Cтраница 1
Предложенная теорема непосредственно вытекает из решения 234 в применении к треугольнику с вершинами в центрах вневписанных кругов. [1]
Таким образом предложенная теорема полностью доказана. [2]
Предпослав это, предложенную теорему доказывают так. IX, по которой лучи всех форм предполагаются падающими из воздуха в X и преломляющимися. [3]
Чтобы доказать вторую половину предложенной теоремы, предположим, что S ложно при всех Я-интерпретациях в S. [4]
N, отсюда легко следует утверждение предложенной теоремы. [5]
Правильность нашего утверждения не подтверждается, и это доказывает, что предложенная теорема не верна. [6]
Таким образом, интегрируя для конечного интервала времени, мы получим доказательство предложенной теоремы. [7]
Итак, если речь идет о теории прогнозирования, то с достаточным основанием можно утверждать, что доказательство предложенной теоремы приведет к немедленным широким обобщениям уже существующих результатов. То же самое, по-видимому, верно и относительно теории фильтрации, а также относительно по крайней мере некоторых разделов теории автоматического управления. [8]
Мы предполагаем круги Кг, К2, Кз неконцентрическими, так как концентрические круги в прямом смысле слова радикальной оси не имеют. Для доказательства предложенной теоремы заметим, что всякая общая точка двух из прямых р12, р13, р2з лежит и на третьей прямой. Чтобы теорема осталась в силе, нужно условиться считать, что все прямые, параллельные одному направлению, сходятся в одной бесконечно удаленной точке. [9]
В работе [92] было дано более эффективное развитие метода функций А. М. Ляпунова, однако необратимость предложенных теорем лишала их главного достоинства - универсальности. Специфика систем с последействием обнаруживается путем использования вместо вспомогательных функций функционалов Ляпунова. Этим методом в работах 140, 41 j были получены общие теоремы об устойчивости систем с последействием и их обращение. [10]
Заметив это, мы естественно вспоминаем об аналогии сферического треугольника с прямолинейным треугольником. Составляют ли эти замечания доказательство. Но они помогают нам лучше понять и запомнить предложенную теорему. [11]