Cтраница 2
Любое совершенное изложение должно включать теорию электромагнитных волн, ограниченных металлическими поверхностями. [16]
Однако огромные достижения науки чем далее, тем все меньше охватываются единой научной теорией. Ряд открытий, начиная с закона сохранения и превращения энергии, далее, теория электромагнитных волн, открытие электрона и радиоактивности окончательно добили учение о неизменности природы и покончили с неизменным и неделимым атомом. [17]
Прежде чем переходить к описанию конкретных методов преобразования, таких, как генерация гармоник, получение волн с суммарной и разностной частотами, а также комбинационное рассеяние и параметрическая генерация, разъясним кратко основной принцип нелинейнооптического преобразования частот. Понятие нелинейная оптика охватывает высокочастотные электромагнитные явления ( vJ lO11 Гц), возникновение которых связано с нелинейностью материальных уравнений теории электромагнитных волн Максвелла. В оптическом диапазоне эта нелинейность является причиной образования высших гармоник волн, а также смешения частот аналогично известным процессам в диапазоне радиоволн. [18]
III, мы рассмотрим теорию звуковых колебаний в круглой трубе с открытым концом. В то время как задача о звуковых волнах в плоском волноводе полностью сводится к задаче об электрических волнах, теория звуковых волн в открытой круглой трубе, хотя и имеет точки соприкосновения с теорией электромагнитных волн в таком же волноводе, но к ней не сводится. [19]
В этой книге изложены методы решения некоторых практически важных краевых задач для уравнений в частных производных. Типичной задачей является следующая: найти решение стационарного волнового уравнения, удовлетворяющее определенным граничным условиям на полубесконечных границах. Рассматриваются примеры из теории электромагнитных волн, акустики, гидродинамики, теории упругости и теории потенциала. [20]
Так как скорость света совпадает со скоростью распространения электромагнитных волн, теория электромагнитных волн уже на ранней стадии применялась как теория света. [21]
Уравнения (4.41) и (4.42) представляют собой приближенные соотношения, полученные из точных формул в предположении, что затухание и дисперсия достаточно малы и изменяются незначительно в пределах рассматриваемого частотного диапазона. Такое допущение, по-видимому, справедливо для многих биологических сред в диапазоне частот, характерном для медицинских приложений. В точном виде указанные уравнения по своей форме аналогичны дисперсионным соотношениям, выведенным в теории электромагнитных волн. Из уравнения (4.42) следует, что если затухание пропорционально квадрату частоты, то приращение скорости звука Ас с - с будет линейно зависеть от частоты, как и в средах, характеризующихся только классическими вязкими потерями. Если же зависимость затухания от частоты линейна, то приращение Дс должно изменяться в зависимости от частоты по логарифмическому закону. Как показывают экспериментальные исследования, приблизительно логарифмическая зависимость наблюдается в биологических средах и мягких тканях. [22]
При изложении теории спектральных операторов в третьем томе мы столкнулись с двумя не зависящими друг от друга проблемами, с которыми не встречались в первых двух томах. Мы сейчас кратко опишем их, поскольку это даст читателю представление об историческом развитии предмета третьей части, как и всего трактата в целом, покажет ему, где существующая математическая теория примыкает-к границе между известным и неизвестным, и продемонстрирует ее тесные связи с некоторыми глубокими эмпирическими результатами современной физики. Приложения к физике включают в себя не только проблемы, возникающие в таких современных теориях, как квантовая механика, теория рассеяния, квантовая теория поля и квантовомеханическая задача трех тел, но также и несамосопряженные задачи, связанные с более классическими проблемами как, например, с всевозможными явлениями диффузии, и в особенности с теорией электромагнитных волн. [23]
Важно подчеркнуть, что с точки зрения, принятой в этой книге, сущность метода Винера - Хопфа заключается в том, что он может быть использован для получения численных значений различных физических величин. По ряду причин в книге не приводится ни таблиц, ни графиков, но везде, где этр возможно, ответы даются в форме, удобной для численных расчетов, и даются ссылки на существующие таблицы для табулированных величин. Физический смысл результатов практически нигде в книге не обсуждается. Для задач теории электромагнитных волн этот пробел будет заполнен книгой Джонса, выходящей в этой же серии. [24]
Для объяснения этого принципа нужна новая механика. Эта механика не должна, подобно старой механике, приписывать определенное положение и импульс каждой частице; но должна допускать неопределенность в этих переменных. Этого достигают, вводя функции, которые выражают не тот факт, что частица находится в данной точке, а вероятность нахождения частицы в этой точке. Такие функции применяются в теории электромагнитных волн. Как изложено в первой главе, свет является корпускулярным пэ своей природе, по крайней мере, когда он взаимодействует с материей. [25]
Существование электромагнитных волн теоретически было предсказано Максвеллом в 1864 году в работе Динамическая теория электромагнитного поля. В шестой части работы Максвелл показывает, что при отсутствии зарядов система построенных им уравнений имеет решение в виде плоской волны, распространяющейся в вакууме со скоростью с. Сравнивая значение электродинамической постоянной со скоростью света, Максвелл приходит к выводу, что совпадение результатов, по-видимому, показывает, что свет и магнетизм являются проявлением свойств одной и той же субстанции и что свет является электромагнитным возмущением, распространяющимся через поле в соответствии с законами электромагнетизма. Таким образом была создана теория электромагнитных волн и электромагнитная теория света, значение которых в современной физике трудно переоценить. Представления Максвелла первоначально не встретили поддержки. Кон читал курс теоретической оптики на основе классической теории Юнга - Френеля, а Томсон ( Кельвин) до конца своей жизни не принимал теории Максвелла. [26]
Дальнейшее развитие теории было сделано в трудах Альберта Эйнштейна, который выдвинул теорию дискретной структуры света. В соответствии с его теорией излучение и поглощение света идут не непрерывным потоком, а дискретно, в виде отдельных порций, названных фотонами. Фотоны обладают определенной энергией и величина ее зависит от частоты. С увеличением частоты величина несомой фотоном энергии растет. Квантовая теория света хорошо объяснила все явления, которые не могла объяснить теория электромагнитных волн. [27]
Запомнилось первое впечатление: человек небольшого роста, очень подвижный, с седыми волосами. В последующие годы мне казалось, что внешне он почти не меняется. Особенно запомнилось одно его высказывание, которое он впоследствии не раз повторял: гениальность Эйнштейна при создании теории относительности проявилась в том, что он в отличие от большинства тогдашних физиков быстро осознал бесплодность многочисленных попыток объяснить максвелловскую теорию электромагнитных волн в рамках старых представлений об эфире и увидел единственно верный путь. [28]
Что является прообразом материи: вода или песок. Когда мы рассматриваем стекло, камень, металл, они представляются нам сплошь заполняющими занимаемый ими объем. Взаимная непроницаемость, однородность, сплошность - основные свойства той части пространства, которая занята материей. На нем построен и математический анализ явлений природы - дифференциальное исчисление. Гидродинамика и теория упругости, развитые на протяжении XVIII и XIX вв. По их образцу построены теория звуковых, световых и электромагнитных волн, теория электричества и магнетизма. [29]
Что является прообразом материи: вода или песок. КОЕ да мы рассматриваем стекло, камень, металл, они представляются нам сплошь заполняющими занимаемый ими объем. Взаимная непроницаемость, однородность, сплошность - основные свойства той части пространства, которая занята материей. На нем построен и математический анализ явлений природы - дифференциальное исчисление. Гидродинамика и теория упругости, развитые на протяжении XVIII и XIX вв. По их образцу построена теория звуковых, световых и электромагнитных волн, теория электричества и магнетизма. [30]