Теория - преобразование - вариационная проблема
Cтраница 1
Теория преобразования вариационных проблем дает в наше распоряжение все множество вариационных функционалов, точки стационарности которых являются решением задачи теории упругости или теории оболочек; наиболее интересные из них приведены в гл. В каждой вариационной формулировке задачи принципиально можно применить любой из прямых методов решения: вариационные методы в аналитической, численной и комбинированной форме. [1]
Теория преобразования вариационных проблем позволяет получить множество других минимальных и максимальных функционалов для решения задачи Дирихле, в частности функционал метода Трефтца. [2]
Теория преобразования вариационных проблем представляет собой непрерывный многообразный процесс, охватывающий все возможные формы функционалов в различных пространствах состояний. [3]
Теория преобразования вариационных проблем [0.9] применима, конечно, не только к квадратичным функционалам, которым соответствуют линейные краевые задачи: известны примеры ее применения для исследования вариационных принципов в некоторых нелинейных задачах теории оболочек, но без исследования выпуклости и экстремальных свойств функционалов. [4]
Таким образом, теория преобразования вариационных проблем дает общий алгоритм построения минимальных и максимальных функционалов для оценки точности решения. [5]
Проведенные исследования, основанные на применении теории преобразования вариационных проблем, могут служить методологическим примером для целого ряда других задач механики деформируемого тела и родственных задач математической физики. [6]
В данной главе изложены общие вопросы теории преобразования вариационных проблем, которая позволяет выделить общие и частные вариационные принципы и теоремы и установить между ними эквивалентную взаимосвязь. Эта глава служит теоретической основой для исследования вариационных принципов теорий упругости и оболочек в гл. [7]
Оба способа учета дополнительных условий используются в теории преобразования вариационных проблем ( см. гл. [8]
Отсюда видно, что этот метод укладывается в рамки теории преобразования вариационных проблем. [9]
Различные варианты исходной вариационной задачи ( § 2) приводят, в соответствии с теорией преобразования вариационных проблем ( см. гл. [10]
В книге в справочной форме впервые приведены результаты систематического исследования вариационных принципов теории упругости и оболочек в соответствии с теорией преобразования вариационных проблем Куранта и Гильберта. [11]
Ниже для функционалов Лагранжа и Кастильяно разобрано несколько характерных примеров, которые дают представление об общей методике учета сложных граничных условий при вариационной постановке задач теории упругости и теории оболочек. Для других функционалов можно использовать эту методику, а также теорию преобразования вариационных проблем с функционалами Лагранжа и Кастильяно в качестве исходных пунктов, а для теории оболочек - статико-геометрическую аналогию в вариационной форме ( гл. [12]
 |
Взаимосвязь полного и частных функционалов в основном пространстве состояний. [13] |
Отсюда ясно, какое большое число различных функционалов еще может быть привлечено с помощью теории преобразования вариационных проблем в активную область анализа и расчета. [14]
Страницы: 1 2