Cтраница 1
Теоремы второго метода Ляпунова для автономных вполне интегрируемых уравнений. [1]
Теоремы второго метода, полученные при исследовании инвариантных множеств в метрических пространствах, применяют при исследовании вопроса об устойчивости систем обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений в частных производных. [2]
Обращение теорем второго метода Ляпунова и юнросы устойчивости по первому приближению / / Прикл. [3]
О некоторых теоремах второго метода Ляпунова. [4]
О некоторых теоремах второго метода Ляпунова / / Прикладная математика и механика. [5]
Ляпунова - Красов-ского, которые можно использовать в качестве вспомогательных функций при обращении теорем второго метода Ляпунова. [6]
В случаях, когда задача об устойчивости не решается линейным приближением, необходимо использовать теоремы второго метода Ляпунова теории устойчивости движения. [7]
Ляпунова V ( х ( &), t), определенную на векторе х, функционалом V ( х ( &), t), определенным на вектор функции х ( &), то, как показал Н. Н. Красовский ( 1959), основные определения и теоремы второго метода Ляпунова весьма естественно переносятся на функционалы V, причем теоремы оказываются обратимыми. Так, например, теорема, соответствующая теореме II Ляпунова, формулируется следующим образом. [8]
Все рассмотренные выше вспомогательные функции были - функциями. Однако, как будет показано на примере цепи с транзисторами, может случиться, что естественная функция Ляпунова не является регулярной. Поэтому представляет интерес такое обобщение теорем второго метода Ляпунова, которое охватывает случай менее гладких функций V. Эти обстоятельства обусловливают уровень общности результатов большей части последующих глав. Что касается приведенных выше теорем, то их формулировка в этой новой постановке является простым упражнением. [9]
Необходимые и достаточные условия асимптотической устойчивости положения равновесия системы спутник - стабилизатор сравнительно-легко получаются в общем виде построением функции Ляпунова, роль которой выполняет функция Гамильтона системы. Единственная трудность связана с. Ляпунова в силу уравнений движения является лишь знакопостоянной, а не знакоопределен-ной функцией, поэтому, теоремы второго метода Ляпунова в этом случае нельзя применить без дополнительного исследования. [10]