Cтраница 1
Основные теоремы динамики системы, к изложению которых мы переходим, представляют собой современный аппарат для изучения интегральных характеристик движения механических; систем материальных точек. Особенно важное значение имеют следствия из основных теорем динамики системы, получаемые при некоторых предположениях о классах действующих сил и называемые обычно законами сохранения основных кинетических величин: количества движения, кинетического момента и кинетической энергии. [1]
Применим основные теоремы динамики системы к изучению движения абсолютно твердого тела. Как известно из кинематики, движение свободного абсолютно твердого тела можно рассматривать как сложное движение. Переносным движением можно считать поступательное движение, определяемое движением полюса; относительным является движение тела относительно полюса. [2]
Изучаются динамика точки, основные теоремы динамики системы и элементарная динамика твердого тела. [3]
Как будет видно из основных теорем динамики системы, понятие центра масс можно ввести независимо от понятия центра тяжести, причем формулы, определяющие положение центра масс, не будут зависеть от размеров тела. Понятие центра масс более общее, нежели понятие центра тяжести. [4]
Рассмотрим примеры, показывающие, что при действии только голономных связей теорема 8.4.1 о циклическом интеграле обобщает основные теоремы динамики системы. [5]
При помощи предыдущих теорем мы легко получим общие теоремы для случая ударов в материальных системах, Мы будем поступать совершенно так же, как и при выводе основных теорем динамики системы. [6]
Основные теоремы динамики системы позволяют в ряде случаев непосредственно, исходя из условий задачи механики, находить первые интегралы дифференциальных уравнений движения. Иногда эти интегралы движения позволяют найти полное решение задачи. [7]
Основные теоремы динамики системы, к изложению которых мы переходим, представляют собой современный аппарат для изучения интегральных характеристик движения механических; систем материальных точек. Особенно важное значение имеют следствия из основных теорем динамики системы, получаемые при некоторых предположениях о классах действующих сил и называемые обычно законами сохранения основных кинетических величин: количества движения, кинетического момента и кинетической энергии. [8]
Следует подчеркнуть, что вариационные принципы имеют более широкий смысл, чем теоремы динамики, рассмотренные нами выше. Далее будет видно, что из некоторых вариационных принципов механики можно найти, как следствия, основные теоремы динамики системы. [9]
Твердое тело представляет собой частный случай механической системы точек, когда расстояния между любыми двумя точками системы остаются постоянными во все время движения. Одним из наиболее эффективных методов изу чения движения твердого тела под действием приложенных к нему сил является метод, основанный на применении основных теорем динамики системы. Для изучения поступательного движения тела мы будем исходить из теоремы о движении центра масс; при изучении вращения твердого тела около неподвижной оси наиболее рационально пользоваться теоремой об изменении кинетического момента. [10]
Настоящая глава динамики системы является непосредственным развитием содержания гл. Из четырех основных теорем динамики системы три были рассмотрены раньше для частного случая одной материальной точки. Четвертая теорема - теорема о движении центра инерции - по своему содержанию может быть рассмотрена только в динамике системы. [11]
Эти шесть параметров определяют также положение твердого тела относительно системы кординат Охуг. Следовательно, для определения движения свободного твердого тела нужно составить шесть дифференциальных уравнений, из которых затем можно найти перечисленные параметры. Эти уравнения можно составить двумя способами: а) применяя основные теоремы динамики системы, рассмотренные в первой части второго тома, и б) применяя дифференциальные уравнения Лагранжа второго рода. Мы применим первый способ, так как он скорее приведет нас к цели. [12]