Cтраница 2
Полным решением задачи теории идеальной пластичности называется такое решение, которое удовлетворяет уравнениям равновесия, условию пластичности в пластических областях, где напряжения и скорости деформирования связаны ассоциированным законом, и граничным условием, статическим и кинематическим. При этом должно выполняться еще одно условие, относящееся к возможному распределению напряжений в жестких зонах. По доказанному в жесткой зоне может существовать любое напряженное состояние, удовлетворяющее условиям равновесия, граничным условиям и условиям сопряжения с пластическими законами. При этом достаточно, чтобы можно было найти хотя бы одно точное распределение напряжений. В отношении распределения скоростей и конфигурации жестких зон полное решение не единственно, однако из теоремы о единственности распределения напряжений следует единственность предельной нагрузки, переводящей тело в пластическое состояние, если условие пластичности строго выпукло. Если поверхность текучести только не вогнута, то предельная нагрузка определяется неединственным образом; как правило, природа этой неединственности находит простое объяснение. [16]
Рассматриваются общие соотношения теории идеальной пластичности и статики сыпучей среды при условии пластичности Треска и его обобщениях на основании определения диссипативной функции. [17]
Рассматриваются определяющие соотношения теории идеальной пластичности в обобщенных переменных. [18]
Излагается вывод уравнений теории идеальной пластичности в компонентах скоростей перемещений. Полученные уравнения аналогичны уравнениям Ламе в теории упругости, когда за неизвестное принимаются перемещения. [19]
Гиперболический тип уравнений теории идеальной пластичности связан со статически определимыми соотношениями. Особенности статически определимых состояний плоской задачи теории идеальной пластичности, сформулированной еще Сен-Венаном, распространяются на случай общего состояния идеально пластических тел. [20]
Определение общих соотношений теории идеальной пластичности, обладающих всеми особенностями плоской задачи, тесно связано с развитием представлений обобщенного ассоциированного закона пластического течения. [21]
Рассмотрим общие соотношения теории идеальной пластичности и статики сыпучей среды при условии пластичности Треска и его обобщениях на основании определения диссипативной функции. [22]
О свойствах общих уравнений теории идеальной пластичности при кусочно линейных потенциалах / / ИАН СССР мех. [23]
При построении общих соотношений теории идеальной пластичности А. Ю. Ишлинский исходил из статически определимых соотношений, данных Сен-Венаном для плоской задачи. Он сформулировал соотношения пространственной задачи теории идеальной пластичности для пересечения двух поверхностей текучести, при этом отказался от гипотезы пропорциональности девиаторов напряжений и скорости деформаций, тем самым получил соотношения, соответствующие представлениям обобщенного ассоциированного закона пластического течения. Ишлинский вместе с соавторами получил дальнейшее далеко идущее развитие этих результатов. [24]
Приближенное решевше упруго-пластических задач теории идеальной пластичности. [25]
Ниже рассматриваются неавтомодельные решения теории идеальной пластичности в декартовой и цилиндрической системах координат, обобщающие ранее известные решения. [26]
Близость между линеаризированными задачами теории идеальной пластичности и газовой динамики [3] позволяет использовать ряд известных результатов. [27]
Рассматриваются статически определимые соотношения теории идеальной пластичности, обобщающие условие полной пластичности. [28]
Ниже рассматриваются линеаризированные уравнения теории идеальной пластичности при статически определимых соотношениях, не являющихся условиями полной пластичности. [29]
В монографии излагается построение теории идеальной пластичности с единым математическим аппаратом статически определимых уравнений гиперболического типа, вполне адекватных сдвиговому характеру деформирования идеального жесткопластического тела. [30]