Cтраница 2
Этот результат показывает, что теоретический прогноз очень близок к верному. Встречается некоторый разброс, но только для крыльев с относительным удлинением, равным единице, где не выполняется основное допущение теории несущих линий. [16]
Теория, аналогичная теории плоского крыла конечного размаха, используется и при рассмотрении обтекания таких тел, как кольцевое крыло. В работах С. М. Белоцерковского ( 1952, 1954) развивается теория кольцевого крыла как для схемы кольцевой несущей линии, так и для кольцевой несущей поверхности в случае кольцевого крыла малого удлинения. В теории кольцевой несущей линии задача, приводится к интегро-дифференциальному уравнению. [17]
В ряде случаев ( например, при нелинейном законе изменения коэффициента подъемной силы сечения крыла по углам атаки) при решении интегро-дифференциального уравнения желательно применять метод последовательных приближений. В, Келдыш показал, что процесс последовательных приближений расходится, если применять его к исходному сингулярному интегро-дифференциальному уравнению. В работах Г. И. Майкапара ( 1944) и Г. Ф. Бураго ( 1947) рассматриваются различные формы обращения интегро-дифференциального уравнения и сведения его к интегральному уравнению с интегрируемым ядром, при решении которого можно использовать метод последовательных приближений. В теории несущей линии был также получен ряд частных точных решений. [18]
Прандтль, Ланчестер и другие исследователи развили идею о том, что подъемная сила крыла обусловлена присоединенной завихренностью, порождающей в следе свободную завихренность, которая индуцирует скорость на крыле. Разработанная для крыла теория несущей линии включает в себя расчет индуктивной скорости, учитывающий особенности вихревого следа. [19]
Таким образом были заложены основы аэродинамики крыла бесконечного размаха. Почти одновременно с разработкой этой теории были предприняты исследования в теории крыла конечного размаха. В 1910 г. Чаплыгин предложил вихревую схему крыла, а в 1913 г. на основе замены крыла П - образным вихрем дал метод расчета индуктивного сопротивления крыла. Прандтлем, опубликовавшим теорию несущей линии [44], пригодную для расчета индуктивного сопротивления крыла достаточно большого удлинения. [20]
В теории элемента лопасти вычисляют силы, которые действуют на лопасть при ее движении в воздухе, а по ним рассчитывают силы и аэродинамические характеристики всего несущего вннта. Теория элемента лопасти - это, по существу, теория несущей линии, примененная к вращающемуся крылу. Предполагается, что каждое сечение лопасти работает как профиль в двумерном потоке, а влияние следа и остальной части винта полностью учтено в индуктивном угле атаки сечения. Следовательно, для решения задачи нужно рассчитать индуцируемые следом скорости на диске винта. Теория несущей линии основана на предположении, что крыло имеет большое удлинение. Удлинение Л лопастн несущего винта связано с коэффициентом заполнения и числом лопастей соотношением Я R / c ( N / n) о. Для вертолетных несущих винтов с их малой нагрузкой на диск предположение о большом удлинении обычно справедливо. Однако даже при большом геометрическом удлинении могут существовать области, в которых велики градиенты нагрузки или индуктивной скорости, вследствие чего эффективное аэродинамическое удлинение может оказаться малым. Для несущего винта примерами таких областей с большими градиентами являются концевая часть лопасти и то место на ней, вблизи которого проходит вихрь, сбегающий с предшествующей лопасти. [21]