Cтраница 2
Оь по которому преобразуются тензоры четвертого ранга, содержит единичное представление только три раза. В теории инвариантов доказывается следующая фундаментальная теорема. [16]
Хотя, как было замечено выше, это определение не кажется слишком наглядным, оно тем не менее обладает требуемыми от него свойствами. Наиболее важное из них установлено в следующей фундаментальной теореме, доказанной Уитни. [17]
Следовательно, существует инъективное отображение f: X - W. Так как f инъективно и - вполне упорядочение на W, этим определено вполне упорядочение на Х - Таким образом, доказана следующая фундаментальная теорема. [18]
Кроме того, очевидно, ограничение, состоящее в том, что длина блока должна иметь вид.п. 2 я, не является необходимым, так как для блока любой достаточно большой длины L можно найти наибольшее L, такое, что Ln2 п s L, далее для этого L найти код, удовлетворяющий (9.8.22) и (9.8.23), и затем добавить последовательность, содержащую не более п2 - 1 фиксированных символов, к концу каждого кодового слова. Среднее искажение на букву возрастает, таким образом, не более чем на sup d ( и; i0) / L, что для больших L пренебрежимо мало. Наконец, так как п может быть выбрано достаточно большим, так чтобы Rn ( d) было сколь угодно близко к R ( d), то тем самым доказана следующая фундаментальная теорема. [19]