Cтраница 2
Адамара нелинейная теория распространения волн в сжимаемой среде была доведена до высокой степени совершенства. [16]
Эта нелинейная теория упругости второго приближения иногда называется пятиконстантной. Из вида функции U ( I, / 2, / 3) следует, что для узета величин третьего порядка малости в изотропном теле ( потребовалось бы еще ввести дополнительно четыре модуля четвертого порядка. [17]
Справедлива нелинейная теория длинных волн конечной амплитуды. [18]
Уравнения нелинейной теории в квадратичном приближении представляют собой простейший вариант теории оболочек, в котором учитываются наиболее существенные особенности геометрически нелинейных задач. [19]
В нелинейной теории столь общее утверждение не имеет места. [20]
В нелинейной теории кручение сопровождается не только касательными напряжениями т9г, но и возникновением всех нормальных напряжений. [21]
В нелинейной теории невозможно получить точные решения уравнений для ударных волн при произвольных амплитудах. Лучшее, что удается сделать в общем случае, это рассмотреть амплитуды, которые малы, но не инфинитезимальны с точки зрения разложения в ряд Тейлора. Однако линейная теория заставляет нас ожидать, что введение некоторой - асимметрии заменит квазипоперечную ударную волну произвольной ориентации двумя другими ударными волнами уже определенной ориентации. Такая асимметрия может быть введена двумя способами: с помощью рассмотрения или анизотропных тел, или первоначально деформированных изотропных тел. Первая возможность остается вне рамок данной книги; анизотропия усложняет выкладки и не всегда вносит новые особенности, представляющие физический интерес. Мы примем второй способ, считая, что тело деформировано и имеет предпочтительные направле4 ния, определяемые характером деформации. [22]
В нелинейной теории, как будет показано далее, фактор В зависит от су и можно рассматривать его отклонение от 1 0 ( или, точнее, от значения В при cv - 0) как эффект, выявленный нелинейной теорией. [23]
Результаты нелинейной теории для пластических волн нагру-жения, которые были подтверждены экспериментами для отожженных кристаллических тел, ничем не отличаются от результатов, относящихся к нелинейной упругости. Если не учитывать выделения тепла при прохождении волны, то основной признак того факта, что волны имеют пластическую природу, обнаруживается лишь после прихода волн разгрузки. При медленных нагружениях, согласно обильным опытным доказательствам, данным Тэйлором и Фарреном ( Taylor and Farren [1925, 2]), Тэйлором и Квини ( Taylor, Quinney [1934, 2]) и Диллоном ( Dillon [1962, 1, 2], [ 1966, 21), примерно 95 % энергии, затрачиваемой на деформирование, рассеивается в виде тепла. Многие эксперименты в XIX веке показали, что функция отклика при разгрузке в условиях квазистатического испытания примерно линейна, с углом наклона касательной, много меньшим, чем перед появлением остаточных деформаций, но все же того же порядка величины. [24]
В нелинейной теории солитоны можно рассматривать в некотором смысле как sech2 - потенциалы для линейных волн. Они не изменяют энергию линейных волн и обладают нужным соотношением ширины и амплитуды, которая обеспечивает свойство безотражательности. Но сквозь солитоны без изменения формы, приобретая лишь дополнительный фазовый сдвиг, проходят не только линейные волны, но и сами солитоны. [25]
К нелинейной теории параметрически возбуждаемых волн на поверхности вязкой жидкости / / Некоторые задачи устойчивости поверхности жидкости. Ин - т механики сплошных сред УНЦ АН СССР. [26]
В нелинейной теории иным оказывается и выражение для относительного изменения объема. [27]
Для нелинейной теории и больших деформаций приведенный выше способ доказательства недействителен, так как тогда положительная определенность энергии деформации не должна иметь места. [28]
В нелинейной теории ( см. [5], [15] обычно обновляю щ и м с л у ч а и н ы м н р о ц о с с о м наз. [29]
В нелинейной теории остальные компоненты деформации уже не обращаются все в нуль, но они малы по сравнению с еи. Предположим теперь, что стержень сжимается продольной силой Р, как это было показано на рис. 4.1.1, концы стержня для простоты будем считать шарнирно опертыми. [30]