Cтраница 1
Теории упругости неоднородных тел посвящена большая литература. [1]
Задачи теории упругости неоднородных тел могут быть применены также при исследовании напряженно-деформированного состояния сред с более сложными соотношениями между напряжениями и деформациями - пластических, вязко-упругих и обладающих свойствами ползучести. [2]
Теперь обсудим решение краевой задачи теории упругости неоднородных тел, которое приводит к определению эффективных модулей материала. Основные уравнения для компонент тензоров напряжений и деформаций - это уравнения ( 1), в которых коэффициенты жесткости удовлетворяют условиям ( 2), а также обычные уравнения равновесия в напряжениях и уравнения совместности деформаций теории упругости однородных изотропных тел. Последние соотношения здесь не приводятся, поскольку их можно найти в любом курсе теории упругости. [3]
Отсюда вытекают три основных раздела теории упругости неоднородных тел. [4]
Существенное значение для дальнейшего развития теории упругости неоднородных тел и ее приложений имеет создание экспериментальных методик исследования распределения неоднородности свойств по объему тела и накопление экспериментальной информации о распределении неоднородностеи в телах, определяемых различными причинами. [5]
Можно выделить пять основных направлений, отчетливо прослеживающихся в исследованиях по теории упругости неоднородных тел. [6]
В работах В. А. Карташова [142], С. Д. Клячко [46, 47, 48] и Р. Я. Сунчелеева [136] на основании анализа общих свойств исходных уравнений указано на возможность моделирования неоднородных сред некоторого типа однородными. Результаты этих исследований позволяют использовать классические решения в задачах теории упругости неоднородных тел. [7]
Вязко-упругое сопротивление обычно очень чувствительно к изменениям температуры, причем допущение о постоянстве коэффициентов вязкости может иногда привести к нереальным решениям. Очевидно, что в этом случае возможно эффективное использование решений задач теории упругости неоднородных тел. [8]
Один из возможных вариантов метода упругих решений, предложенный И. А. Биргером [15, 87, 124], называется методом переменных параметров упругости. Суть его состоит в том, что задача теории пластичности сводится к последовательному решению задач теории упругости неоднородного тела. Очевидно, что изложенные в настоящей книге решения в значительной степени расширяют возможности этого метода. [9]
Вместе с тем могут иметь место такие случаи, когда нельзя пренебрегать влиянием внешнего воздействия, например температуры, на характеристики ползучести. Тогда инвариантный во времени материал должен рассматриваться как материал с переменными механическими свойствами, и задачу теории ползучести необходимо решать как задачу теории упругости неоднородного тела. [10]
Как показано в различных исследованиях, сходимость метода переменных параметров упругости, определяемая количеством итераций, необходимых для получения решения с требуемой точностью, как правило, выше, чем метода упругих решений. Однако, решение на каждом этапе итерационного процесса в методе переменных параметров упругости получается более сложным, так как требует решения задачи теории упругости неоднородных тел. Таким образом, ответ на вопрос о том, какой из двух рассмотренных методов является более эффективным, может быть получен лишь при решении конкретной задачи. [11]
Первое из них характеризуется попытками построения общих решений основных уравнений при весьма незначительных ограничениях на характер неоднородности. По существу этот подход состоит в обобщении известных решений типа Галеркина, Нейбера-Папковича - Грод-ского, Лява, Колосова-Мусхелишвили и др. на задачи теории упругости неоднородных тел. [12]
Повышенные требования, предъявляемые к прочностным свойствам машин, конструкций и сооружений с одновременным требованием уменьшения их веса и размеров, приводят к необходимости создания методов расчета, наиболее полно и адекватно учитывающих свойства реальных материалов. Это заметно усилило за последние годы внимание исследователей к задачам теории упругости неоднородных тел. В частности, были рассмотрены различные задачи для кусочно-однородных тел, для тел с определенного типа непрерывной неоднородностью, с неоднородностями типа включений и для микронеоднородных ( структурированных) тел. [13]