Теория - конечный автомат
Cтраница 2
В этой и в последующих главах книги рассматриваются вопросы теории конечных автоматов. Основное внимание уделяется построению алгоритмов синтеза автоматов на абстрактном и структурном уровнях. На абстрактном уровне эти алгоритмы позволяют уменьшить общий объем памяти автомата, а на структурном уровне приводят к построению схемы автомата с минимальной комбинационной частью. Конечные автоматы задаются ориентированными графами со взвешенными ребрами, а алгоритмы синтеза автоматов удобно реализуются в ЦВМ. Подробно рассматриваются формальные операции над автоматами, которые на структурном уровне соответствуют различным способам соединения автоматов между собой. Излагается проблема декомпозиции автоматов и ее решение, основанное на разложении автоматов, которое приводит к синтезу оптимальных структурных схем автоматов. Поэтому язык графов, изложенный в предыдущих главах, является весьма удобным языком для решения задач теории автоматов. [16]
B [ l2 ] строится модель ГДА на основе теории конечных автоматов. Функционирование этой модели рассматривается на примерах различных ( однако, не всех возможных) движений глаз. Авторы [12] рассматривают функционирование ГДА в предположении, что существуют быстрая и медленная системы его моторного комплекса и взаи модействие между ними осуществляется системой управления. Предлагается иерархическая структура управления ГДА, состоящая из четырех уровней ( подсистем), А.А. Петров и В.Г. Срагович, в частности, считают ( стр. Постоянно активная, она стимулирует моторные ядра стр. [17]
Из этого краткого обзора видно, что в своем развитии теория конечных автоматов, возникшая первоначально под влиянием запросов вычислительной техники, вступает в контакт с постоянно расширяющимся кругом математических теорий и вырабатывает свою собственную математическую проблематику. [18]
Анализ и синтез ациклических автоматических станков и линий можно производить методами теории конечных автоматов. Аналитическое исследование структуры автоматических линий с ЧП-схемами следует производить с помощью операторных формул, дополненных логическими условиями. Структуру автоматических линий с НП-схемами аналитически исследуют с помощью диагональных матриц и операторных формул. [19]
В этой главе определяется ряд понятий и формулируются некоторые основные задачи теории конечных автоматов. Понятие конечного автомата вводится как математическая модель устройства синхронного действия, перерабатывающего дискретную информацию. Всякая реальная физическая система, в которой происходит процесс преобразования информации, характеризуется своей внутренней конструкцией, способом функционирования и осуществляемыми операциями. Формулировке определений почти везде предпосылаются содержательные рассмотрения, которые призваны оправдать естественность и разумность принимаемых соглашений и формальных построений. [20]
Совсем недавно Терстоном0 была найдейа интересная связь между теорией групп и теорией конечных автоматов, было введено понятие автоматной группы. Грубо говоря, группа называется автоматной, если существует эффективный метод построения ее графа Кэли. Эффективность здесь понимается как существование конечного числа конечных автоматов, которые опознают вершины графа и то, когда эти вершины должны быть соединены ребром. До сих пор не появилось никакого теоретико-группового описания автоматных групп, но про многие группы, включая фундаментальные группы гиперболических 3-многооб-разий, было доказано, что они являются автоматными. [21]
Закон управления в этом случае выражается с помощью соотношений математической логики и теории конечных автоматов, а управляющее устройство является устройством дискретного действия. К дискретным системам управления в данной книге отнесены в основном циклические системы, предназначенные для реализации производственных процессов, представляющих собой последовательности технологических операций, каждая из которых вызывается дискретным изменением воздействия Z на объект и контролируется дискретным изменением воздействия X на управляющее устройство. [22]
Как мы указывали во введении, настоящая книга не охватывает всей проблематики теории конечных автоматов. Вместе с тем не оказалось возможным изложить и ряд исследований ( в основном выполненных или опубликованных в самое последнее время), которые непосредственно примыкают к рассматриваемым в ней вопросам. Ниже будут пояснены в самых общих чертах тематика некоторых исследований такого рода и связь их с содержанием данной книги; будет также указана соответствующая литература. [23]
Независимо от конструкции устройств дискретного действия работа их описывается правилами алгебры логики и теории конечных автоматов. Все известные в алгебре логики функции наиболее просто могут быть выражены через три элементарные функции: И, ИЛИ и НЕ. [24]
Теоретические основы проектирования машин и линий, базирующиеся на современном математическом аппарате ( теории конечных автоматов, математическом исследовании операций, теории игр и др.), а также на обобщении передового научно-технического опыта, должны обеспечить создание типовых универсальных методов оптимального проектирования, обусловливающих максимальный экономический эффект как на стадиях проектирования и изготовления, так и на стадии эксплуатации оборудования. [25]
Обратимся сначала к наиболее прикладному и вместе с тем наиболее раннему направлению в теории конечных автоматов - к так называемой структурной теории автоматов, предметом которой является изучение способов построения сложных автоматов из элементарных автоматов ( см. § § 4 - 6 гл. Результаты, устанавливаемые в этой теории для схем одного типа, в значительной мере удается переносить и на схемы другого типа. [26]
 |
Математический аппарат, используемый при исследовании, проектировании и управлении ГАПС. [27] |
В процессах же управления используются современная теория оптимального, адаптивного, многосвязного управления, теория конечных автоматов, динамических сетей ( сетей Петри), пропозициональная логика и логика предикатов. Все эти методы применяются на различных этапах создания и обеспечения оптимального функционирования ГАПС. [28]
Типизация механизмов и устройств технологических машин, развитие применительно к задачам проектирования технологического оборудования теории конечных автоматов, а также типизация технологических процессов сборки позволят в перспективе автоматизировать не только переработку исходных операторных формул, но, как уже говорилось, и их синтез, а также осуществляемую при помощи соответствующего алгоритма переработку операторных формул в логические формулы. При этом предполагается, что в ЭВМ будет вводиться информация, содержащая описание изделия и его компонентов, технических требований к нему, условий технологического процесса и пр. [29]
Второй отдел - отдел теории алгоритмов - включает три лаборатории: общей теории алгоритмов, теории конечных автоматов и непрерывных сетей и дискретного анализа. [30]
Страницы: 1 2 3 4