Cтраница 1
Математическая теория горения имеет дело с комбинацией уравнений химической кинетики, с одной стороны, теплопроводности и диффузии - с другой. Эта нелинейность является важнейшей характерной особенностью явлений горения; без нее исчезают критические условия и теряет смысл самое понятие горения. Отсюда следует, что в отличие от многих других разделов прикладной физики, в теории горения полная линеаризация уравнений недопустима. Теория горения имеет дело с дифференциальными уравнениями, в которые искомая функция ( температура) входит существенно нелинейным образом, но ее производные входят линейно. Такие уравнения в математике называются квазилинейными. Один из разделов этого обзора, составленный Баренблатом, содержит прекрасное изложение основ теории горения с чисто математической точки зрения. [1]
Исследование и решение этих уравнений и составляет содержание математической теории горения. [2]
Подробное изложение этих вопросов дано в книге: Зельдович Я. В., Баренблатт Г. И., Либрович В. Б., Махвиладзе Г. М. Математическая теория горения и взрыва. [3]
Подробное изложение этих вопросов дано в кн.: Зельдович Я.Б., Ба-ренблатт Г.И., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М. Математическая теория горения и взрыва. [4]
Подробное изложение этих вопросов дано в книге: Зельдович Я. В., Баренблатт Г. И., Либрович В. Б., Махвиладзе Г. М. Математическая теория горения и взрыва. [5]
Подробное изложение этих вопросов дано в г: иге: Зельдович Я. Б., Баренблатт Г. И., Либрович В. Б., Махвиладзе Г. М. Математическая теория горения и взрыва. [6]
Если самоускорение является только малой поправкой к действию внешних факторов, то процесс нет смысла относить к горению. Самоускорение оказывается основным фактором при условии, если скорость реакции при начальной температуре и в отсутствии активных продуктов пренебрежимо мала. Это условие следует включить в определение горения. Как мы увидим ниже, оно играет фундаментальную роль в математической теории горения. Важнейшее приближение, которое в ней делается, заключается в пренебрежении скоростью реакции при начальной температуре в исходной смеси. Такое пренебрежение будет оправданным при тепловом горении, если скорость реакции достаточно сильно зависит от температуры и если температуры, развивающиеся при горении, будут достаточно высоки. Иными словами, энергия активации и тепловой эффект реакции должны быть велики. [7]