Cтраница 1
Теорема Гамильтона-Кэли имеет многочисленные приложения, но нами пока она будет использоваться в самой непосредственной форме. [1]
Теорема Гамильтона-Кэли дает намного более экономный результат. [2]
Согласно теореме Гамильтона-Кэли, характеристический многочлен Д ( А) матрицы А является аннулирующим для этой матрицы. Однако, как будет показано ниже, в общем случае он не является минимальным. [3]
Согласно теореме Гамильтона-Кэли, характеристический полином матрицы А является ее аннулирующим многочленом. Аннулирующий многочлен наименьшей степени со старшим коэффициентом, равным единице, называется минимальным многочленом. [4]
Этот вывод теоремы Гамильтона-Кэли не опирается явным образом на обобщенную теорему Безу, но неявно содержит в себе эту теорему. [5]
Имеется в виду, что теорема Гамильтона-Кэли применяется довольно редко. [6]
Таким образом, мы попутно получили теорему Гамильтона-Кэли ( см. гл. [7]
После этого результаты, полученные выше, в частности теорема Гамильтона-Кэли, могут быть переформулированы на языке линейных преобразований. [8]
Итак, индекс нильпотентности т оператора А не превосходит п dim У, что, разумеется, вытекает и из теоремы Гамильтона-Кэли. [9]
Применение равенства ( 50) завершает доказательстве теоремы Гамильтона-Кэли в общем случае. [10]