Cтраница 1
Теория римановых поверхностей излагается в курсах теории функций комплексной переменной. Из учебников, принятых в университетах и педагогических институтах, можно рекомендовать следующие: Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. [1]
В теории римановых поверхностей обычно говорят, что риманова поверхность принадлежит классу 00, если она не имеет функции Грина. Ничто не мешает перенести эту терминологию на произвольные римановы многообразия и даже на те фактормногообразия Ш ( Г), которые, возможно, не являются многообразиями. [2]
В теории римановых поверхностей или в теории римановых 2-многообразий важную роль играют эквиморфизмы и квазиконформные отображения. Рассматривается также вопрос о классификации с точностью до эквиморфной или квазиконформной эквивалентностей. [3]
Одним из центральных результатов в теории римановых поверхностей является теорема об униформизации [107, 108], согласно которой любая риманова поверхность рода g 1 является голоморфно эквивалентной U / Г, где U суть верхняя комплексная полуплоскость, а Г - некоторая ( нормальная) подгруппа в группе преобразований Мебиуса SL ( 2, Z) с целыми коэффициентами. [4]
Мы обсудим два подхода к проблеме разрешимости общего уравнения пятой степени, основанных на теории римановых поверхностей. [5]
Во многих разделах математики, в частности, в дифференциальной геометрии, теории групп Ли, теории римановых поверхностей существенное значение имеют накрывающие пространства, теория которых тесно связана с изучением фундаментальных групп. [6]
Таким образом, в некотором смысле теория минимальных поверхностей конечной полной кривизны в R3 является частью теории римановых поверхностей. Но мы очень далеки от понимания сути этой теории. [7]
Доказательство того факта, что слои (5.1) конечны, является чисто геометрическим, и даже относится скорее к теории римановых поверхностей. [8]
Большинство топологических проблем, связанных с поверхностями, может быть исследовано методами комбинаторной теории групп благодаря некоторым основополагающим результатам на эту тему. В теории римановых поверхностей естественно появляются разрывные группы; они также имеют богатую комбинаторную структуру, которая будет здесь описана. [9]
Нека / сдорфовы римано-вы поверхности. Нехаусдорфовы многообразия обычно не рассматриваются в топологии и теории римановых поверхностей. Однако именно они играют решающую роль в разбираемых ниже задачах аналитической классификации. [10]
Речь идет о построении расширений Галуа поля рациональных чисел Q с заданными группами Галуа. Раз это так, то на сцену выходят методы теории римановых поверхностей и алгебраической геометрии. [11]
В ней с присущим Стоилову педагогическим мастерством излагаются основные результаты теории, созданной автором. Монография состоит из небольшого топологического введения и двух частей, посвященных теории римановых поверхностей и топологической теории аналитических функций. Автор очень умело переходит от наглядных геометрических и конкретных аналитических фактов к построению общей абстрактной теории. [12]