Cтраница 4
Построение теории моделей первого порядка служит предпосылкой для развития теорий моделей других типов и таких ее приложений, как нестандартный анализ. В настоящее время развиваются также теории моделей логики с бесконечными формулами, логики с дополнительными кванторами, многозначной логики, многосортной логики, интуиционистской логики, модальной логики, логики второго порядка. [46]
Метод введения новых константных символов для элементов модели используется в теории моделей все вновь и вновь. Следующее предложение демонстрирует полезность диаграмм. [47]
Научную основу эксперимента дает теория подобия, которая называется также теорией моделей. [48]
Книга посвящена бурно развивающейся в последние двад-дать лет области математики - теории моделей. В ней тщательно разобраны как классические, так и новейшие достижения теории. Удачно изложены общие методы построения моделей с помощью констант, цепей и ультрапроизведений. Каждая глава заканчивается упражнениями. В конце книги приводятся исторические замечания и формулировки нерешенных проблем. Книга написана с большим педагогическим мастерством. [49]
Ввиду учебного характера книги, несмотря на названия Теория множеств, Теория моделей, Теория доказательств и Алгорит-мы и рекурсивные функции, соответствующие главы, конечно, содержат лишь малую часть содержания этих больших разделов современной математической логики. Как и принято в учебниках, большинство результатов приведено в данной книге без указания авторов. [50]