Cтраница 1
Теория серий применяется в статистике многими способами, но ее главные применения связаны с критериями случайности или с критериями однородности. [1]
Теория серий имеет многочисленные применения в статистике, однако главным образом она используется в задачах проверки случайности и однородности. [2]
Теория серий, как показал Шухарт, оказывается полезной при контроле качества продукции. Изготовленные шайбы могут различаться по толщине. Длинные серии толстых шайб указывают на возможные неполадки в производственном процессе и заставляют устранять причины; таким образом предупреждается появление брака и достигается большая однородность изготовляемой продукции. [3]
В физике теория серий используется при изучении процессов соединения. [4]
Примером статистических приложений теории серий может служить использование этой теории для контроля качества промышленной продукции. Изготовленные шайбы могут несколько меняться по своей толщине. Длинные серии толстых шайб указывают на возможные неполадки в ходе производственного процесса и необходимость устранения причин этих неполадок; таким образом, предупреждается возникновение аварий и достигается большая однородность изготовляемой продукции. [5]
Соответствующие критерии, основанные на теории серий, см. в разд. [6]
Здесь устанавливаются связи задачи двухальтерна-тивного выбора с теорией серий ( Доп. Показано, как последовательный анализ в сочетании с методами теории массового обслуживания позволяет строить эффективные процедуры кибернетического различения информационных потоков ( Доп. [7]
Хорошую иллюстрацию применения простых дробей для численных при Олижений дает теория серий успехов ( гл. Явныр выражения для вероят Яостн разорения в гл. XIV, 5 и вероятностей перехода в гл, XVI, 1 также получены методом разложения на простые дроби. [8]
Полезность теоремы 1 мы проиллюстрируем в следующем параграфе, где эта теорема будет использована в теории серий. Следует, однако, помнить, что наиболее интересные времена возвращения в теории случайных колебаний и различных физических процессах имеют бесконечное математическое ожидание. [9]
Наш метод применим к значительно более интересным задачам, которые можно рассматривать как дальнейшее обобщение теории серий. [10]
Объединим две последовательности в одну, которую также упорядочим по величине. Крайний случай состоит в том, что все а / предшествуют всем j, и это можно расценивать как указание на то, что соответствующие методы или группы элементов заметно различаются. С другой стороны, если два метода идентичны, то члены последовательностей а - и р - будут расположены более или менее в случайном порядке. Вальд и Вольфовиц2) показали, что теория серий может быть с успехом применена для обнаружения малых систематических ошибок. [11]
Поток транспорта через пешеходный переход таков, что вероятность проезда машины в течение любой заданной сс - - кунды постоянна и равна р; известно также, что нет связи между проездом машин в разное время. Рассматривая секунды как неделимые единицы времени, приходим к схеме испытаний Бернулли. Предположим, что пешеход может перейти улицу, если ни одна машина не будет проезжать в течение следующих трех секунд. Найти вероятность того, что он должен ждать ровно А0, 1, 2, 3, 4 секунд. Соответствующие общие формулы не очевидны и будут выведены при изложении теории серий успехов в гл. [12]