Cтраница 1
Алгебраическая теория автоматов, языков и полугрупп. [1]
Алгебраическая теория автоматов, языков и полугрупп, пер с англ. [2]
Алгебраическая теория автоматов, языков и полугрупп. [3]
Алгебраическая теория автоматов представляет собой ветвь теории систем. В приложениях автомат оказывается наиболее подходящим объектом для моделирования действия ряда логических элементов, когда не удается непосредственно воспользоваться вычислительными системами. [4]
Модели алгебраической теории автоматов ограничиваются только такими явлениями, действие которых можно описать конечными автоматами. Рассматриваются только абстрактные состояния и их изменения под действием последовательности входных сигналов. Пренебрегают изменением состояний при установке электронных элементов - триггеров и линий задержки, а также в реакции на входные воздействия при установке этих элементов. [5]
При проектировании логических схем алгебраическая теория автоматов может быть использована для решения определенных задач, но тем не менее не во всех вопросах она применима. Эта теория не связана с такими понятиями, как риск, шансы, случайность, она имеет дело с объектами, описывающими действие вполне определенных электронных приборов. Все возможные внутренние описания автомата с заданным внешним описанием могут быть определены и связаны друг с другом; в частности, все автоматы раскладываются на элементарные компоненты стандартного вида. [6]
Думается, что ознакомление с материалом книги Алгебраическая теория автоматов, языков и полугрупп принесет пользу не только специалистам по теории автоматов, но также и широкому кругу инженеров, работающих В области автоматизации управления. [7]
О вложении теории автоматических цифровых вычислительных машин в алгебраическую теорию автоматов Мура, Мили и Глушкова. [8]
Реализация абстрактного автомата из отображения вход - выход. Алгебраическая теория автоматов позволяет установить связь между требуемым внешним описанием ( функцией вход-выход) и реализующим его абстрактным автоматом. Следует уяснить большое значение этой связи и значительные практические трудности ее реализации. [9]
Однако для изучения событий такой объект, как моноид, более удобный, и дальше, как правило, мы будем иметь дело с моноидами, а не с полугруппами. В то же время это решение не разделяет нас с теми, кто в алгебраической теории автоматов работает с полугруппами. [10]
Некоторые занимательные технические вопросы о у-вы-ражениях к настоящему моменту остаются открытыми. Мы можем показать, что не все регулярные множества представимы в виде у-вы Ражений однако наше доказательство привлекает некоторые глубокие результаты алгебраической теории автоматов. Наше доказательство не исключает возможности того, что множество слов в 0, 1 с четным числом нулей и произвольным числом единиц. [11]
Инженеры постоянно сталкиваются с конструированием конечных автоматов, так как последние являются важнейшими элементами вычислительных машин, средств связи и систем автоматического управления. Современная техника проектирования в основном эмпирическая, поэтому следовало бы приветствовать любые методы, которые вели бы к более надежному и хорошему конечному результату. Однако следует признать, что алгебраическая теория автоматов в настоящее время не нашла еще надлежащего практического применения. Это объясняется несколькими причинами, после их обсуждения мы попытаемся показать, как можно будет практически применять алгебраическую теорию автоматов, когда с самого начала общее действие автомата представлено в алгебраической форме. Следует указать еще одну алгебраическую область приложения - создание кодов с исправлением ошибок. Когда код описывается алгебраически, соответствующие кодирующий и декодирующий автоматы также описываются алгебраически. Однако методы исследования кодирующих и декодирующих автоматов них применение выходят за рамки алгебраической теории автоматов. В теории кодирования, как правило, используются линейные автоматы, они будут рассмотрены в конце этого параграфа. [12]
Инженеры постоянно сталкиваются с конструированием конечных автоматов, так как последние являются важнейшими элементами вычислительных машин, средств связи и систем автоматического управления. Современная техника проектирования в основном эмпирическая, поэтому следовало бы приветствовать любые методы, которые вели бы к более надежному и хорошему конечному результату. Однако следует признать, что алгебраическая теория автоматов в настоящее время не нашла еще надлежащего практического применения. Это объясняется несколькими причинами, после их обсуждения мы попытаемся показать, как можно будет практически применять алгебраическую теорию автоматов, когда с самого начала общее действие автомата представлено в алгебраической форме. Следует указать еще одну алгебраическую область приложения - создание кодов с исправлением ошибок. Когда код описывается алгебраически, соответствующие кодирующий и декодирующий автоматы также описываются алгебраически. Однако методы исследования кодирующих и декодирующих автоматов них применение выходят за рамки алгебраической теории автоматов. В теории кодирования, как правило, используются линейные автоматы, они будут рассмотрены в конце этого параграфа. [13]
В этой главе представлен основной аппарат и связанные с ним понятия по применению моноидов и полугрупп для исследования свойств конечного автомата. Следует отметить, что несмотря на то, что эти понятия являются фундаментальными в теории автоматов, в современной литературе пока еще нет достаточно простых работ, познакомившись с которыми заинтересованный читатель смог бы достаточно быстро войти в курс дела. Мы предполагаем, что читатель знаком с основами алгебры, а также с началами теории автоматов. Однако для его чтения не требуется никаких предварительных знаний по алгебраической теории автоматов или специальной подготовки по алгебре и автоматам. [14]
Инженеры постоянно сталкиваются с конструированием конечных автоматов, так как последние являются важнейшими элементами вычислительных машин, средств связи и систем автоматического управления. Современная техника проектирования в основном эмпирическая, поэтому следовало бы приветствовать любые методы, которые вели бы к более надежному и хорошему конечному результату. Однако следует признать, что алгебраическая теория автоматов в настоящее время не нашла еще надлежащего практического применения. Это объясняется несколькими причинами, после их обсуждения мы попытаемся показать, как можно будет практически применять алгебраическую теорию автоматов, когда с самого начала общее действие автомата представлено в алгебраической форме. Следует указать еще одну алгебраическую область приложения - создание кодов с исправлением ошибок. Когда код описывается алгебраически, соответствующие кодирующий и декодирующий автоматы также описываются алгебраически. Однако методы исследования кодирующих и декодирующих автоматов них применение выходят за рамки алгебраической теории автоматов. В теории кодирования, как правило, используются линейные автоматы, они будут рассмотрены в конце этого параграфа. [15]