Cтраница 1
Основные теоремы механики были доказаны в § § 2 - 4 этой главы в предположении, что исследуемая динамическая система удовлетворяет условиям 1 - 3, указанным в конце предыдущей главы. [1]
Согласно основной теореме классической статистиче-кой механики, так называемой теореме Лиувилля, фазовый объем, занимаемый некоторым количеством экземпляров какой-либо частицы, остается неизменным при движении этих экземпляров в любом силовом поле. Отсюда легко вывести, что при соблюдении условий одного из вариантов квантовой статистики в какой-нибудь момент времени эти условия в силу самих законов механики должны оставаться соблюденными во все времена. [2]
Отсюда выводится основная теорема гамильтоновой механики: фазовый поток уравнений Гамильтона является семейством канонических преобразований. [3]
В 1951 г. А. А. Космодемьянский 2 несколько видоизменил свой вывод основных теорем механики тела переменной массы по сравнению с 1946 г. Новые дифференциальные уравнения движения тела переменной массы были составлены для случаев, когда могло иметь место и относительное движение изменяющих масс по внутренним каналам тела. [4]
Сделав эти общие замечания, мы можем перейти теперь к основным теоремам механики и к законам сохранения, которые получаются в этой главе сначала при условии, что выполняются исходные предположения механики, изложенные в § 2 гл. II, а затем - что удовлетворяются и дополнительные условия 1 - 3, сформулированные в конце § 5 гл. [5]
В динамике основное содержание курса Жуковского посвящено изучению теории удара, основным теоремам механики и простейшим движениям твердого тела. [6]
Уравнения (9.48) и (9.49) аналогичны уравнению виртуальных работ [128] и, как и условие устойчивости (9.29), являются основой доказательства основных теорем механики неупругого деформирования тел с граничными условиями контактного типа. [7]
Аналитические методы, предложенные Лагранжем, обладают весьма большой общностью и математической строгостью; их дальнейшее развитие привело к установлению ряда дифференциальных и вариационных принципов механики, из которых основные теоремы механики Ньютона получаются при частных предположениях. [8]
Как профессор высшей школы, Николай Егорович с самого начала своей педагогической деятельности был новатором по введению геометрически наглядного метода преподавания взамен господствовавшего до него метода чисто аналитического, где все основные теоремы механики получались из уравнений, а на физическую картину явления почти не обращалось внимания. [9]
При решении динамических задач в любом случае замены композита эквивалентным квазиоднородным материалом следует ожидать появления моментных эффектов. Основные теоремы механики для линейно упругого динамического поведения позволяют применять квазистатические методы анализа. [10]
Такой путь изучения движения тел переменной массы является наиболее простым и естественным. К формулировкам основных теорем механики для тел, масса которых изменяется с течением времени, можно идти различными путями. Мы будем следовать методу, широко применяемому в механике тел постоянной массы, рассматривая тело переменной массы как совокупность точек переменной массы, движение которых определяется уравнением Мещерского. [11]
Вычисление моментов инерции неоднородных тел ( а также однородных тел сложной геометрической формы) вызывает большие затруднения. Поэтому в современной технической практике методы экспериментального определения моментов инерции тел имеют весьма важное значение. Рассмотренные нами методы изучения движения твердого тела около неподвижной оси и основные теоремы механики дают научную основу для практического осуществления соответствующих установок. [12]
Это позволяет сделать динамику материальной точки физически ощутимой, облегчает анализ упражнений и сопоставление с опытными данными аксиоматически вводимых принципа относительности Галилея, принципа детерминированности и законов Ньютона. Ставятся основные задачи механики. Выявляются преимущества различных систем криволинейных координат для описания движения точки. Доказываются основные теоремы механики и сообщаются основные приемы, применяемые для исследования движения. Как основа качественного анализа поведения механических объектов подробно изучаются фазовые портреты осцилляторов. [13]