Cтраница 1
Теория вынужденных колебаний стержней представляет мало интереса непосредственно для акустики, хотя она имеет некоторое практическое значение. [1]
Теория вынужденных колебаний, обусловленных внешним источником звука, к которой мы сейчас перейдем, связана с некоторыми более тонкими соображениями и часто может приводить к недоразумениям. Ясно, что масса воздуха, заключенного в резонаторе или органной трубе, будет приведена в интенсивные колебания источником, настроенным приблизительно в унисон; но желательно было бы также оценить амплитуду вынужденных колебаний и, в частности, понять, почему звук, который представляется исходящим из резонатора, может при некоторых условиях в огромной степени превосходить звук, который создавался бы исходным источником, взятым в отдельности. [2]
Теория вынужденных колебаний в каналах или на открытых водных пространствах имеет значение главным образом вследствие ее прямого отношения к явлениям приливов. Мы рассмотрим несколько наиболее интересных задач. [3]
Почему в теории вынужденных колебаний уделяют такое большое внимание случаю, когда внешнее воздействие на колебательную систему изменяется по гармоническому закону. [4]
Долгое время теория вынужденных колебаний основывалась на гипотезе затуханий, предложенной Фойг-том, согласно которой затухание принимается пропорциональным первой степени скорости деформации. Однако, как показали исследования, результаты расчетов по этой гипотезе не увязываются с опытными данными. Поэтому нашими учеными были предприняты дополнительные исследования, имеющие целью пересмотреть указанную гипотезу и дать правильную теорию затухания колебаний. [5]
Второе позволяет в теории вынужденных колебаний не усложнять рассмотрения вопроса введением членов, соответствующих свободным колебаниям. [6]
Среди специальных проблем теории вынужденных колебаний заслуживают выделения задача о виброизоляции и задача обеспечения заданных форм вынужденных колебаний упругих систем. [7]
Приводи - м примеры, иллюстрирующие теорию вынужденных колебаний, изложенную в § § 96 и 97 для случая прямолинейного движения материальной точки. При рассмотрении этих примеров используются общие теоремы динамики и уравнения Ла-гранжа второго рода. Поэтому они не могли быть помещены в указанных параграфах. [8]
Действие многих виброметров непосредственно основано на закономерностях теории вынужденных колебаний. [9]
Теория установившихся вынужденных колебаний упругих систем с вполне непрерывными операторами аналогична теории вынужденных колебаний линейных систем с конечным числом степеней свободы. Если С А не является вполне непрерывным оператором ( это имеет место, например, для неограниченных упругих систем), то указанная аналогия может частично или полностью утрачиваться. [10]
Теория установившихся вынужденных колебаний упругих систем с вполне непрерывными операторами аналогична теории вынужденных колебаний линейных систем с конечным числом степеней свободы. Если С А не является вполне непрерывным оператором ( это имеет место, например, для неограниченных упругих систем), то указанная аналогия может частично или полностью утрачиваться. [11]
Круг научных интересов Сен-Венана простирался не только на проблемы удара, но также и на теорию вынужденных колебаний стержня, о чем свидетельствует Приложение 61 ( объемом почти в 150 страниц) к переведенной им книге Клебша, в котором он дает весьма полное исследование задачи о колебаниях стержня, возбужденных в нем силой, изменяющейся во времени. [12]
В неавтономных задачах о взаимодействии возбудителя с линейной колебательной системой коэффициент взаимодействия используется аналогично тому, как в теории вынужденных колебаний используется коэффициент динамичности. Однако понятие о коэффициенте взаимодействия неприменимо к режимам, которые возможны в системах, где проявляется взаимодействие, и невозможны при его отсутствии, т.е. при жестко закрепленной колебательной системе. [13]
Выше мы дали только краткий очерк важного раздела теории колебаний, а именно, раздела, относящегося к теории вынужденных колебаний и к использованию рядов по собственным функциям для изображения данной действующей силы. [14]
Даламбер и Эйлер специально занимались вращением Луны, но именно Лагранж первый дал полную динамическую интерпретацию законов Кассини и вывел теорию вынужденных колебаний во вращении Луны. Парижская Академия наук, которая была заинтересована в решении проблемы лунной либрации и учредила специальную премию за работы в этой области, в 1764 г. присудила эту премию Лаграюку за первую часть его исследований. [15]