Cтраница 2
Объяснение всех наблюдавшихся результатов, согласно [171], состоит в неприменимости теории линейного отклика к задачам о переносе носителей в широком классе одномерных систем. Предложена модель, которая подходит для использования в случае веществ типа ПДА - ТС с присущей им низкой концентрацией кристаллических дефектов. [16]
Теория нелинейного отклика менее развита, чем линейного, и ей недостает изящности теории линейного отклика. Формально уравнение линейного отклика [ уравнение (4.1.8) ] можно расширить, включив в него члены высших порядков. [17]
Важно отметить, что, хотя мы и рассматривали случай малой силы, синхронизацию нельзя рассматривать в рамках теории линейного отклика. Мы уже знаем ответ и можем сразу сказать, что этот подход будет работать только вне области синхронизации, где квазипериодическое движение можно примерно представить как комбинацию невозмущенных колебаний на частоте UQ и вынужденного решения с частотой и. Линейная или слабонелинейная теория возмущений не работает потому, что невозмущенные автоколебания в определенном смысле сингулярны, поскольку фаза нейтральна и может испытывать большие, порядка О ( 1), отклонения при сколь угодно малой силе. [18]
Процессы диэлектрической релаксации, или, в общем случае, процессы поляризации диэлектрика в переменном электрическом поле, а также процессы намагничивания в переменном магнитном поле описываются теорией линейного отклика, изложенной выше. [19]
Приведенные выше формулы для проводимости следует рассматривать как предельные случаи формул более общей теории кинетических свойств систем с кулоновским взаимодействием. Такая теория, основанная на теории линейного отклика, излагается в настоящей главе. Основная цель этой главы - показать, как можно применить метод, развитый в данной книге, для формулировки кинетической теории. Аналогичные результаты могут быть получены и при другом подходе ( см. разд. [20]
Возникает вопрос о связи между е ( и) и х ( ш) - Формула ( III. Это условие ограничивает сверху интервал частот, для которых справедлива теория линейного отклика. [21]
Следует отметить, что современные теории эквивалентны и дают одинаковые результаты. В случае плотных систем, для которых характерны динамическое экранирование и моттовский переход, современные многочастичные теории ( например, кинетическая теория и теория линейного отклика) представляют собой мощное средство, позволяющее в принципе провести разложение до любого порядка в рамках некоторого приближения. В частности, необходимо упомянуть метод функций Грина, эквивалентный цепочке квантовых уравнений ББГКИ. [22]
Однако, как показали Мовагхар и др. [171], для описания p ( w) по уравнению ( 15) в области больших времен теория линейного отклика неприменима и, следовательно, соотношение ( 16) не выполняется. [23]
Но мы хотим подчеркнуть, что для кулоновских систем большой интерес представляют также неравновесные процессы вдали от состояния равновесия. В принципе метод Зубарева ( а также кинетическая теория) является вариационным методом, который применим также к сильно неравновесным состояниям, но мы ограничимся здесь только обычными кинетическими коэффициентами, определенными в линейном режиме. В более узком смысле теория Кубо также является теорией линейного отклика. В большинстве случаев используется только равновесный статистический оператор для большого канонического ансамбля, который учитывает лишь сохранение энергии и числа частиц. [24]
В общем случае интерпретация эффектов воздействия импульсных последовательностей, основанная полностью на спектральных представлениях, ведет к неверным предсказаниям. Отклик ядерной спиновой системы на РЧ-возмущения является существенно нелинейным. Недостаток спектрального подхода заключается в том, что он основан на теории линейного отклика ( разд. Это линейное приближение оказывается несостоятельным при использовании углов поворота импульса 0 5 10, и спектральной моделью РЧ-импульсов следует пользоваться с большой осторожностью. [25]
Ситуация усложняется в случае плазмы, ионизованной не полностью, а частично. Здесь уже приходится рассматривать химические реакции и, следовательно, систему связанных ( различных) уравнений Больцмана. Учет связанных состояний возможен как в кинетической теории, так и в теории линейного отклика Зубарева. [26]
Наиболее сложным случаем неоднородных коллекторов являются трещиновато-пористые, к которым относятся карбонаты ряда месторождений АО Татнефть и России. Рациональная разработка таких месторождений возможна на основе изучения особенностей фильтрации жидкости в пластах коллекторах. Промысловый эксперимент базируется на следствиях из построенной физической модели с минимальным привлечением результатов существующих математических моделей и общих положений теории линейного отклика. [27]
Как известно из теории жидких металлов, в случае плотной плазмы важную роль играет эффект равновесных корреляций ионов, описываемый структурным фактором Для систем слабо связанных электронов важен эффект прыжковой проводимости. Этот механизм переноса, известный из теории неупорядоченных полупроводников, может играть важную роль вблизи моттовского перехода. По аналогии с уравнением Больцмана, ъ котором дифференциальное сечение можно представить в виде борновского ряда, учет высших борновских приближений в теории линейного отклика приводит к методу Т - матрицы. При построении теории процессов переноса в плотных ку-лоновских системах необходим учет вырождения электронов и обменной энергии. [28]
Выражение (4.285) состоит из трех частей, Первое слагаемое в правой части описывает переходы из связанных состояний в прочие двухчастичные состояния, сопровождаемые излучением или поглощением энергии йю; именно оно содержит линейчатый спектр в приближении доплеровски-уширенных переходов между узкими энергетическими уровнями ( более подробно см. гл. Последнее слагаемое отвечает переходам между состояниями, отвечающими рассеянию. В частности, из него можно получить статическую проводимость в предельном случае со - 0 ( см. [562]), однако в этом случае требуется специальная трактовка в рамках теории линейного отклика ( см, гл. [29]
В неравновесной статистической механике кинетические коэффициенты получают путем рассмотрения микроскопических процессов рассеяния. Такой подход впервые был реализован с помощью уравнения Больцмана, которое справедливо для систем с короткодействующим взаимодействием в предельном случае низкой плотности. Мы приведем некоторые частные результаты для проводимости а, часто встречающиеся в литературе [ [109, 436, 480, 601]; эти формулы для проводимости можно вывести, пользуясь единым подходом в рамках изложенной ниже теории линейного отклика. [30]