную дыру, а второй улетает на бесконечность. При образовании пары две частицы материализуются с пространственно-подобным разделением - в сущности это и есть пространственно-подобный поток энергии. [12]
Поток рожденных частиц уносит энергию, и при этом масса черной дыры уменьшается. Противоречия с теоремой Хокинга здесь нет, так как последняя справедлива лишь если выполнены энергетичес кие условия ( см. § 12.1), которые в квантовых процессах могут нарушаться. [13]
Бекенштейн ( 1973а) обратил внимание на то, что свойства одной из характеристик черной дыры - площади ее поверхности А - напоминают свойства энтропии. Действительно, согласно теореме Хокинга при любых классических процессах площадь Л не убывает, т.е. ведет себя так же, как энтропия. Вообще оказалось, что аналогия между физикой черных дыр и термодинамикой простирается довольно далеко. [14]
Поскольку движение частиц в приближении геометрической оптики непосредственно связывается с распространением волновых пакетов, естественно ожидать, что при определенных условиях падение волны на вращающуюся черную дыру также может приводить к усилению этой волны. Убедимся ( с помощью теоремы Хокинга), что этот процесс действительно возможен, и выведем условия, при которых он имеет место. [15]