Cтраница 2
Задачи расчета многослойных эластомерных конструкций не являются объектом исследования теорий оболочек, и сущестру-ющие теории многослойных оболочек не применимы для этил целей. Для описания деформации армирующих слоев нельзя использовать имеющиеся теории оболочек. Другие теории, имеющие большую общность, отличаются высоким лорядком уравнений, так как содержат большое число искомых функций, что препятствует их практическому использованию. [16]
Рассмотрим некоторые предельные переходы. Если в уравнениях (3.83), (3.85), (3.86) принять параметр сдвига ( 3 то получим уравнения теории многослойных оболочек, построенной на гипотезах Кирхгоффа-Лява для всего пакета слоев в целом. При этом обобщенные перемещения щ, фигурирующие в уравнении (3.83), совпадают с перемещениями срединной поверхности пластины. Приняв далее в уже упрощенном уравнении (3.86) а2 0, получим классическое уравнение Жермен - Лагранжа. [17]
Уравнения (1.5) и (3.1.10) содержат кроме основных неизвестных функций значения перемещений и напряжений на лицевых поверхностях слоев (1.1), которые также неизвестны. По существу эти уравнения нужно решать вместе с равенствами (1.1), что создает определенные неудобства. В дискретных теориях многослойных оболочек с этим приходится мириться. Определяющие уравнения многослойных эластомерных конструкций путем простых преобразований можно свести к уравнениям, где Неизвестные функции контакта (1.1) исключены. [18]
Из сопоставления линий рис. 6.28 и 6.29 видно, что ближе к экспериментальным точкам расположена кривая, полученная методом определяющей температуры. В области малых чисел Fo кривые расположены друг возле друга. С возрастанием чисел Fo они расходятся. Упругое решение теории многослойных оболочек Болотина занимает промежуточное положение. [19]
Реализация на ЭВМ описанного выше точного решения для оболочек с большим числом слоев затруднительна. Поэтому представляет интерес использование различных приближенных подходов, эффективных с вычислительной точки зрения, и их сопоставление с точным решением на примере задачи для оболочки с небольшим числом жестких слоев. Однако в связи с ограниченной памятью ЭВМ и особенностями операторов уравнений теории многослойных оболочек этот метод не может применяться для оболочек с большим числом слоев. Поэтому представляет интерес изучение возможности и эффективности применения разностных методов. [20]
В различных областях техники встречаются конструктивные элементы, выполненные в виде многослойных цилиндрических труб с небольшим количеством достаточно жестких несущих слоев, соединенных между собой относительно податливыми прослойками. Часто подобные конструкции работают в переменном температурном поле. В то время, как вопросы термоупругости однородных изотропных оболочек разработаны достаточно хорошо, задачи термоупругости для слоистых оболочек изучены еще далеко не полностью. Укажем на работы [ 1, б - 8, 15, 16 ], в которых используются теории многослойных оболочек и пластин, основанные на введении гипотез для всею пакета в целом или переходе к эквивалентной анизотропной среде. Указанные подходы практически неприменимы для конструкций с небольшим числом слоев, имеющих достаточно податливые и толстые заполнители. [21]