Cтраница 2
В разделе 2 дан краткий обзор термодинамических соотношений и рассмотрены некоторые двухжидкостные модели; раздел 3 посвящен феноменологической теории Лондона и обобщениям сто уравнений, предложенным Пиппардом; раздел 4-граничным эффектам и промежуточному состоянию, включая теорию Ландау [20], и раздел 5-микроскопическим теориям. Последняя касается главным образом постановки задач вычисления электрон фононньтх взаимодействий. Дан обзор теории Фрелиха и других, не всегда удачных, попыток вычисления энергии взаимодействия в нормальном и сверхпроводящем состояниях. [16]
В разделе 2 дан краткий обзор термодинамических соотношений и рассмотрены некоторые двухжидкостиые модели; раздел 3 посвящен феноменологической теории Лондона и обобщениям его уравнений, предложенным Пиппардом; раздел 4-граничным эффектам и промежуточному состоянию, включая теорию Ландау [20], и раздел 5-микроскопическим теориям. Последняя касается главным образом постановки задач вычисления электрон фононных взаимодействий. Дан обзор теории Фрелиха и других, не всегда удачных, попыток вычисления энергии взаимодействия в нормальном и сверхпроводящем состояниях. [17]
В одно-частичном приближении мы приходим к выводу об уменьшении энергии электронов вблизи поверхности Ферми на - А. Если предположить, что в нормальной фазе эти взаимодействия но возникают, а имеют место лишь в сверхпроводящей фазе, то это выражение представляет разность энергий между двумя фазами при Т 0 К. Однако определяемое значение ( так же как в теории Фрелиха) более близко к сродному значению энергии фонона Лш, так что получаемая разность энергий слишком велика. Можно думать, что причиной этого является тот факт, что большая часть энергии взаимодействия проявляется в нормальной фазе и только ео малая часть представляет действительную разность энергий. [18]
Фрелих показывает, что при температурах выше 200 С рассеивание электрон-электрон преобладает над рассеиванием электрон-решетка. При этих условиях решетка не воздействует на движение электронов, поэтому электронное движение случайно, и если образуются лавины, то и они случайны. Это справедливо для такого диапазона высоких температур, где пути немедленно образуются с точной ориентацией. Отсюда теория Фрелиха должна привести к выводу, что ориентированные пути существуют не в результате первичной электронной нестабильности. В диапазоне низких температур, где преобладают рассеяния электрон-решетка, решающим фактором остается электронная температура, определяемая межэлектронными столкновениями. [19]
Дело заключается главным образом в том, что кулоповское взаимодействие между электронами на малых расстояниях сильно экранировано. Далыюдействуюгцая же часть взаимодействия вносит вклад в плазменные колебания, частота которых столь велика, что обычно они не возбуждены, а также в коллективные ион-электронные колебания, которые как раз являются длинноволновыми колебаниями решетки. Остающееся экранированное взаимодействие столь слабо, что его можно рассматривать как возмущение; оно не влияет существенно на волновые функции. С другой стороны, как следует из критерия сверхпроводимости, даваемого, например, теорией Фрелиха, олектроп-фононнос взаимодействие должно быть столь велико, что оно не может быть рассмотрено по теории возмущений. Это означает, что волновые функции существенно изменяются таким взаимодействием. Математические методы рассмотрения таких сильных взаимодействий отсутствуют, и до сих пор мы не имеем ясной картины сверхпроводящего состояния. [20]
Дело заключается главным образом в том, что кулоновское взаимодействие между электронами на малых расстояниях сильно экранировано. Дальнодействующая же часть взаимодействия вносит вклад в плазменные колебания, частота которых столь велика, что обычно они не возбуждены, а также в коллективные ион-электронные колебания, которые как раз являются длинноволновыми колебаниями решетки. Остающееся экранированное взаимодействие столь слабо, что его можно рассматривать как возмущение; оно не влияет существенно на волновые функции. С другой стороны, как следует из критерия сверхпроводимости, даваемого, например, теорией Фрелиха, электрон-фононное взаимодействие должно быть столь велико, что оно не может быть рассмотрено по теории возмущений. Это означает, что волновые функции существенно изменяются таким взаимодействием. Математические методы рассмотрения таких сильных взаимодействий отсутствуют, и до сих пор мы не имеем ясной картины сверхпроводящего состояния. [21]