Cтраница 4
Уравнение это играет в теории изгиба пластинок такую же роль, что и уравнение ( 4) при исследовании изгиба балок. Бели для какого-либо случая удается найти решение уравнения ( 206), то при помощи формул ( 198) и ( 205) сейчас же находятся моменты Mlt М2, Нг и соответствующие им напряжения. [46]
Аналогичная гипотеза вводится в теории изгиба балок. [47]
Поповым [51] подробно разработана теория изгиба гибких ме-аллических деталей для расчета брусьев малой жесткости при юбых больших прогибах и перемещениях точки приложения на-эузки. Эта теория представляет интерес и для исследования из - i6a резиновых и резино-текстильных слойных конструкций, когда: ледствие низкого значения Е, условная жесткость их Е1 также ала. Такие изделия значительно прогибаются, а при консольном агружении, кроме того, и значительно смещается точка приложе-яя нагрузки. [48]
Поповым [38] подробно разработана теория изгиба гибких металлических деталей для расчета брусьев малой жесткости при любых больших прогибах и перемещениях точки приложения нагрузки. Эта теория представляет интерес и для исследования изгиба резиновых и резинотекстильных слойных конструкций, когда вследствие малой величины Е, условная жесткость их EI также мала. Такие изделия значительно прогибаются, а при консольном нагружении, кроме того, и значительно смещается точка приложения нагрузки. [49]
Вне этого цилиндра формулы теории изгиба пластинки для нормальных напряжений мы считаем действительными. Напряжения аг, вычисленные по этим формулам для точек боковой поверхности цилиндра, будут для него внешними силами, которые мы можем считать заданными. [50]
Как выяснится ниже, теорию изгиба пластинок, а также теорию обобщенного плоского напряженного состояния можно трактовать как частный случай итерационной теории оболочек, и обращение в бесконечность нормальных радиусов кривизны также не ведет к нарастанию погрешностей. То же относится и к пологим оболочкам. Наоборот, if расчету оболочки, срединная поверхность которой имеет особенность типа вершины конуса, применять двумерные теории нельзя; во всяком случае, надо отдавать себе отчет, что такие результаты будут недостоверными в окрестности особенностей. Что же касается оболочек с особыми поверхностями типа ( 1) и ( 4), то они требуют более конкретного обсуждения, на котором мы не будем останавливаться. [51]
Для решения задачи применим теорию изгиба круглой пластинки. [52]