Cтраница 1
Трехударная теория позволяет рассчитывать взаимное расположение волн в тройной конфигурации, однако применение ее к реальной картине отражения возможно лишь в том случае, если известен угол % движения тройной точки. [1]
Согласно [12], при отсутствии решения трехударной теории реализуется четырехволновая структура со звуковым потоком за отраженным скачком в тройной ( по числу скачков) точке и дозвуковым - вне ее и с пучком волн разрежения. Из-за дозвуковой скорости за отраженным скачком он, будучи формально ( по проекции вектора скорости на направление скачка [15]) приходящим, на самом деле не является таковым. Благодаря этому за отраженным скачком возникает пучок уходящих от тройной точки волн разрежения. Расчеты, результаты которых приведены ниже, показали, что в указанных случаях реализуется именно такое решение. При этом, что особенно важно, окрестность тройной точки, содержащая перечисленные детали решения, весьма мала. [2]
Авторы работы [3] относят этот случай к простому маховско-му отражению ( SMR), объясняя расхождение с трехударной теорией эффектами вязкости. Однако по изолиниям на рис. 3 видно, что особенность тройной точки, как точки с очень большими градиентами параметров, имеет место и в данном случае. [3]
Проблема нерегулярного ( маховского) отражения слабых ударных волн, известная как парадокс Неймана, характеризуется тем, что классическая трехударная теория не позволяет адекватно описать структуру течения вблизи тройной точки. Впервые противоречия с классической трехударной схемой Неймана были выявлены в экспериментах [1] по дифракции скачка на клине. Эти и последующие эксперименты [2-7] показали, что для слабых падающих скачков с числами Маха Mi 1.5 решения по трехударной теории либо плохо согласуются с результатами эксперимента, либо не существуют. [4]
Приведенные на рис. 5 сравнения результатов экстраполяции с теоретическими кривыми позволяют утверждать, что в рамках уравнений Эйлера, несмотря на присутствие в тройной точке особенности с бесконечными градиентами параметров, течение в ней описывается трехударной теорией, а там, где она не работает, - четырехволновой. Более того, именно указанная особенность обуславливает чрезвычайно малые размеры области больших градиентов, что, в свою очередь, ранее приводило к выводам о физической и численной нереализуемости этих режимов. [5]
Такое течение возможно, однако до сих пор в экспериментах не наблюдалось. Здесь трехударная теория достаточно хорошо согласуется с экспериментом. Варианты на рис. 2 относятся к первому случаю, для которого трехударная теория решения не имеет, а варианты на рис. 3 -к двум последним. Во всех случаях на тангенциальном разрыве давление и направление вектора скорости непрерывны, что согласуется с предположениями трехударной теории, однако предположение об однородности течения в секторах между тангенциальным разрывом и двумя скачками не выполняется. [6]
В рамках уравнений Эйлера рассмотрена проблема нерегулярного отражения слабых скачков, известная как парадокс Неймана. Установлена причина несоответствия трехударной теории экспериментальным и численным результатам в случаях, когда трехударная теория либо дает существенно отличные результаты, либо не имеет решения с расщеплением падающего скачка. Показано, что во втором случае реализуется не трехударная, а четырехволновая структура с тремя скачками и с пучком волн разрежения. Результаты расчетов позволяют сделать вывод, что парадокс Неймана обусловлен исключительно недостаточной разрешающей способностью экспериментальных измерений и проводившихся до сих пор расчетов. [7]
В рамках уравнений Эйлера рассмотрена проблема нерегулярного отражения слабых скачков, известная как парадокс Неймана. Установлена причина несоответствия трехударной теории экспериментальным и численным результатам в случаях, когда трехударная теория либо дает существенно отличные результаты, либо не имеет решения с расщеплением падающего скачка. Показано, что во втором случае реализуется не трехударная, а четырехволновая структура с тремя скачками и с пучком волн разрежения. Результаты расчетов позволяют сделать вывод, что парадокс Неймана обусловлен исключительно недостаточной разрешающей способностью экспериментальных измерений и проводившихся до сих пор расчетов. [8]
Такое течение возможно, однако до сих пор в экспериментах не наблюдалось. Здесь трехударная теория достаточно хорошо согласуется с экспериментом. Варианты на рис. 2 относятся к первому случаю, для которого трехударная теория решения не имеет, а варианты на рис. 3 -к двум последним. Во всех случаях на тангенциальном разрыве давление и направление вектора скорости непрерывны, что согласуется с предположениями трехударной теории, однако предположение об однородности течения в секторах между тангенциальным разрывом и двумя скачками не выполняется. [9]
Проблема нерегулярного ( маховского) отражения слабых ударных волн, известная как парадокс Неймана, характеризуется тем, что классическая трехударная теория не позволяет адекватно описать структуру течения вблизи тройной точки. Впервые противоречия с классической трехударной схемой Неймана были выявлены в экспериментах [1] по дифракции скачка на клине. Эти и последующие эксперименты [2-7] показали, что для слабых падающих скачков с числами Маха Mi 1.5 решения по трехударной теории либо плохо согласуются с результатами эксперимента, либо не существуют. [10]
Такое течение возможно, однако до сих пор в экспериментах не наблюдалось. Здесь трехударная теория достаточно хорошо согласуется с экспериментом. Варианты на рис. 2 относятся к первому случаю, для которого трехударная теория решения не имеет, а варианты на рис. 3 -к двум последним. Во всех случаях на тангенциальном разрыве давление и направление вектора скорости непрерывны, что согласуется с предположениями трехударной теории, однако предположение об однородности течения в секторах между тангенциальным разрывом и двумя скачками не выполняется. [11]
Согласно [12], при отсутствии решения трехударной теории реализуется четырехволновая структура со звуковым потоком за отраженным скачком в тройной ( по числу скачков) точке и дозвуковым - вне ее и с пучком волн разрежения. Из-за дозвуковой скорости за отраженным скачком он, будучи формально ( по проекции вектора скорости на направление скачка [15]) приходящим, на самом деле не является таковым. Благодаря этому за отраженным скачком возникает пучок уходящих от тройной точки волн разрежения. Расчеты, результаты которых приведены ниже, показали, что в указанных случаях реализуется именно такое решение. При этом, что особенно важно, окрестность тройной точки, содержащая перечисленные детали решения, весьма мала. Даже тогда, когда для описания течения в указанной окрестности пригодна модель идеального газа, обнаружение таких особенностей лежит вне возможностей разрешения в применявшихся до сих пор экспериментальных установках. Тем более это недоступно в рамках сквозного счета без специального разрешения исследуемой зоны и явного построения всех скачков. Возможно, что обнаруженная здесь ненаблюдаемость решения Гудерлея явилась главной причиной его забвения. Расчеты, выполненные в случаях, когда существующее решение трехударной теории не согласуется с данными физического и численного эксперимента, показали, что и здесь все объясняется масштабным эффектом. [12]