Cтраница 1
Теория помехоустойчивого кодирования базируется на результатах исследований, проведенных Шенноном и сформулированных им в виде основной теоремы для дискретного канала с шумом: при любой скорости передачи двоичных символов меньщей, чем пропускная способность канала, существует такой код, при котором вероятность ошибочного декодирования будет сколь угодно мала; вероятность ошибки не может быть сделана произвольно малой, если скорость передачи больше пропускной способности канала. [1]
В теории помехоустойчивого кодирования используются равномерные коды, в то время как неравномерные коды применяются в устройствах статистического кодирования. [2]
Бурное развитие теории помехоустойчивого кодирования связано с внедрением автоматизированных систем, у которых обработка принимаемой информации осуществляется без участия человека. Использование для обработки информации электронных цифровых вычислительных машин предъявляет очень высокие требования к верности передачи сообщений. [3]
На этот вопрос отвечает теория помехоустойчивого кодирования. [4]
В шестой и седьмой главах рассматриваются критерии оценки и способы повышения эффективности и помехоустойчивости информационных систем, оценивается помехоустойчивость отдельных видов модуляции и приводятся основные положения теории эффективного и помехоустойчивого кодирования. Восьмая глава содержит основные положения теории помехоустойчивого приема. В ней рассматриваются и оцениваются различные способы обнаружения, различения и восстановления сигналов на фоне помех. Девятая глава посвящена информационной оценке автоматизированных систем контроля и управления, практическому использованию аппарата теории информации для решения отдельных задач контроля и управления. [5]
Отметим, что теория помехоустойчивого кодирования является достаточно сложной, и наши рассуждения носят весьма упрощенный характер. [6]
Переход к образцам геометрии осуществляется с сохранением отношений, существующих между реальными сигналами. Геометрическая модель избыточного кода СОК позволяет на кодовых системах n - мерного пространства уяснить важные соотношения теории помехоустойчивого кодирования, определяющие корректирующие возможности кодов СОК. Кроме того, эта модель дает возможность предугадать некоторые результаты, которые затем можно будет доказать строгим математическим путем. Исследование теории помехоустойчивого кодирования при помощи геометрических методов дополняет алгебраическую теорию кодирования и является обобщением общей теории кодирования сигналов, представленных в системе остаточных классов. [7]
Безызбыточное сообщение, получаемое в результате эффективного кодирования ( или методов, описываемых в § 7.3), можно передавать по каналу связи только при условии, что кодовая последовательность не подвергается воздействию помех. Поскольку на практике это не выполняется, приходится в полученный безызбыточный цифровой сигнал вводить дополнительные, избыточные, символы, позволяющие увеличить возможности обнаружения и исправления ошибок в передаваемом сигнале. Правила, по которым вводятся избыточные символы и принимаются решения об обнаруженных ошибках, описаны в теории помехоустойчивого кодирования. [8]
Разработана геометрическая модель избыточного кода СОК. Показано, что переход к образцам геометрии осуществляется с сохранением тех отношений, которые существуют между реальными сигналами. Геометрическая модель избыточного кода СОК позволяет на кодовых системах n - мерного пространства уяснить важные соотношения теории помехоустойчивого кодирования. Отмечено, что геометрическая модель дает возможность предугадать некоторые результаты, которые затем можно будет доказать строгим математическим путем. Исследование теории помехоустойчивого кодирования при помощи геометрических методов дополняет алгебраическую теорию кодирования и представляет собой обобщение общей теории кодирования в СОК, что является новым теоретическим и практическим результатом теории кодирования. [9]
Переход к образцам геометрии осуществляется с сохранением отношений, существующих между реальными сигналами. Геометрическая модель избыточного кода СОК позволяет на кодовых системах n - мерного пространства уяснить важные соотношения теории помехоустойчивого кодирования, определяющие корректирующие возможности кодов СОК. Кроме того, эта модель дает возможность предугадать некоторые результаты, которые затем можно будет доказать строгим математическим путем. Исследование теории помехоустойчивого кодирования при помощи геометрических методов дополняет алгебраическую теорию кодирования и является обобщением общей теории кодирования сигналов, представленных в системе остаточных классов. [10]
Воспользуемся геометрическим представлением кодов: пусть каждому состоянию системы соответствует некоторая точка в пространстве. Если вокруг каждого разрешенного состояния, так же как в теории помехоустойчивого кодирования, образовать некоторую область и считать, что она включает в себя ряд разрешенных состояний, то при попадании системы в некоторое неисправное состояние У - данное состояние может быть отнесено к заданному состоянию V, если между V и 1 /; имеется число переходов sa, где sa - число ошибок отказа, исправляемых за счет введения избыточности. Соответственно между центрами разрешенных областей должно быть аппаратурное расстояние da, причем d ra - - s &, где га - число ошибок отказа, обнаруживаемых в техническом средстве. Если в системе не предусматривается каких-либо способов введения аппаратурной избыточности, то d & в большинстве случаев равно единице, и система является неизбыточной. [11]
Разработана геометрическая модель избыточного кода СОК. Показано, что переход к образцам геометрии осуществляется с сохранением тех отношений, которые существуют между реальными сигналами. Геометрическая модель избыточного кода СОК позволяет на кодовых системах n - мерного пространства уяснить важные соотношения теории помехоустойчивого кодирования. Отмечено, что геометрическая модель дает возможность предугадать некоторые результаты, которые затем можно будет доказать строгим математическим путем. Исследование теории помехоустойчивого кодирования при помощи геометрических методов дополняет алгебраическую теорию кодирования и представляет собой обобщение общей теории кодирования в СОК, что является новым теоретическим и практическим результатом теории кодирования. [12]
В первой дается понятие об информационных системах, основой функционирования которых являются процессы передачи и преобразования информации; раскрываются роль и место информационных систем в народном хозяйстве, роль отечественных ученых и инженеров в развитии информационных систем и теории информации; излагаются основные определения и понятия, касающиеся основ теории прохождения сигналов в целом и теории информации в частности. Во второй и третьей главах рассмотрен сигнал как носитель информации. Приводятся характеристики основных типов детерминированных и случайных сигналов, способы их математического описания и преобразования. В четвертой и пятой главах изложены основные положения теории квантования сигналов по времени и уровню, а также основы теории эффективного и помехоустойчивого кодирования. В шестой и седьмой главах изложены информационные модели сигналов и процессов передачи информации, даны понятия энтропии как меры неопределенности и количества информации, приведены способы количественной оценки энтропии и информации, способы оценки скорости передачи информации и пропускной способности информационного канала, способы согласования сигналов с каналом. В восьмой главе изложены основы оптимального приема и обработки информации, различные методы фильтрации и накопления, информации. Девятая глава посвящена основам оценки эффективности информационных систем и методам ее повышения. В десятой главе рассматриваются помехоустойчивость информационных систем и способы ее повышения. В одиннадцатой главе излагаются методы информационной оценки эффективности и качества работы автоматизированных систем контроля и управления, практического использования аппарата теории информации для решения отдельных задач контроля и управления. Основным математическим аппаратом, используемым в книге, является аппарат теории информации, теории вероятностей, а также теории случайных процессов. [13]