Теория - тонкая пластина
Cтраница 2
Часто бывает необходимо иметь материал с толщиной большей, чем толщина элементарного слоя, при этом по технологическим соображениям желательно, чтобы все слои были из одного материала и имели одинаковую толщину. Тогда согласно гипотезам теории тонких пластин такой параллельно-армированный материал будет вести себя так же, как один слой из того же материала и с той же ориентацией. [17]
Рисунок показывает, что эта теория в непосредственной близости приложения сил типа сосредоточенных неприменима. В частности, напряжения az, которыми мы в теории тонких пластин пренебрегаем, превышают напряжения аг и о е в верхней точке сечения А. Напряжения в нижней точке В значительно менее чувствительны к характеру распределения силы Р и лучше согласуются с приближенной теорией. [18]
Коэффициент fe в (8.113) был введен для учета неравномерности деформаций сдвига в поперечном сечении. В приложении J, следуя работам Рейсснера [25 - 28], мы изложим теорию тонких пластин, основанную на принципе минимума дополнительной энергии, и окажется, что величина k равняется 5 / 6 для изотропных пластин. С другой стороны, из результатов Миндлина [29], полученных в задаче о колебаниях тонкой пластины, следует, что k я / 12; это значение очень хорошо согласуется с k 5 / 6, полученном с применением принципа дополнительной энергии. [19]
Расчет на прочность приварных плоских днищ и горловин обычно проводится по максимальным упругим напряжениям в соответствии с формулами, выведенными на основе теории тонких пластин. Последнее обстоятельство является довольно грубым упрощением в расчетной схеме ввиду большой величины отношения толщины днища бп к внутреннему диаметру корпуса D, достигающей 0 35 и более. [20]
Исходя из различных результатов были получены численные значения эффективной намагниченности насыщения и постоянной затухания с использованием теории тонких пластин. [21]
В третьей и четвертой главах описаны задачи динамики и устойчивости стержневых систем. Пятая глава освещает вопросы применения одной из самых эффективных систем компьютерной математики MATLAB. Шестая глава содержит выводы и анализ практического применения нового метода. В седьмой главе рассмотрены отдельные задачи теории тонких пластин, которые могут быть решены предлагаемым методом, и даны предложения по расширению области его применения. В приложении представлены программы, реализующие отдельные вопросы алгоритма МГЭ и варианты заданий, рекомендуемые для углубленного самостоятельного изучения метода. Список литературы ориентирован на ознакомление и глубокую проработку различных методов решения задач механики деформируемого твердого тела. [22]
При г - 0 изгибающие моменты стремятся к бесконечности. Для центральной части пластины, однако, приведенное решение несправедливо. Это объясняется тем, что сила Р фактически не может быть приложена в одной точке, а всегда бывает распределена по некоторой площадке. Кроме того, около центра пластины исходные гипотезы теории тонких пластин грубо нарушаются и поэтому сама теория неприменима. [23]
В первой главе рассмотрены вопросы теории метода, построения основных расчетных соотношений, дано описание внешней нагрузки, введены понятия о граничных параметрах. Во второй главе показано применение предлагаемого алгоритма для решения задач статики стержневых систем, учета продольных перемещений и деформации сдвига. В третьей и четвертой главах описаны задачи динамики и устойчивости стержневых систем. Пятая глава посвящена выводам и анализу практического применения нового метода. В шестой главе рассмотрены отдельные задачи теории тонких пластин, которые могут быть решены предлагаемым методом. [24]
В данной книге нашли отражение вопросы теории и практического применения аналитического варианта МГЭ применительно к одномерным плоским и пространственным расчетным схемам линейных систем стержней и пластин. Для расчета подобных систем предложен вариант МГЭ, основанный на новой схеме преобразования интегральных соотношений метода начальных параметров в систему линейных алгебраических уравнений. Отличительной особенностью метода является единообразный подход к алгоритму задач статики, динамики и устойчивости, что создает широкие возможности для машинной реализации алгоритма. Показано, что решения этих трех типов задач отличаются только лишь фундаментальными функциями, а матричная форма разрешающих уравнений позволяет совместить разные задачи. Несмотря на уклон в задачи строительной механики и теории тонких пластин, разработанный аналитический вариант МГЭ с небольшими изменениями может быть приспособлен для решения задач электротехники, теплотехники, физики, гидрогазодинамики, аэроупругости и других наук, где соответствующие процессы можно описать дифференциальными уравнениями. [25]
Правда, все отступления теоретической схемы от действительности более или менее успешно компенсируются введением поправочных коэффициентов, но это очень усложняет схему расчета и не всегда обеспечивает достаточную точность. Расчет фланцев по предельным нагрузкам основан на более простых и четких принципах. Впервые этот метод в применении к фланцам был предложен Л. М. Ка-чановым и разработан совместно с А. А. Захаровым в ЦКТИ. Теоретические предпосылки при этом методе расчета также исходят из теории тонких пластин, но искажения, вносимые в расчет вследствие значительной толщины фланцев носят иной характер и не играют такой существенной роли как в предыдущих способах, так как результаты исследований опираются на величины, имеющие интегральный характер. [26]
Например, рассматривать фланец толщиной 80 - 100 мм как тонкую пластину можно лишь условно. Правда, все отступления теоретической схемы от действительности более или менее успешно компенсируются введением поправочных коэффициентов, но это очень усложняет схему расчета и не всегда обеспечивает достаточную точность. Расчет фланцев по предельным нагрузкам основан на более простых и четких принципах. Впервые этот метод в применении к фланцам был предложен Л. М. Ка-чановым и разработан совместно с А. А. Захаровым в ЦКТИ. Теоретические предпосылки при этом методе расчета также исходят из теории тонких пластин, но искажения, вносимые в расчет вследствие значительной толщины фланцев носят иной характер и не играют такой существенной роли как в предыдущих способах, так как результаты исследований опираются на величины, имеющие интегральный характер. [27]
Страницы: 1 2