Современная теория - пластичность
Cтраница 1
Современные теории пластичности не описывают, например, такой простейший эксперимент. Если трубу, подвергнутую пластической деформации в осевом направлении, скручивать при неизменной длине, то в соответствии с теорией течения осевое напряжение сразу исчезает, а по деформационной теории оно должно быть в 10 - 20 раз больше касательного. [1]
В современной теории пластичности, как в математической так и в прикладной, в той или иной форме, в той или иной степени учитывается эффект Баущингера. Этот учет, к сожалению, не основан на конкретном изучении его зависимости от инвариантных параметров ( гл. Предложенные до настоящего времени способы его оценки не увязаны с соответствующими точками мгновенной поверхности текучести. При этом независимо от характера цикла эффект Баушингера здесь определяется как отношение oism полуцикла т к од. [2]
Весьма важной для современной теории пластичности является концепция о существовании предельных поверхностей в пространстве внутренних параметров: поверхности нагружения / в пространстве напряжений и поверхности деформирования F в пространстве деформаций. [3]
Одной из задач современной теории пластичности является установление законов пластичности для общего случая произвольного изменения компонент тензора деформаций или тензора напряжений. В настоящее время построены машины, которые в состоянии производить такое сложное нагружение материала, и, следовательно, представляется возможным изучить упомянутые законы экспериментальным путем. Однако полезность некоторой предварительной теоретической схемы закономерностей теории пластичности при сложном нагружении вряд ли следует отрицать. [4]
Здесь излагаются основы современной теории пластичности ( общей, малых упругопластических деформаций и теории течения), линейной и нелинейной вязкоупругости. Отдельно рассмотрена теория квазистатического переменного нагружения упругопластических тел в тепловых и радиационных полях. [5]
На обнаруженных явлениях основано развитие современной теории пластичности кристаллических тел в приложении к анализу действия адсорбционно-активных сред на деформационные и прочностные свойства металлов. [6]
Приведенные выше понятия и определения позволяют легко разобраться в состоянии современной теории пластичности и принципиальных трудностях, которые еще не разрешены. Анализируя весь экспериментальный материал, связанный с установлением законов пластичности, мы приходим к следующим выводам. [7]
В дальнейшем это условие получило экспериментальное подтверждение и используется в современной теории пластичности. В частном случае плоской деформации условие пластичности Мизеса переходит в условие пластичности Сен-Венана. Мизесом была получена система уравнений, описывающая пространственное течение пластической среды. Однако, в отличие от уравнений Сен-Венана - Леви, в этих уравнениях связь компонент напряжения с компонентами скоростей деформации была записана в форме соотношений гидродинамики, в которых коэффициент пропорциональности ( аналог коэффициента вязкости в гидродинамике) определялся из условия пластичности. [8]
Не всегда бывает возможно построить решение с непрерывными напряжениями, и поэтому в современной теории пластичности получили распространение так называемые разрывные решения. [9]
В связи с этим квадратичные инварианты девиаторов напряжений и деформации играют важную роль в современной теории пластичности, так как в пластическом состоянии тела приложенные к нему силы в основном вызывают изменение формы его при незначительном изменении объема. [10]
Решение многих технических и геофизических вопросов предъявляет значительные требования к теории пластичности На эти вопросы современная теория пластичности может ответить лишь частично. Прежде всего, как было показано в § 2, даже наиболее общее из известных определяющих уравнений теории пластичности справедливо при выполнении ряда ограничительных условий. Как правило, не представляется возможным убедиться в выполнении этих условий внутри тела при заданных внешних воздействиях. Поэтому использование тех или иных определяющих уравнений в конкретных задачах почти всегда опирается на интуитивные соображения. С другой стороны, нелинейность и неголо-номность уравнений пластического деформирования приводят к трудным математическим проблемам даже в относительно простых ( с точки зрения формы тела и внешних воздействий) краевых задачах. При этом ( кроме чисто вычислительных) часто возникают трудности принципиального характера. [11]
Отметим, что постулат изотропии предполагает вполне определенную связь между траекториями нагружения и деформирования. В то же время современные теории пластичности используют допущение о существовании угловых ( конических) точек на поверхности текучести, в которых может иметь место определенная свобода пластического деформирования: напряженное состояние не определяет однозначно приращения деформаций и характер деформирования элемента тела обусловливается интегральными свойствами деформирования тела. [12]
 |
Наблюдаемые деформации металла при сварке Ъха Е1н. н и свободная температурная деформация е. В сварочного термического цикла. [13] |
По измеренным значениям компонентов собственных деформаций можно вычислить собственные напряжения с привлечением расчетного аппарата теории пластичности, так как в общем случае при сварке происходят не только упругие, но и пластические деформации. Математическая связь между деформациями и напряжениями устанавливается на основе современных теорий пластичности. Для случаев сварки полнее подтверждается теория неизотермического пластического течения, которая позволяет проследить развитие напряжений на всех стадиях нагрева и остывания. [14]
В этой связи становится ясной необходимость определения не только траекторий нагружения и деформирования, но и поверхности нагружения. Очевидно, что задание нескольких траекторий нагружения и деформирования не определяет поверхности текучести. Функция текучести, определяющая поверхность текучести, являясь некоторой потенциальной функцией для приращения пластических деформаций, характеризует термодинамическое состояние системы. Поэтому современные теории пластичности определяют прежде всего характер изменения функции текучести в зависимости от изменения деформированного состояния. В них устанавливаются дифференциальные соотношения, характеризующие изменение состояния системы для близких состояний, и в этих случаях история нагружения фиксированного элемента тела определяется характером изменения граничных условий. [15]
Страницы: 1 2