Cтраница 1
Малая теорема Ферма доказывается так. [1]
Малая теорема Ферма обосновывается так. [2]
Однако проверки малой теоремы Ферма даже при всех а может оказаться недостаточно. [3]
Это и есть малая теорема Ферма. [4]
Это обобщение легко выводится из малой теоремы Ферма. [5]
Делимость на 2 и на 3 мость на р следует из малой теоремы Ферма. [6]
В процессе поиска совершенных и дружественных чисел Ферма ( как это позже в большем объеме сделал Эйлер) составлял таблицы разложения на простые множители величины с ( р) и при этом неизбежно должен был открыть свою малую теорему. [7]
ЮОООО) р - 1 делит kl Вычислим последовательность а, где 0 2 - 1 mod п, по правилу ai 1 ( а; 1) 1 1 - 1 mod п, тогда p ( ah, п) по малой теореме Ферма. [8]
Следующий способ - нахождения обратного числа основан на малой теореме Ферма. [9]
Ферма, к-рому принадлежит ряд выдающихся открытий в теории диофантовых уравнений и в теории, связанной с делимостью целых чисел. Им была выдвинута гипотеза, получившая название Ферма великая теорема, и доказана теорема, известная как Ферма малая теорема, к-рая играет важную роль в теории сравнений и ее позднейших обобщениях. [10]
В этом случае говорят, что в я справедлива теорема Дезарга. Если плоскость я / - дезаргова для любой прямой /, то говорят, что в я справедлива малая теорема Дезарга, а я в этом случае называется му-фанговой. [11]
Чтобы понять, в чем состоит суть системы Райвеста, нам понадобятся кое-какие сведения из теории простых чисел. Самые быстродействующие компьютерные программы, позволяющие определять, является ли данное целое число простым или составным ( т.е. произведением простых чисел), основаны на использовании знаменитой малой теоремы Ферма. Если остаток отличен от 1, то число п не может быть простым. Ясно, что никакой связи между этими числами нет. Именно поэтому критерий Ферма бесполезен, если требуется найти простые множители составного числа, но позволяет быстро показать, что число составное. Более того, если некоторое нечетное число успешно выдерживает критерий Ферма с несколькими случайно выбранными числами а, то оно почти заведомо простое. [12]
Грином и другим способом ( см. Грин [1], а также Ш II, стр. Prt, выпускающее п 2 гиперплоскости в общем положении, непременно вырождено, а отображение, выпускающее 2п 1 такую гиперплоскость, вырождено в константу. При m п 1 оба этих результата сводятся к малой теореме Пи-кара. [13]
При первом взгляде на таблицу простых чисел нельзя объяснить, почему одно число является простым, а другое составным. Современные таблицы [355] позволяют быстро определить простоту любого числа п25 - 109 с помощью необходимого условия простоты из малой теоремы Ферма 2 - 1П mod / г и содержат все псевдопростые числа Ферма п25 - 109, то есть составные числа, для которых выполнено указанное сравнение. [14]