Cтраница 1
Теория стохастических систем ( СтС), имеющая важное значение для решения задач современной информатики, располагает обширным арсеналом мощных и эффективных методов исследования СтС любого назначения. Однако применение многих методов этой теории резко тормозится практически полным отсутствием их математического обеспечения, а также нехваткой ресурсов ( оперативной памяти, быстродействия) современных ЭВМ, особенно в задачах большой размерности, А ведь имеш большая размерность характерна для математических моделей различных экономических, биологических, экологических и других систем, настоятельно требующих всестороннего научного исследования. В частности, к задачам большой размерности относится задача оперативной обработки информации в реальном масштабе времени, получаемой в процессе летных испытаний и применения летательных аппаратов, а также многие другие технические проблемы. Применение же новых эффективных методов обработки информации к таким задачам сейчас практически невозможно из-за отсутствия их математического обеспечения и нехватки ресурсов современных ЭВМ для проектирования соответствующих алгоритмов. [1]
Теория стохастических систем управления возникла совсем недавно. [2]
В теории стохастических систем существенную роль играет понятие случайного оператора. [3]
Наряду с общими методами теории стохастических систем выделяют специальные методы, ориентированные на линейные стохастические системы и нелинейные стохастические системы. [4]
Результаты многолетних работ В. С. Пугачева по теории стохастических систем обобщены им в ряде фундаментальных монографий, получивших широкое признание научной общественности в нашей стране и за рубежом. [5]
Как известно [1-4], в теории конечномерных непрерывных стохастических систем, основанной на априорных данных, различают два принципиально разных подхода к вычислению распределений. Первый общий подход основан на статистическом моделировании, т.е. на прямом численном решении стохастических дифференциальных уравнений с последующей статистической обработкой результатов. Второй общий подход основан на теории непрерывных марковских процессов и предполагает аналитическое моделирование, т.е. решение детерминированных линейных эволюционных уравнений в функциональных пространствах ( уравнений Фоккера-Планка - Колмогорова, Пугачева и др.) для одномерных и многомерных распределений. [6]
Рекуррентные уравнения (6.36), (6.37) известны в литературе по теории стохастических систем как дискретный фильтр Калмана. [7]
Ниже на основе теории детерминированных систем сформулированы основные уравнения теории стохастических систем. В случае автоматов соответствующие выражения будут получены как частный случай. [8]
Первая трудность, возникающая при попытке обобщения классических результатов теории хаотических и стохастических систем на квантовый случай, связана с различием традиционных математических форм классической и квантовой механики. Установление соответствия между квантовыми и классическими уравнениями на основе этого представления является затруднительным. Традиционным приемом в этом случае является рассмотрение квазиклассического приближения, которое связывает волновую функцию с квазиклассическими траекториями. В случае - же систем, в которых в классическом пределе возможны стохастические движения, простого соответствия между стационарными волновыми функциями и классическими траекториями не существует. [9]
В статье показано, что развитие математического обеспечения для решения перспективных задач теории стохастических систем требует разработки следующих методов: построения стохастических моделей различных систем, структурного анализа, автоматического составления и решения уравнений для вероятностных характеристик, анализа качества, оптимальной фильтрации и экстраполяции процессов, полей, оптимального управления системами, а также баз данных и баз знании для автоматического решения задач. Отмечается, что реализация такого математического обеспечения потребует создания новых высокопроизводительных средств вычислительной техники, в том числе проблемно-ориентированных ЭВМ. [10]
Книга представляет интерес для математиков, особенно алгебраистов, а также для широкого круга специалистов в области теории правления и моделирования сложных систем, в теории стохастических систем и других более конкретных направлениях исследований систем. [11]
Теория стохастических систем должна представить уравнения, позволяющие вычислять изменение вероятностей с течением времени. [12]
Кроме того, особая важность анализа стохастических систем связана с проблемами альтернативного управления и идентификации. В этой главе рассматриваются лишь наиболее простые задачи такого типа, и поэтому ее содержание следует считать введением в обширную теорию стохастических систем управления. Более полное изложение этого круга проблем можно найти в литературе, список которой приведен в конце книги. [13]
Современная теория стохастических систем располагает мощными методами для исследования процессов в стохастических системах. Однако эти методы находят пока лишь ограниченное применение, так как они сложны и требуют очень громоздких вычислений, особенно в случае систем высокой размерности. Поэтому для ускорения научно-технического прогресса на базе современных средств вычислительной техники актуальной задачей в области применения методов теории стохастических систем является создание новых упрощенных методов и соответствующего им прикладного программного обеспечения для анализа процессов и обработки информации в стохастических системах. [14]