Cтраница 1
Математическая теория ошибок, применимая исключительно к случайным погрешностям, показывает зависимость точности результата от многократности измерений одной и той же величины. [1]
В математической теории ошибок доказывается, что ошибка среднего арифметического из п определений в УП раз меньше ошибки единичного определения. [2]
В математической теории ошибок доказывается, что ошибка среднего арифметического из п определений в - Гп раз меньше ошибки единичного определения. [3]
В математической теории ошибок рассматриваются только случайные ошибки. Будем предполагать, что систематические ошибки и грубые просчеты совершенно исключены. [4]
В математической теории ошибок доказывается, что ошибка среднего арифметического из п определений в У п раз меньше ошибки единичного определения. [5]
Применять математическую теорию ошибок можно только к случайным погрешностям, поэтому до начала обработки результатов измерения этими методами следует исключить все систематические погрешности ц промахи. [6]
Ответ на это может дать только математическая теория ошибок, с некоторыми основами которой должен быть знаком каждый аналитик. [7]
Во втором случае численные методы применяются в своей обычной форме численного интегрирования, производящегося при иллюстрации качественных выводов HSL весьма большие промежутки времени, О важнейших примерах такого применения мы будем говорить несколько ниже специально, а теперь отметим только, что подобное использование машинной техники приводит обычно к малообоснованным результатам, что обусловливается постепенным накоплением ошибок численного интегрирования и отсутствием надежных способов контроля, так как математическая теория ошибок численного интегрирования еще только начинает развиваться и пока еще далека от совершенства. [8]
Случайные погрешности не могут быть устранены, но их влияние может быть учтено. Расчетам случайных погрешностей посвящен целый раздел математической теории ошибок - статистическая оценка результатов анализа. [9]
Подобный расчет ошибки допустим только при ориентировочных определениях. Для более точных расчетов необходимо пользоваться математической теорией ошибок и вычислять не средние арифметические ошибки, а средние квадратичные ошибки определения. [10]
Такое же согласование наблюдается и на линии насыщения. Принимая во внимание согласование полученных нами значений плотности аргона с наиболее достоверными данными других авторов как в газообразном, так и в жидком состояниях, а также исходя из общей оценки погрешности измерений на основании математической теории ошибок, погрешность приводимых в табл. 1 данных авторы оценивают как не превышающую 0 1 %; погрешность данных в газообразной области - как не превышающую 0 2 %, причем максимальная погрешность относится к околокритической области. [11]
Каждая новая область применения математической статистики требует своего особого методического подхода. Опыт, полученный при статистических исследованиях в одной области, нельзя механически переносить на соседние, даже, казалось бы, близкие области. В частности, например, математическая теория ошибок, разработанная, исходя из задач метрологии и геодезии, не может быть без существенного видоизменения перенесена в область аналитической химии. [12]
Как указывалось в главе I, каждое измерение сопровождается некоторой погрешностью. Следовательно, и результат, найденный на основании каких-то измерений, несмотря на частичную компенсацию погрешностей, будет также не свободен от ошибки. Вычисление возможной величины ошибки результата производят на основании математической теории ошибок, основными приемами которой должен владеть каждый аналитик. [13]
Как указывалось в § I, каждое измерение сопровождается некоторой погрешностью. Следовательно, и результат, найденный на основании каких-то измерений, несмотря на частичную компенсацию погрешностей, будет также не свободен от ошибки. Вычисление возможной величины ошибки результата производят на основании математической теории ошибок, основными приемами которой должен владеть каждый аналитик. [14]
Как указывалось в главе I, каждое измерение сопровождается некоторой погрешностью. Следовательно, и результат, найденный на основании каких-то измерений, несмотря на частичную компенсацию погрешностей, будет также не свободен от ошибки. Вычисление возможной величины ошибки результата производят на основании математической теории ошибок, основными приемами которой должен владеть каждый аналитик. [15]