Cтраница 1
Теория плоской деформации является одним из наиболее разработанных разделов теории идеальной пластичности и имеет большое практическое применение для исследования технологических операций. [1]
Теория плоской деформации является наиболее развитой ветвью математической теории пластичности, она нашла широкое поле применения; возможно, что оба положения взаимно обусловливают друг друга. [2]
К теории плоской деформации анизотропно упрочняющегося пластического материала. [3]
Различные варианты теории плоской деформации, представленные в разделе VA, приводят к идентичным разрешающим уравнениям, и далее рассматриваются с единых позиций. [4]
Область применимости теории плоских деформаций значительно расширяется, если в эту теорию включить случай, когда тело подвергается однородному растяжению в направлении, перпендикулярном плоскости деформации. [5]
Рассматриваются линеаризованные соотношения теории плоской деформации анизотропно упрочняющегося материала [1-5] для случая малых деформаций, на основе которых дается обобщение решения Прандтля [6, 7] о сжатии полосы жесткими шероховатыми плитами. [6]
Это предположение упрощает теорию плоской деформации, и, согласно § 5.2, Б и В, его можно распространить на вязко-упругие вещества. Обозначим упругую и остаточную части деформаций и перемещений одним и двумя штрихами. [7]
Построение разрывного кинематически возможного поля скоростей также несложно, но требует знания основных результатов теории плоской деформации. С рассмотренным примером связаны некоторые очевидные следствия, полезные для приложений. [8]
В теории антиплоского напряженного состояния мы убедились, какие удобства связаны с представлением решения через функцию комплексной переменной. В теории плоской деформации применим аналогичный метод, но соотношения оказываются более сложными. [9]
Угол наклона волокна 60 для данной частицы в состоянии чистого натяжения связан с начальным углом наклона 8i равенством 00 W. Следовательно, если в условиях совместности ( 97) и ( 98) величину X9i заменить на во, то эти условия примут точно такой же вид, как и для случая плоской деформации при отсутствии осевого растяжения. Таким образом, теория плоских деформаций, наложенных на состояние чистого натяжения, полностью идентична построенной ранее теории плоских деформаций без осевого растяжения, за исключением того, что величины S и S3 параметрически зависят от А. [10]
Угол наклона волокна 60 для данной частицы в состоянии чистого натяжения связан с начальным углом наклона 8i равенством 00 W. Следовательно, если в условиях совместности ( 97) и ( 98) величину X9i заменить на во, то эти условия примут точно такой же вид, как и для случая плоской деформации при отсутствии осевого растяжения. Таким образом, теория плоских деформаций, наложенных на состояние чистого натяжения, полностью идентична построенной ранее теории плоских деформаций без осевого растяжения, за исключением того, что величины S и S3 параметрически зависят от А. [11]
Часть материалов настоящего тома была впервые опубликована в монографии, изданной на немецком языке в 1927 г., на английском-в 1931 г. и в русском переводе американского издания - в 1936 г., а ее сжатое изложение в 1928 г. было помещено в одном из разделов шестого тома Handbuch der Physik. Несколько новых глав вводят в теорию простых и обобщенных типов вещества, представление о которых основано на типах деформаций-упругой, пластической и их сочетании, а также на типах принятых законов деформирования. Целиком пересмотрены главы, относящиеся к исследованию напряженных состояний в пластически деформированных цилиндрах и дисках и к математической теории неоднородного состояния плоской пластической деформации и поверхностей скольжения. XII и XIII добавлены анализ конечных однородных деформаций, основанный на введении квадратичного удлинения X, и теория конечной плоской деформации, где использованы зависимости, выраженные через составляющие натуральных деформаций. Синтез малых упругих и пластических деформаций обобщен в теории стесненной пластической деформации, с которой приходится иметь дело в случаях, когда главные оси напряжений меняют свое направление в материале. [12]