Cтраница 2
Длительность первого периода может составлять от 50 до 80 % времени полного срока службы образца, почему нам и представляется, что механика рассеянного разрушения является не менее интересной теорией, чем механика распространения трещин. [16]
В вероятностной механике в явной форме не постулируется, что случайная частица в каждый момент времени занимает определенное положение и движется с определенной скоростью; здесь вводятся лишь плотности распределения координат и составляющих скорости, которые рассматриваются как случайные переменные, причем предполагается, что скорость есть случайная производная координаты, и дается соответствующее определение случайной производной. Эта очень интересная теория, несомненно, может быть применена к движению жидкостей, рассматриваемых с макроскопической точки зрения без предположения о том, что координаты частиц являются дифференцируемыми функциями времени, предположения, необходимого для того, чтобы определить скорость с помощью обычной операции дифференцирования. Но эта теория, по-видимому, не применима к волновой механике, поскольку основывается на обычной схеме классической статистики и, в частности, предполагает существование совместимой плотности распределения р ( х, vx), позволяющей находить условные распределения, что, как мы видели, в волновой механике уже недопустимо. [17]
Данная методика была воспринята как интересная теория и в лучшем случае использовалась как один из инструментов, способный реорганизовать работу коллектива на научной основе. Именно в таком качестве пытались ввести системный дизайн в практику работы редакций периодических изданий и издательств. [18]
Такова и марксова модель ( модель, а не реальное общество), основанная на диалектике базиса и надстройки, производительных сил и производственных отношений, разработанная с помощью соответствующей теории. Существуют и другие, не менее интересные теории и модели развития социальных систем. К сожалению, у нас они не принимались и не развивались, поскольку все покрывала гегелевско-марксистская концепция противоречий, которая в принципе научно справедлива, но была излишне идеологизирована. [19]
Решение многих проблем, связанных с исследованием алгебраических и дифференциальных уравнений Риккати, опирается на теорию функций от матриц. Здесь не представляется возможным изложить эту чрезвычайно интересную теорию в полном объеме. Однако стоит свести воедино многие ее факты, разбросанные по различным работам, мало относящимся к уравнениям Риккати. [20]
Дальнейший анализ программ, работающих с плавающей точкой, можно яроводить, основываясь на статистическом распределении дрсбших частей случайно выбранных нормализованных чисел с плавающей точкой. Здесь мы сталкиваемся с весьма удивительными фактами, и имеется интересная теория, объясняющая эти необычные феномены. [21]
![]() |
Адсорбция паров ьоды на коллагене при 25 С. [22] |
Брунауэр, Эммет и Теллер изучили этот вопрос более детально и высказали интересную теорию таких S-образных адсорбционных кривых. [23]
Но само собой разумеется, что мы будем очень рады, если вы оба выступите - ты по вопросу о ферромагнетизме или аномальном диамагнетизме ( висмут), а Дирак вне программы по вопросу о своей новой, чрезвычайно интересной теории взаимодействия электронов. [24]
Напомним, что только предположения 1 и 2 имеют вероятностный смысл, тогда как предположение 3 носит чисто аналитический характер и было введено лишь для удобства. Оно не является естественным в том смысле, что даже не все решения прямых уравнений удовлетворяют наложенному условию равномерности. Таким образом, обратные уравнения выражают имеющие вероятностный смысл условия и приводят к интересной теории, однако о прямых уравнениях этого сказ. [25]
Геодезические составляют центральную тему настоящей книги. Таким образом, нам надо будет дополнительно ввести некоторые постулаты продолжения; при этом, чтобы получить интересную теорию, придется потребовать единственности продолжения. [26]
В 1945 г. Эйленберг и Стинрод [32, 33] впервые сформулировали свои знаменитые аксиомы теории гомологии. Первые шесть аксиом их системы имеют весьма общий характер, а седьмая аксиома ( так называемая аксиома размерности) существенно более специальна. Седьмая аксиома считалась равноправной с остальными шестью, что, без сомнения, объясняется отсутствием в то время каких-либо интересных теорий гомологии, кроме стандартной. [27]
Не всегда этот процесс безболезнен. Под видом математических моделей нередко протаскивают трпвпально-сти, облаченные в модные знаковые формы и наукообразную системно-структурную фразеологию. Такого рода псевдоматематизация особенно досадна тогда, когда она применяется к доброму конкретно-научному материалу. Например, в работе П. В. Симонова ( 1968) излагается развиваемая автором интересная теория эмоций. Однако автор во что бы то ни стало хочет применить здесь математику: обозначая буквами эмоции, потребности, информацию, которой располагает организм, и информацию, необходимую для достижения цели - удовлетворения потребности, он выписывает формулу эмоции, в которой над упомянутыми объектами производятся операции умножения и вычитания и предполагается определенным отношение равенства ( П. В. Симонов, 1968, стр. [28]
Магнитное поле Земли не имеет совершенно неизменных характеристик. Вполне очевидно движение этого поля относительно поверхности Земли. Нам известно, что вместе с магнитным полем изменяют свое местоположение и магнитные полюса. Относительно положения поля в ранние геологические эпохи и его влияния на такие события, как оледенение в эпоху плейстоцена, возникали интересные теории. Такие существенные изменения магнитного поля тщательно фиксируются, обрабатываются и регулярно публикуются в виде поправок для навигационных расчетов. Существуют изменения поля, связанные с ежедневными ( излучение Солнца), ежемесячными ( изменение фаз Луны) и ежегодными факторами. Наиболее интенсивные, апериодические изменения магнитных свойств наблюдаются во время магнитных бурь, и часто сопровождаются увеличением активности солнечных пятен. [29]
Цена игры рассматривается как возможный платеж в конце игры. Соотношение (23.23) рассматривается как условие индивидуальной целесообразности, так как оно ограничивает цену игры теми векторами, которые дают каждому игроку по меньшей мере столько, сколько он мог бы получить, если бы все остальные игроки объединились против него. Уравнение (23.24), называемое целесообразностью Парето ( или групповой целесообразностью), основано на том положении, что если Ь есть любой вектор с S6j ba v ( N), то вектор а, с ai bi [ v ( N) - Ь0 ] / п был бы предпочтен вектору Ъ каждым игроком множества N и, следовательно, этот вектор Ь не был бы принят в качестве финального исхода. Это положение не полностью относится к описательному пониманию игр, так как оно исключает забастовки и войны, но оно приводит к интересной теории, разработанной фон Нейманом и Моргенштерном. [30]