Cтраница 1
Теорема Эрмита имеет ряд интересных приложений. [1]
Теореме Эрмита можно придать несколько иную форму, которая приводит к важным обобщениям. [2]
Согласно теореме Эрмита, уравнения рассматриваемого типа имеют жанр либо 0, либо 1, в зависимости от чего они приводятся или к уравнениям типа Риккати, или к уравнениям, интегрирующимся в эллиптических функциях. [3]
Таким образом, теорема Эрмита доказана. [4]
Дав простое доказательство упомянутой выше теоремы Эрмита, он предложил способ приведения определенных тройничных форм, отличный от способа Гаусса [ II, 18 ], рассмотрел решение других вопросов, связанных с определением минимумов квадратичных форм. [5]
Теорема Штурма может быть получена как следствие теоремы Эрмита. [6]
С в 2; при больших п это сильнее теоремы Эрмита, но еще далеко не самое сильное неравенство. Дальнейшие детали можно найти в уже упоминавшейся нами книге Касселса; теорема Эрмита обсуждается на стр. [7]
Одна из основных теорем алгебраических чисел, связанная с понятием дискриминанта - это теорема Эрмита, утверждающая, что число расширений k / k с заданной степенью и с заданным дискриминантом конечно. Этой теореме можно придать следующую форму: число расширений k / k заданной степени, критические простые дивизоры которых принадлежат заданному конечному множеству 5, конечно. [8]
Если уравнение ( 7) не имеет равных корней, то Приведем формулировку теоремы Эрмита. [9]
Определить расположение корней полинома с комплексными коэффициентами ( знаки вещественных частей корней) можно при помощи теоремы Эрмита - Билера [56 ], а также критериев Найквиста или Михайлова. [10]
Конструкция Хр аналогична конструкции 2-накрытия по рациональной точке на эллиптической кривой (3.40); так же устанавливается, что редукция полученной кривой хорошая вне S над 5U 2, а конечность расширения К / К выводится затем из теоремы Эрмита. [11]
С в 2; при больших п это сильнее теоремы Эрмита, но еще далеко не самое сильное неравенство. Дальнейшие детали можно найти в уже упоминавшейся нами книге Касселса; теорема Эрмита обсуждается на стр. [12]
В ряде частных случаев ( например, если все слои гипер-эллип-тические) можно показать, что этот вопрос имеет положительный ответ. Доказательство в общем случае должно быть, по-видимому, значительно труднее доказательства аналогичного факта для кривых над полями алгебраических чисел, аналогично тому, как конечность числа расширений с заданными точками ветвления поля алгебраических функций доказывается гораздо сложнее [18], 4eivi теорема Эрмита в теории алгебраических чисел. В связи с этим было бы интересно исследовать этот вопрос в случае ko - С, пользуясь топологическими методами. [13]