Cтраница 1
Теория операционного исчисления базируется на ряде свойств и теорем. Поэтому в настоящей работе дано лишь некоторое применение операционного исчисления к решению практических задач. [1]
В теории операционного исчисления) доказывается, что асимптотическое значение оригинала при бесконечно больших значениях независимого переменного t можно получить с помощью разложения самого изображения в окрестности той особой точки на плоскости комплексного параметра преобразования р, для которой действительная часть этого параметра имеет наибольшее значение. [2]
Оба эти уравнения, согласно выводам теории операционного исчисления, можно рассматривать в качестве линейных относительно переменных ев и т и однородных. [3]
Материал настоящей книги охватывает как изложение собственно теории операционного исчисления, так и ее приложений для расчетов переходных процессов в различных электрических цепях. При этом разобранные в книге приложения относятся почти исключительно к вопросам энергетики. [4]
В качестве методологической основы используются методы полумарковских процессов и теории операционного исчисления. Данные методы позволяют свести решение, систем интегро-дифференциальных уравнений, описывающих эксплуатацию объектов связи, к решению систем алгебраических уравнений с последующим определением оригиналов полученных выражений для основных показателей надежности при помощи известных методов обращения. В случае, когда нахождение оригинала в явном виде затруднено, применяется усовершенствованный алгоритм численного обращения двумерного преобразователя Лапласа, в котором для оценки оригинала используются полиномы Лагерра. [5]
При такой записи1 уравнений движения функция, как показывает теория операционного исчисления, может быть оторвана от индекса р и в случае необходимости вынесена за скобки, так как производная суммы всегда равняется сумме производных. [6]
При такой записи уравнений движения функция, как показывает теория операционного исчисления, может быть оторвана от индекса р и, в случае необходимости, вынесена за скобки. [7]
Современное обоснование операционного исчисления двух переменных опирается на свойства некоторых функциональных колец и полей операторов. При этом теория операционного исчисления, основанного на применении двумерного интеграла Лапласа, вытекает из общей теории как частный случай при рассмотрении операторов, преобразуемых по Лапласу. [8]
Основой настоящей книги являются лекции, которые автор читает студентам Ленинградского политехнического института им. Эти лекции охватывают как изложение собственно теории операционного исчисления, так и ее приложений для расчетов переходных процессов в различных электрических цепях. При этом в соответствии с кругом интересов автора разобранные в книге приложения относятся почти исключительно к вопросам электроэнергетики. [9]
В настоящей книге изложен материал специального курса по offep ционному исчислению. Для удобства читателей приводится небольшой вспомогательный материал из других разделов математики. В первую очередь это касается первой главы, в которой в сжатой форме изложены основные сведения из теории функций комплексного переменного. Более подробно рассматриваются свойства преобразования Лапласа. Во второй главе, посвященной вопросам теории операционного исчисления, обоснование операционного исчисления дается на основе теории Микусинского, с некоторым ее видоизменением. При этом операционное исчисление, опирающееся на преобразование Лапласа и интеграл Меллина, вытекает из общей теории при рассмотрении операторов, преобразуемых по Лапласу. Третья глава содержит приложения операционного исчисления к задачам анализа. В четвертой главе рассматривается операционное исчисление двух переменных и некоторые его приложения. В пятой главе рассматриваются вопросы приближенного вычисления обратного преобразования Лапласа. Материал этой главы почти не освещен в монографической литературе. [10]