Cтраница 1
Теория тонких пластинок основана на следующих допущениях. [1]
Важнейшие предпосылки теории тонких пластинок составляют также и базис для обычной ( элементарной) теории тонких оболочек. Следует, однако, обратить внимание на существенное различие в поведении пластинок и оболочек под воздействием внешней нагрузки. Статическое равновесие элемента пластинки под поперечной нагрузкой возможно лишь в результате действия изгибающих и крутящих моментов, обычно сопровождающегося действием перерезывающих сил, тогда как оболочка в общем случае способна передавать распределенную по поверхности нагрузку через мембранные напряжения, которые действуют параллельно касательной плоскости в заданной точке срединной поверхности и распределены равномерно по толщине оболочки. Это свойство оболочки сообщает ей, как правило, значительно большую жесткость и большую экономичность в сравнении с пластинкой в тех же условиях. [2]
Путем сравнения решений по теории тонких пластинок и по значительно более сложной теории толстых плит акад. [3]
Тесно связанная с теорией тонких оболочек теория тонких пластинок начала разрабатываться в России еще в дореволюционное время И. Г. Бубновым, Л. С. Лейбензоном, А. Н. Динником и другими. [4]
Тесно связанная с теорией тонких оболочек теория тонких пластинок начала разрабатываться в России еще в дореволюционное время И. Г. Бубновым, Л. С. Лейбензоном, А. Н. Динником и другими. Особенно значительны в этой области заслуги Б. Г. Галеркина, который в ряде исследований дал решения для большого числа практически важных случаев прямоугольных, треугольных, эллиптических, секторных и других пластинок при разных типах нагрузок и условиях закрепления. [5]
При решении такого рода задач средствами теории тонких пластинок в последнюю следует вводить надлежащие поправки для точек приложения сосредоточенных нагрузок. [6]
Если толщина пластинки не превышает / 5 наименьшего размера основания, для расчетов применяется теория тонких пластинок. Если толщина пластинки превышает указанный предел, в расчет должны вводиться уточнения согласно теории толстых плит. [7]
Поскольку компонентом напряжения sz здесь пренебрегается, мы не можем в действительности прилагать нагрузку ни по верхней, ни по нижней поверхности пластинки. Любая рассматриваемая в теории тонких пластинок поперечная сосредоточенная нагрузка отвечает лишь разрыву в величине перерезывающих сил, изменяющихся по толще пластинки по параболическому закону. Точно так же в величину нагрузки q без ущерба для точности результата можно включить и вес самой пластинки. [8]
Кроме случаев приложения формул, приведенных в первых параграфах настоящей главы, к расчету так или иначе нагруженных и опертых пластинок, встречаются также детали, приближенный расчет которых может быть сведен к расчету пластинок. В настоящем параграфе мы рассмотрим два примера приложения теории тонких пластинок. [9]
Столь широкий диапазон области применения теории тонкостенных сосудов не должен удивлять, так как почти во всех известных случаях приближенные теории, основанные на строго научных, а не на произвольных положениях, оказываются применимыми в весьма широких пределах изменения основных параметров. Путем сравнения решений по теории тонких пластинок и по значительно более сложной теории толстых плит акад. [10]
Столь широкий диапазон области применения теории тонкостенных сосудов не должен a priori удивлять, так как почти во всех известных случаях приближенные теории, основанные на строго научных положениях, а не на произвольных допущениях, оказываются применимыми в весьма широких пределах изменения основных параметров. Путем сравнения решений по теории тонких пластинок и по значительно более сложной теории толстых плит акад. Галеркин показал, что квадратная плита может рассматриваться как тонкая, если ее толщина достигает такой величины, как а / 8 длины стороны, и даже при толщине, равной / 2 длины стороны, отклонение оказалось хотя и более значительным, но все же гораздо меньше того, что можно было предполагать заранее. [11]
Собственно пластинки также делятся на две группы: толстые пластинки, или плиты, и тонкие пластинки, или пластинки. Последние являются частным случаем первых и поэтому можно было бы ограничиться исследованием лишь первых. Оаиако теория и расчет толстых плит весьма громоздки и трудоемки, а применения в машиностроении толстые плиты практически не имеют. Между тем теория тонких пластинок, которые находят применение в машиностроении вообще и в химическом в частности, относительно проста и приводит к легко используемым расчетным формулам. [12]
Пластинки делятся на две группы: толстые пластинки, или плиты и тонкие пластинки или пластинки. Последние являются частным случаем первых и поэтому можно было бы ограничиться исследованием лишь первых. Однако теория и расчет толстых плит громоздки и трудоемки, а применения в машиностроении толстые плиты практически почти не имеют. Между тем, теория тонких пластинок, которые находят широкое применение в машиностроении вообще и в химическом в частности, относительно проста и приводит к легко используемым расчетным формулам. [13]