Cтраница 2
Об элементарном выводе некоторых соотношений электронной теории металлов, см. иаст. [16]
Этот вывод является фундаментальным для электронной теории металлов. По сути, он предопределил успех модели свободных электронов, так как в ней ухвачено основное в поведении электронов - подчинение их принципу Паули. Конечно, современная электронная теория этим не ограничивается, однако уже из указанного факта можно сделать важнейшие выводы. [17]
Объяснение этого явления, даваемое электронной теорией металлов, сводится к тому, что в металлах имеется много свободно движущихся электронов, которые передвигаются от одного атома к другому в кристалле металла. [18]
Многие понятия физики полупроводников основаны на электронной теории металлов. Прежде всего это относится к таким понятиям, как электрическая проводимость и подвижность носителей заряда. [19]
Опираясь в своих выводах на указанные допущения, электронная теория металлов оперирует со свободными электронами как с частицами идеального газа. [20]
Эти опыты являются одним из наиболее важных подтверждений электронной теории металлов. [21]
Эта трудность представляется особенно серьезной в свете последних результатов электронной теории металлов. [22]
В последующем изложении будет сделана попытка представить основные результаты электронной теории металлов с единой точки зрения. Основное внимание будет уделено обоснованию и выяснению пределов применимости различных допущений и получаемых результатов. Меньшее внимание будет уделено полноте и исторической последовательности изложения. [23]
Довольно близко к теме Зоммерфельда примыкал и мой доклад об электронной теории металлов. В моей теории я не учитывал принципа Ферми; однако соображения совершенно другого рода привели меня к заключению, что свободные электроны имеют при абсолютном нуле очень большую кинетическую энергию, почти независимую от температуры. Для определения величины электрического сопротивления металлов я применил принципы новой волновой механики, согласно которой электроны трактуются не как частицы, а как волны, аналогичные световым волнам. В случае световых волн явление рассеяния иллюстрируется наиболее эффектно видимостью неба; в этом случае естественные неоднородности зависят от местных случайных уплотнений и разрежений воздуха, а искусственные - от взвешенной в нем пыли. [24]
В дальнейшем благодаря главным образом работам Джонса [60-63] стабильность электронных фаз при помощи простой электронной теории металлов была связана с взаимодействием между поверхностью Ферми и зонами Бриллюэна; при этом особо подчеркивалось влияние такого взаимодействия на плотность состояний N ( Е) у поверхности Ферми. Ферми для свободных электронов с основными гранями соответствующих зон Бриллюэна последние оказываются в значительной мере заполненными. Эти значения отношений числа валентных электронов к числу атомов, полученные на основе модели зон Бриллюэна, очень близки к первоначальным значениям е / а, полученным из химических формул ( ср. В настоящее время известно, что химические формулы применять нельзя, а при использовании простой модели зон Бриллюэна возникает следующее ограничение, о котором уже упоминалось выше: для приведенных значений е / а необходимо было бы допустить, что энергетический разрыв на границе зоны Бриллюэна равен или близок к нулю. [25]
Это название было введено Бомом, Пайн-сом и Нозьером [4] в связи с проблемами электронной теории металлов. Общая идея состоит в следующем. [26]
Более плодотворным подходом к созданию теории хемосорбции является значительно менее строгое и менее формальное применение электронной теории металлов и полупроводников с непосредственной целью качественной интерпретации имеющихся данных. Результаты, полученные этим путем, могут быть использованы для подбора систем, наиболее выгодных для дальнейшего экспериментального исследования. Кроме того, накопление опытных результатов, полученных в специально выбранных и тщательно контролируемых системах, может способствовать дальнейшему развитию теории. В последующих разделах будет рассмотрено применение этой полуэмпирической теории к металлам и полупроводникам. [27]
В дальнейшем благодаря главным образом работам Джонса 60 - 63 ] стабильность электронных фаз при помощи простой электронной теории металлов была связана с взаимодействием между поверхностью Ферми и зонами Бриллюэна; при этом особо подчеркивалось влияние такого взаимодействия на плотность состояний N ( Е) у поверхности Ферми. Ферми для свободных электронов с основными гранями соответствующих зон Бриллюэна последние оказываются в значительной мере заполненными. Эти значения отношений числа валентных электронов к числу атомов, полученные на основе модели зон Бриллюэна, очень близки к первоначальным значениям е / а, полученным из химических формул ( ср. В настоящее время известно, что химические формулы применять нельзя, а при использовании простой модели зон Бриллюэна возникает следующее ограничение, о котором уже упоминалось выше: для приведенных значений е / а необходимо было бы допустить, что энергетический разрыв на границе зоны Бриллюэна равен или близок к нулю. [28]
В 1913 г. Вин [23] писал: Данные теории излучения и новейшая теория теплоемкости доказали, что электронная теория металлов должна быть построена на существенно новой основе. Вин установил ряд важных положений, которые и в настоящее время существенны для понимания электронной проводимости, и показал, что говорить о наличии эффективно свободных электронов в атомной решетке можно только в том случае, если эти электроны обладают скоростью v, которая не зависит от температуры и остается неизменной вплоть до абсолютного нуля. На основании опытов Камерлинг-Оннеса при очень низких температурах Вин пришел к выводу, что если структура решетки полностью регулярна, то проводимость металла должна быть бесконечно большой. При более высокой температуре колебания атомов металл должны нарушать периодичность решетки и приводить к столкновениям атомов с электронами проводимости. [29]
В 1913 г. Вин [23] писал: Данные теории излучения и новейшая теория теплоемкости доказали, что электронная теория металлов должна быть построена на существенно новой основе. Вин установил ряд важных положений, которые и в настоящее время существенны для понимания электронной проводимости, и показал, что говорить о наличии эффективно свободных электронов в атомной решетке можно только в том случае, если эти электроны обладают скоростью г, которая не зависит от температуры и остается неизменной вплоть до абсолютного нуля. На основании опытов Камерлинг-Оннеса при очень низких температурах Вин пришел к выводу, что если структура решетки полностью регулярна, то проводимость металла должна быть бесконечно большой. При более высокой температуре колебания атомов металл должны нарушать периодичность решетки и приводить к столкновениям атомов с электронами проводимости. [30]