Cтраница 1
Теория линейных алгебраических групп в настоящее время занимает одно из важных мест в современной математике. Ее чрезвычайно интенсивное развитие в последние 10 - 15 лет характеризуется глубокими связями с различными разделами математики, в частности с алгебраической геометрией, теорией чисел, функциональным анализом и топологией. Уже давно назрела необходимость в обстоятельном изложении основ теории линейных алгебраических групп. [1]
Вторая глава посвящена теории линейных алгебраических групп. Изучение алгебраических групп было начато в прошлом столетии Маурером в ряде мемуаров ( особенно следует отметить работу Zur Theorie der continuierlichen, homogenen und linearen Gruppen, Sitz. Maypep указал условия, которым должна удовлетворять алгебра Ли линейной группы, для того чтобы группа была алгебраична. К этому вопросу недавно вернулись, с одной стороны, А. Ф. Туан и я, с другой - Е. Р. Кольчин; в то время как работы Мау-рера касались групп матриц с комплексными коэффициентами, указанные недавние работы направлены на изучение групп с коэффициентами из произвольного поля. [2]
Книга посвящена систематическому изложению основ теории линейных алгебраических групп. Она представляет несомненный интерес для специалистов в различных областях алгебры, геометрии, функционального анализа, теории представлений и др. Отточенное, тщательно продуманное изложение делает книгу особенно удобной для первоначального знакомства с предметом. [3]
Хамфри представляет собой введение в теорию линейных алгебраических групп и не затрагивает ее многочисленных приложений. Автор стремился к тому, чтобы дать четкое, последовательное и замкнутое в себе изложение основ теории, доступное студентам старших курсов университетов. [4]
Эти заметки охватывают лишь первую часть теории линейных алгебраических групп над полем. [5]
Эти заметки представляют собой введение в теорию линейных алгебраических групп. В первую очередь излагается основной материал об алгебраических группах над произвольным полем ( гл. I, II), а затем обсуждается строение разрешимых и редуктив-ных групп над алгебраически замкнутым полем ( гл. [6]
Понятие рациональной эквивалентности оказалось особенно эффективным 8 теории линейных алгебраических групп, прежде всего торов. [7]
Для исключительных групп рассуждения обычно берут начало в теории линейных алгебраических групп, поскольку исключительные группы являются множествами рациональных точек подходящих эндоморфизмов соответствующих алгебраических групп. Иногда последняя точка зрения может быть использована также и для классических групп. С другой стороны, некоторые свойства групп типа Ли ( например, описание их мультипликаторов Шура) опирается на задание этих групп в терминах образующих и соотношений Шевалле - Стейнбер-га. [8]
Эта информация является исчерпывающей в теории линейных алгебраических групп над полем характеристики нуль. [9]
Хамфри Линейные алгебраические группы занимает промежуточное положение между учебником и монографией. Теория линейных алгебраических групп играет важную роль в современной математике. [10]
Теория линейных алгебраических групп в настоящее время занимает одно из важных мест в современной математике. Ее чрезвычайно интенсивное развитие в последние 10 - 15 лет характеризуется глубокими связями с различными разделами математики, в частности с алгебраической геометрией, теорией чисел, функциональным анализом и топологией. Уже давно назрела необходимость в обстоятельном изложении основ теории линейных алгебраических групп. [11]
Хамфри представляет собой введение в теорию линейных алгебраических групп и не затрагивает ее многочисленных приложений. Автор стремился к тому, чтобы дать четкое, последовательное и замкнутое в себе изложение основ теории, доступное студентам старших курсов университетов. Более того, можно утверждать, что книга Хамфри является пока лучшим изложением основ теории линейных алгебраических групп. Как отмечает сам автор, многие разделы теории остались за рамками книги. [12]