Теория - гриффит
Cтраница 3
Однако это обстоятельство не может иметь какого-либо существенного значения при оценке теории Гриффита. Основным критерием ценности теории в рамках механики сплошной среды служит совпадение ее результатов с данными макроэксперимента. [31]
Подобный вывод получают на основании термодинамического подхода, аналогичного такому обобщению теории Гриффита, при котором учитывается кинетическая энергия, как это было описано выше. Отсюда делают вывод, что распространение трещины возможно только в случае, если приложенное напряжение превышает напряжение, определяемое критерием Гриффита; тогда ясна аналогия со случаем чистой упругости. [32]
В связи с тем, что механизм разрушения Гриффита является атермическим, теория Гриффита не может объяснить временную зависимость прочности. Однако наиболее принципиальным недостатком теории Гриффита является неучет механических потерь. Условие Гриффита в виде уравнения (4.28) недостаточно, так как рост микротрещины обязательно сопровождается механическими потерями, и рассеянная теплота dQ O; dQ - Q, только когда трещина не растет. [33]
Существенные успехи достигнуты в области энергетических представлений раздира эластомеров, основанные на теории Гриффита. Согласно Гриффиту надрез длиной с возрастает на величину dc при данном значении общей деформации только в том случае, когда запасенная упругая энергия и уменьшается на величину dU, превышающую возрастание свободной энергии вследствие образования новой поверхности. Однако возможно, что уменьшение упругой энергии, обусловливающее увеличение надреза при постоянной общей деформации, компенсировано не увеличением свободной энергии - 4юверх о Фи -, а другим путем. Естественно ожидатът что такое возрастание энергии пропорционально увеличению длины надреза и может быть определено ( для случая, когда длина надреза велика по сравнению с толщиной и шириной образца) первоначально по картине распределения напряжений и деформаций в непосредственной близости от вершины надреза. Эта картина изменяется с ростом надреза быстрее, чем форма образца. [34]
Теория разрушения материалов, в которых энергия разрушения идет только на образование новой поверхности, носит название теории Гриффита. В этом состоянии перемещения структурных элементов оказываются минимальными, а следовательно, минимально и рассеяние энергии в виде теплоты. Поэтому теорию Гриффита часто называют теорией хрупкого разрушения. [35]
 |
Диаграмма прочностных. [36] |
Более детально рассмотрим диаграмму с - / о для неориентированного ПММА в хрупком состоянии, к которому относится теория Гриффита. [37]
 |
Поверхность разрыва цилиндрического образца полиметилметакрилата ( комнатная температура, скорость деформации 0 1667 м / с. [38] |
Видно также, что трещины проникли в глубь материала на расстояние 0 2 - 0 3 мм, что не согласуется с критическими размерами мик-рогрещин, предсказываемыми на основе теории Гриффита. [39]
 |
Значения свободной энергии поверхности, возникшей при разрыве образца. [40] |
Большое различие между экспериментальным и теоретическим значениями поверхностной энергии сопоставимо с соответствующим расхождением, известным для металлов, для которых, как указывалось, было высказано предположение о том, что, хотя по форме теория Гриффита и верна, входящие в нее члены, отражающие изменение поверхностной энергии, должны быть дополнены членом, учитывающим работу пластической деформации, которая фактически значительно больше, чем изменение поверхностной энергии. Эндрюс [20] высказал мысль, что величина, измеряемая при хрупком разрушении полимеров, должна быть названа параметром работы создания поверхности v, чтобы отличить экспериментально определяемую величину от истинной поверхностной энергии. [41]
Таким образом, теория Гриффита четко указывает на то, что техническая прочность материала должна быть ниже теоретической в силу того, что ак зависит от дефектов, всегда имеющихся в реальном твердом теле. Теория Гриффита имеет ряд недостатков, наиболее важными из которых являются два. В ней не учитывается тепловое движение атомов и поэтому предполагается по существу атермический механизм разрушения. Теория Гриффита не может объяснить временную зависимость прочности, которая, как правило, наблюдается экспериментально. В силу этих причин теория Гриффита может считаться в какой-то степени физически обоснованной лишь при Т - - - 0 К. [42]
Раздир резин широко изучался в работах Ривлина и Томаса [49] и Томаса [50] с сотрудниками. Теория Гриффита предполагает, что квазистатическое разрастание трещины является обратимым процессом. Ривлин и Томас отметили, однако, что это не является непременным условием и что снижение запаса упругой энергии в результате разрастания трещины может быть сбалансировано изменениями величины энергии иного вида, а не только ростом энергии образующейся поверхности. Их задачей было определить величину, называемую энергией раздира, которая представляет собой энергию, затрачиваемую на рост трещины единичной длины при толщине образца, равной единице. Энергия раздира включает энергию образования новой поверхности, энергию, диссипируемую в процессе пластического течения, и энергию, диссипируемую необратимо в процессах вязкоупругой деформации. Предполагая, что все эти три вида затрат энергии пропорциональны приросту длины трещины и в первую очередь определяются характером напряженного состояния вблизи вершины трещины, можно считать, что общая величина энергии все-таки окажется не зависящей от формы образца и способа приложения деформирующего усилия. [43]
Принципиальны, однако, два недостатка теории Гриффита, не указанные им самим и его последователями. Теория Гриффита не объясняет временную зависимость прочности, в связи с чем она неоднократно подвергалась критике. При достаточно низких температурах теория Гриффита до некоторой степени физически оправдана, так как временная зависимость прочности твердых тел при очень низких температурах слабо выражена, а свободная поверхностная энергия совпадает с потенциальной поверхностной энергией. [44]
При этом величина локального напряжения на конце трещины может возрасти более чем в тысячу раз, а значит, прочность реального материала, содержащего дефекты, должна быть в тысячу раз меньше теоретической. Это положение теории Гриффита подтверждается опытами советских ученых А. Ф. Иоффе и его сотрудников, которые определили прочность кристалла поваренной соли, поверхность которого омывалась горячей водой. [45]
Страницы: 1 2 3 4