Cтраница 3
Наконец, теория алгоритмов оказалась тесно связанной и с рядом областей лингвистики, экономики, физиологии мозга и психологии, философии, естествознания. [31]
Обычно в теории алгоритмов рассматриваются лишь такие алгоритмы, которым соответствуют однозначные алфавитные операторы. [32]
В самой теории алгоритмов можно выделить исследования в области рекурсивной арифметики, куда входят различные классификации рекурсивных и рекурсивно-перечислимых множеств, степени неразрешимости ре-курсивно-перечислимых множеств, исследования сложности записи алгоритмов и сложности алгоритмич. [33]
Связь каждой теории избранных алгоритмов со всеми остальными алгоритмами осуществляется с помощью основных тезисов теорий. Но основной тезис позволяет выявлять случаи невозможности алгоритмов, однако ничего не дает нам, если требуется получить хороший, удобный для практики алгоритм. Кроме того, как уже было сказано, основной тезис каждой теории избранных алгоритмов является лишь очень вероятной гипотезой, а не строгой теоремой. [34]
Однако содержание теории алгоритмов значительно шире, чем только область оценки вычислительной сложности алгоритмов, поэтому представляется логичным расширить издание за счет включения в него дополнительных разделов, посвященных элементам теории алгоритмов и оценкам трудоемкости. Кроме того, несомненно важно осветить некоторые новейшие направления в области разработки алгоритмов. [35]
Основная гипотеза теории алгоритмов не подлежит доказательству, так как содержащееся в ее формулировке выражение любой алгоритм не является математическим объектом. Уверенность в справедливости гипотезы основана, главным образом, на опыте. Гипотеза носит характер предсказания на будущее, состоящего в том, что, какие бы правила для решения некоторого класса задач ни были найдены, их можно будет перевести на точный язык машины Тьюринга. Следовательно, для каждого класса задач нужна своя частная машина Тьюринга. [36]
Этот раздел теории алгоритмов имеет важное теоретич. Разрабатываемые методы оценки сложности алгоритмов позволяют находить наиболее эффективные способы вычисления арифметич. В терминах сложности вычислений удается уточнить и исследовать многие проблемы, возникающие в связи с нахождением оптимального алгоритма для решения конкретных задач. [37]
Говоря о релятивизованной теории алгоритмов, иногда употребляют такую метафору. [38]
Теорема Геделя и теория алгоритмов, Докл. Системы перечнслнмых множеств н их нумерации, Докл. [39]
Тогда вся их теория алгоритмов будет автоматически релятивизованной относительно А, но они этого замечать не будут и потому прочтут наши рассуждения вплоть до этого раздела ( не включая его) и согласятся со всеми теоремами. [40]
На этот вопрос теория алгоритмов в ряде случаев дает отрицательный ответ. [41]
Теоретические положения курса Теория алгоритмов являются основой для успешного освоения серии специальных дисциплин, которые будут изучаться на последующих курсах. [42]
Само название - теория алгоритмов - говорит о том, что ее предмет - алгоритмы. Понятие алгоритма является и очень простым и очень сложным. [43]
Теорема Геделя и теория алгоритмов, Докл. Наоборот, в определении канонических исчислений по Посту ( см. Formal reductions of the general combinatorial decision problem, в жури. A, A накладываются нек-рые дополнительные ограничения, так что на первый взгляд определение представляется более узким, чем определение Лоренцена. [44]
Многие специалисты по теории алгоритмов считают, что такие шаги алгоритмического процесса недопустимы. С их точки зрения алгоритм Эратосфена не является алгоритмом, хотя и служит правилом для получения простых чисел. В чем же возражение против шагов, на которых могут преобразовываться объекты, состоящие хотя и из конечного, но не ограниченного числа символов. В том, что умственные способности исполнителя ограничены и поэтому ему доступны только операции ограниченной сложности. Но для него существует и контрвозражение. [45]