Cтраница 3
Соображения, на основании которых был построен вывод этой зависимости в теории металлов, остаются справедливыми для любых носителей тока. Поэтому любой механизм переноса тока зарядами приводит к величине теплопроводности не меньшей, чем дает указанная зависимость. [31]
Математический формализм, позволяющий рассматривать волновые функции системы многих частиц в теории металлов, предложил Тисса [116, 117] с целью применения к проблеме сверхпроводимости. Его функции являются обобщенными функциями Блоха и описывают координированное движение группы электронов с некоторым полным импульсом. Хотя этот метод и не был достаточно развит, он, по-видимому, мог бы быть удобным в теории, в которой постоянные токи играют доминирующую роль. Мы, однако, полагаем, что возражения, выдвинутые Лондоном против всех этих теорий, справедливы. [32]
Говоря о методе псевдопотенциала, уместно остановиться на другом полуфеноменологическом подходе к теории металлов - понятию Ферми-поверхности. Можно показать, что в пространстве волновых векторов будут заняты все состояния внутри некоторой сферы, а все состояния вне этой сферы окажутся свободными. Эта сфера называется поверхностью или сферой Ферми, с радиусом kp и соответствующей энергией F, отсчитываемой от дна разрешенной зоны. Большинство электронных свойств металла определяется в значительной степени состояниями вблизи поверхности Ферми. [33]
Говоря о методе псевдопотенциала, уместно остановиться на другом полуфеноменологическом подходе к теории металлов - понятию Ферми-поверхности. Можно показать, что в основном состоянии системы электронов в пространстве волновых векторов будут заняты все состояния внутри некоторой сферы, а все состояния вне этой сферы окажутся свободными. [34]
Говоря о методе псевдопотенциала, уместно остановиться на другом полуфеноменологическом подходе к теории металлов - понятию Ферми-поверхности. Можно показать, что в пространстве волновых векторов будут заняты все состояния внутри некоторой сферы, а все состояния вне этой сферы окажутся свободными. Эта сфера называется поверхностью или сферой Ферми, с радиусом kp и соответствующей энергией F, отсчитываемой от дна разрешенной зоны. Большинство электронных свойств металла определяется в значительной степени состояниями вблизи поверхности Ферми. [35]
Математический формализм, позволяющий рассматривать воли оные функции системы многих частиц в теории металлов, предложил Тисса [ llfi, 117 ] с целью применения к проблеме сверхпроводимости. Его функции являются обобщенными функциями Блоха и описывают координированное1 движение группы электронов с некоторым полным импульсом. Хотя этот метод и не был достаточно развит, он, по-видимому, мог бы быть удобным ii теории, в которой постоянные токи играют доминирующую роль. Мы, однако, полагаем, что возражения, выдвинутые Лондоном против всо этих теорий, справедливы. [36]
Причина, по которой гамильтониан Блоха дает удовлетворительные результаты в большинстве случаев в теории металлов, состоит в том, что кулоновские взаимодействия экранированы в пределах расстояния, по порядку величины равного расстоянию между частицами. [37]
Я не имею возможности останавливаться на ряде других, более специальных, вопросов теории металлов, которые уже разрешены за последние годы благодаря применению волновой механики. Я хотел бы указать лишь на то, что наряду с этими разрешенными вопросами перед ней стоит еще множество интересных вопросов, ожидающих своего разрешения. [38]
В течение 1927 - 1929 гг. публикует более 20 работ, в основном посвященных теории металлов. Электродинамики и опубликовывает Введение в волновую механику - один из первых учебников, посвященных этой только что возникшей науке. [39]
Пайерлса но электронной теории металлов хорошо известен всем физикам-теоретикам и экспериментаторам, интересующимся теорией металлов. Главным достоинством небольшой книги Пайерлса является простота изложения. Ни в одной книге по квантовой теории металлов физические предпосылки теории и физический смысл ее результатов не проанализированы с такой ясностью и глубиной. При изложении квантовой теории проводимости Пайерлс почти не пользуется обычным сложным математическим аппаратом, с большим искусством заменяя математические выкладки физическими оценками. Читатели, которых интересует аппарат теории и детальное сравнение теории с экспериментом ( почти отсутствующее в обзоре Пайерлса), могут обратиться к более подробным монографиям, например, к книге Бете и Зоммерфельда. [40]
Теоретической основой служила квантовая теория твердого тела в той ее форме, которую получила теория металлов в работах Зоммерфельда, Блоха и Пайерлса. [41]
Хотя на таких расстояниях оба описания хороши, тем не менее интересно найти в рамках теории металлов ( основанной на псевдопотенциале) причину качественного различия между металлическими и ковалентными кристаллами, которое продемонстрировано при описании метода ЛКАО на рис. 2.3. Мы видели, что по мере возрастания межатомных матричных элементов происходит некоторое качественное изменение в зонной структуре, превращающее металл в изолятор. Мы видели также, что это превращение возникает и при рассмотрении методом псевдопотенциала. Когда псевдопотенциал становится достаточно большим, металл с почти свободными электронами превращается в диэлектрик. При этом в ковалентных кристаллах мы должны считать основной величиной не кинетическую энергию, как в теории простых металлов, а псевдопотенциал. Аналогичное утверждение в методе ЛКАО сводится к следующему. Хотя при достаточно больших межатомных расстояниях, при которых кристалл является металлическим, ос-новной величиной является e - es, в ковалентных кристаллах главную роль начинает играть величина расщепления на связывающие и антисвязывающие состояния, определяемая межатомным матричным элементом. [42]
Единственный путь формирования экспериментального метода, открытый для алхимиков этого периода, состоял не в исправлении теории металлов, доставшейся в наследство от алхимиков предшествовавших веков, а в ее оставлении вследствие бесполезности попыток найти гипотетические основные компоненты металлов. Но против такого решения вопроса была и сила традиции, выступающая как консервативная, а не обновляющая сила, и сама организация алхимического исследования, замкнутого в своих рамках, и поэтому неспособная усвоить первые принципы экспериментального метода уже на самой заре XV в. Потребовалось несколько веков, прежде чем химия стала настоящей наукой. [43]
Единственный путь формирования экспериментального метода, открытый для алхимиков этого периода, состоял ле в исправлении теории металлов, доставшейся в наследство от алхимиков предшествовавших веков, а в ее оставлении вследствие бесполезности попыток найти гипотетические основные компоненты металлов. Но против такого решения вопроса была и сила традиции, выступающая как консервативная, а не обновляющая сила, и сама организация алхимического исследования, замкнутого в своих рамках, и поэтому неспособная усвоить первые принципы экспериментального метода уже на самой заре XV в. Потребовалось несколько веков, прежде чем химия стала настоящей наукой. [44]
К этому времени начала развиваться основанная на квантовой механике теория полупроводников, представлявшая собой дальнейшее развитие теории металлов. [45]