Теория - скейлинг
Cтраница 1
Теория скейлинга [6] предсказывает логарифмическую зависимость проводимости двумерного образца от его размера, но не рассматривает в явном виде ее температурную зависимость. [1]
Теория скейлинга исходит из экспериментального факта неоднородности ( флуктуации) критической плотности жидкости и вводят понятие о радиусе ксррепшии флуктуал-й Rc, близкое по смыслу к среднему размеру флуктуации. [2]
Из теории скейлинга [85, 86] следует, что среди набора критических индексов независимыми являются только любые два. [3]
Микрореология и теория скейлинга ( подобия) позволяют, обосновать и объяснить физ. [4]
 |
Интерпретация предположения о самоподобии с помощью гипотезы блобов. [5] |
Эта идея согласуется с теориями скейлинга де Жена и гипотезой блобов, обсужденными в разд. [6]
Для выяснения вопроса о применимости однопара-метрической теории скейлинга были выполнены различные численные эксперименты, обсуждать которые мы не будем. [7]
Развитая в последние годы теория подобия ( теория скейлинга) лучше описывает поведение физических величин в растворе вблизи от критической точки смешения ( см. [5, 6] к гл. В этой теорий раствор вблизи критической точки смешения ( в однофазной области на диаграмме смешения) считают ( грубо говоря) состоящим из эмульсии капель одной фазы, плавающих во второй фазе, причем размер капель тем больше, чем ближе к критической точке находится раствор, а относительная разница концентрации в каплях и растворе - порядка единицы. [8]
Молекулярно-массовая зависимость этих времен с удовлетворительной точностью отвечала предсказанию теории скейлинга [21] для протекае-мой модели цепи в хорошем растворителе r - JV22, хотя, строго говоря, скейлинговые соотношения получены для длинных цепей. [9]
Характер обращения в нуль величины дц / дс (2.63) и, следовательно, характер роста рассеяния света в растворе вблизи от критической точки смешения в теории скейлинга несколько меняются ( см. [5, 6] к гл. [10]
Обсуждены основанные на теории графов модели, в которых рассматриваются эффекты исключенного объема, и методы, с помощью которых эти модели полимеров могут анализироваться. В качестве многообещающих подходов обсуждены методы, в которых используются теория скейлинга, матрицы переноса и идеи ре-нормализационной группы. В заключение отмечается, что модели с исключением объема, основанные на теории графов, должны найти широкое применение в других областях, помимо химии полимеров. [11]
Авторы работы [286] показали, что для объяснения наблюдаемой температурной зависимости сопротивления металлических нитей при низких температурах требуется, чтобы время неупругого рассеяния имело величину, на один-два порядка меньшую теоретической. При этом было, однако, установлено, что анализ экспериментальных вольт-амперных характеристик сверхпроводящих нитей, учитывающий наличие центров, сбивающих фазу, приводит к значению времени неупругого рассеяния, приближенно согласующемуся с результатами теории скейлинга, и потому не позволяет сделать уверенного выбора между ней и теорией, основанной на электрон-электронных взаимодействиях. Одномерные системы, хотя и представляют большой интерес, здесь обсуждаться не будут. Оставшаяся часть параграфа в основном посвящается двумерным системам. [12]
За счет перескоков таких единиц тупиковые конформации могут рассасываться, что должно было привести к ускорению релаксации цепи. Действительно, при допущении двух типов перескоков - Г - и П - единиц - релаксация крупномасштабных характеристик для цепей с запретами самопересечений ближнего порядка происходила с временами - N2, как в модели ГСЦ. В работе [96] показано, что введение запрета самопересечений дальнего порядка в модели с двумя типами единиц приводит к усилению зависимости времен релаксации до т - № а, где а0 5, что согласуется с предсказаниями теории скейлинга. [13]
Мы специально изложили выше скейлинговое рассуждение для осмотического давления полуразбавленного полимерного раствора достаточно подробно, чтобы были ясны основные шаги такого типа рассуждений. Как правило, начинают с написания выражения для искомой характеристики в таком режиме ( в данном случае - в разбавленном растворе - (25.5)), в котором это выражение является тривиальным. Показатель степени в этой асимптотике должен быть определен с использованием дополнительных физических соображений. В целом следует отметить, что определение неизвестных величин с помощью метода скейлинго-вых рассуждений оказывается проще не только теоретико-полевых вычислений флуктуационной теории, но зачастую и вычислений самосогласованной теории ( типа Флори) - в этом можно убедиться, если сравнить вывод формулы (24.25) в теории Флори с выводом соотношения (25.9) в теории скейлинга. [14]
Страницы: 1