Cтраница 1
Классическая теория электромагнетизма наряду с классической и квантовой механикой является в настоящее время одной из основных теоретических дисциплин при подготовке физиков. [1]
Классическая теория электромагнетизма имеет дело с электрическими зарядами, токами и их взаимодействиями в предположении, что все эти величины можно измерить независимо друг от друга, с неограниченной точностью. Здесь термин классическая означает просто не квантовая. Квантовые законы с их постоянной h игнорируются в классической теории электромагнетизма, так же как в обычной механике. Действительно, классическая теория была почти закончена до открытия Планка. [2]
Но классическая теория электромагнетизма не содержит ничего, что оправдывало бы, по существу, такое неравенство электричества и магнетизма. [3]
Из классической теории электромагнетизма следует, что это может произойти, если электроны вынуждены двигаться по спирали, причем проводник в виде правой спирали дает правое вращение. Модель Друде [7], однако, основывалась на взаимодействии вещества только с электрическим полем света и, как показали Борн [8] и Кун [9], оказалась ошибочной. Используемая в настоящей работе модель близка к модели Козмана [2], но не идентична ей; она была упрощена и приведена в соответствие с работой Козмана для удобства тех, кто желает более детально ознакомиться с математической стороной его теории. Как и Козман [2], мы используем простую классическую электромагнитную волновую модель света. Там, где он рассматривает движение двух электронов в двойной спирали, мы ( в согласии с Тиноко и Вуди [3]) рассматриваем простую спираль, имеющую свойства однородного макроскопического проводника. [4]
Рассеяние электромагнитного излучения веществом представляет собой важную часть общей классической теории электромагнетизма. Настоящая глава посвящена другой стороне проблемы: рассеянию света газами и жидкими растворами. Существенным обстоятельством является то, что интересующие нас рассеивающие частицы располагаются относительно друг друга случайным, образом, так что каждая из них представляет собой независимый источник рассеянного излучения. Недавний обзор Гейдушека и Хольтцера9 представляет собой обстоятельное описание применения рассеяния света к изучению свойств макромолекул. [5]
Разработка теории электромагнитных явлений Д. К. Максвеллом в Трактате об электричестве и магнетизме ( 1873 г.) завершает создание классической теории электромагнетизма. [6]
Эти две системы уравнений - ( 14) и ( 16) - кажутся совершенно различными. В классической теории электромагнетизма уравнения ( 14) описывают электромагнитное поле в координатах Минковского. Заряды и поля в теории Максвелла существуют и изменяются в плоском пространстве. В общей теории относительности гравитационное поле является свойством пространства и определяется геометрией этого пространства. На геометрию влияет присутствие масс. Движение бесспиновых частиц, испытывающих гравитационное взаимодействие, дается геодезическими линиями. Поэтому полагали, что общая теория относительности принципиально отличается от теории электромагнетизма. [7]
В физике существует значительное количество примеров успешного использования метода аналогий, и это является предпосылкой того, чтобы придать аналогии статус одного из основных методов научного познания. Максвелл [17] сопоставил созданную им классическую теорию электромагнетизма с гидродинамикой несжимаемых жидкостей и подчеркнул значение такого подхода в науке: Для составления физических представлений с ледует освоиться с существованием физических аналогий. [8]
Достигнутая в результате краткость изложения помогла решению второй задачи: охвату как можно более широкого круга электромагнитных явлений. При этом пришлось использовать понятия и результаты, не относящиеся непосредственно к классической теории электромагнетизма. В основном это касается электромагнитных явлений в веществе, связанных с атомной структурой материи. Притих рассмотрении используются представления квантовой теории, лежащей в основе динамики атома: о разделении фазового пространства на элементарные ячейки определенной величины, необходимом при построении квантовых статистик; о квантовании орбитального момента количества движения; о спиновом моменте. На основе этих представлений и принципа Паули излагаются электронная теория металла и теория пара - и ферромагнетизма. [9]
Черенков обнаружил, что направление испускания света сильно коррели-ровано с направлением падающего излучения. В 1937 г. Франк и Тамм) удачно объяснили эти результаты с помощью классической теории электромагнетизма. [10]
Конечно, классическая теория была основательно подкреплена экспериментом и поэтому ее можно было применять без малейшего опасения к таким объектам, как катушки, конденсаторы, переменные токи и, в конце концов, радио - и световые волны. Но даже столь большой успех не гарантирует ее справедливости в других областях, например, внутри молекулы. Сохранившееся в современной физике значение классической теории электромагнетизма объясняется двумя фактами. Во-первых, специальная теория относительности не требует пересмотра классического электромагнетизма. [11]
Классическая теория электромагнетизма имеет дело с электрическими зарядами, токами и их взаимодействиями в предположении, что все эти величины можно измерить независимо друг от друга, с неограниченной точностью. Здесь термин классическая означает просто не квантовая. Квантовые законы с их постоянной h игнорируются в классической теории электромагнетизма, так же как в обычной механике. Действительно, классическая теория была почти закончена до открытия Планка. [12]
Магнитные свойства, обусловленные электронами, имеют двоякое происхождение. Во-первых, каждый электрон сам по себе является магнитом. С точки зрения доквантовой механики электрон можно рассматривать как маленький шарик с отрицательным зарядом, вращающийся вокруг своей оси. В соответствии с классической теорией электромагнетизма вращение любого заряда вызывает появление магнитного момента. Во-вторых, электрон движется по замкнутому пути вокруг ядра и, опять-таки по классическим представлениям, при этом должен появиться такой же магнитный момент, как при протекании электрического тока по замкнутому проводнику. Разумеется, описанную физическую картину не следует понимать буквально, поскольку она не согласуется с квантовомеханическими представлениями и не может служить основой для строгих количественных расчетов. Такая схема полезна лишь для предварительного качественного списания. [13]
Первый из них состоит в следующем. Прежде всего заметим, что все известные силы имеют лишь несколько физических источников: либо они являются гравитационными, либо электромагнитными, либо, возможно, ядерными. Целью правильно построенной теории этих сил является дать для них соответствующие выражения, и если они будут даны в ковариантной форме, то тем самым станут ясными правила преобразования составляющих этих сил. К сожалению, однако, мы не имеем ковариантно построенных теорий для всех перечисленных сил, а что касается ядерных сил, то здесь мы вообще не имеем какой-либо теории, заслуживающей того, чтобы о ней говорить. И лишь только классическая теория электромагнетизма, можно надеяться, даст нам ковариантные выражения для сил, так как преобразования Лоренца были построены как раз так, чтобы сохранялась инвариантность электромагнитных процессов. Но этого для нас достаточно, так как правила преобразования должны быть, конечно, одинаковыми для сил любой природы. Если все силы преобразовываются по одному правилу, то утверждение точка находится в равновесии под действием двух сил должно быть справедливым во всех лоренцовых системах. [14]
Поскольку основные положения теории относительности известны из курса механики, можно при изложении электричества и магнетизма с самого начала опираться на релятивистскую природу магнитного поля и представить электрическое и магнитное поля в их взаимной связи и единстве. Поэтому изложение материала в данной книге начинается не с электростатики, а с анализа основных понятий, связанных с зарядами, силами и электромагнитным полем. При этом определенный запас сведений о законах электромагнитных явлений, имеющийся у студента из курса физики средней школы, преобразуется в современное научное знание, а обоснование теории анализируется в свете современного состояния экспериментальных основ электромагнетизма с учетом пределов применимости используемых понятий. Это приводит иногда к необходимости выхода за пределы теории электромагнетизма в строгом смысле этого слова. Например, вопрос об экспериментальном обосновании закона Кулона для больших расстояний не может быть изложен без упоминания о его связи с нулевой массой покоя фотонов. И хотя полностью и строго этот вопрос излагается в квантовой электродинамике, его основные общие черты целесообразно изложить в классической теории электромагнетизма. Это создает у студента общее представление о проблеме и о связи изучаемого материала с материалом будущих курсов. Последнее обстоятельство имеет немаловажное методическое значите. [15]