Полуклассическая теория - лазер
Cтраница 1
Полуклассическая теория лазера, развитая школами Лэмба и Хакена ( см. Lamb, 1963; 1964 и Haken, 1964), является пионерским вкладом в эту проблему. Теория Лэмба берет начало от связанной системы уравнений Максвелла и Шредингера, в то время как Хакен с соавторами использует полуклассический ( факторизованный) предел квантовых полей. [1]
Рассмотрим полуклассическую теорию лазера для простого случая линейно поляризованного электрического поля в однонаправленном кольцевом резонаторе с двухуровневыми однородно уширенными активными атомами. [2]
Как мы увидели, полуклассическая теория лазера приводит к детерминированному уравнению движения для амплитуды поля, и вопросы, касающиеся ширины линии и флуктуации, строго говоря, остаются за рамками теории. Флуктуации вносятся на более поздней стадии путем введения ланжевеновских источников шума, что является надуманной процедурой, для которой нелегко найти строгое обоснование, и справедливость которой, в значительной степени, оправдана согласованностью с другими подходами. Квантово-полевой подход служит более последовательной основой для теории лазера. Кроме того, он позволяет ответить на некоторые вопросы, которые, вообще, бессмысленны в рамках полуклассической теории, например, сколько фотонов имеется в резонаторе на пороге и каково их распределение вероятностей. [4]
Блоха, лежат в основе полуклассической теории лазера. Поэтому имеет смысл кратко проанализировать их. [5]
В главах 5 и 6 излагается полуклассическая теория лазера в том ее варианте, который был предложен автором книги в начале 60 - х годов, причем в 5 - й главе рассмотрены основные уравнения теории и методы их решения, а в 6 - й главе - различные приложения этой теории. Хакеном задач особенно интересными представляются анализ уравнений лазерной динамики с учетом свойств резонатора, а также скрупулезное рассмотрение двух важных приближений: вращающейся волны и медленно меняющейся амплитуды. [6]
 |
Диаграмма потоков вероятности для лазера. [7] |
Коэффициенты усиления и насыщения s и & В соответствуют коэффициентам (5.5.10) полуклассической теории лазера в случае накачки на верхний уровень и нулевой отстройки. Связь между данным квантовым рассмотрением и полуклассическими результатами будет показана в конце этого раздела. [8]
В данной главе мы приступим к центральной теме книги, а именно к полуклассической теории лазера. В предыдущей главе работа лазера описывалась на языке чисел фотонов, и при этом основные уравнения лазера могли быть введены только эвристически. Поэтому возникает необходимость вывести эти уравнения строго, исходя из первых принципов. Из классической физики известно, что для полного описания светового поля требуется знать не только интенсивность ( которая определенным образом соответствует числу фотонов), но и его фазу. Поскольку числа фотонов не несут информации о фазах, скоростные уравнения предыдущей главы являются неполными. Этот недостаток может быть устранен с помощью полуклассической теории лазера. В теории, которую мы будем излагать, свет рассматривается как классическое электромагнитное поле, которое подчиняется уравнениям Максвелла. Поскольку работа лазера обусловлена взаимодействием между световым полем и атомами, необходимо адекватно рассмотреть движение электронов в атомах. Таким образом, мы не можем обойтись без квантовой теории, и движение электронов требует квантовомеханиче-ского описания. [9]
В следующем разделе в качестве важного примера применения этого набора уравнений мы представим полуклассическую теорию лазера. [10]
Возбуждение посредством накачки из состояния g) в состояние а) и релаксация состояний будут учтены феноменологически, как это делалось в полуклассической теории лазера. [11]
Из нашего обсуждения принципа работы лазера следует, что лазерная теория должна включать три основных элемента - активную среду ( двухуровневые атомы с инверсией населенности), механизм накачки на верхний лазерный уровень и радиационные потери, обусловленные резонатором. Последовательная полуклассическая теория лазера была развита Лэмбом. [12]
Эти уравнения полностью подобны тем, из которых Эйнштейн получил формулу Планка. Такого рода описание, которое использовалось Тангом, Штатцем, Демарсом и многими другими для процессов в лазерах, все еще применяется сегодня, когда изучаются достаточно общие явления, такие, как распределение интенсивности лазерного света. Но модельное описание, основанное на числах фотонов, недостаточно для описания многих важных процессов в современной лазерной физике, в частности когда важны фазовые соотношения между световыми волнами. Наиболее адекватное описание лазерных процессов дает полуклассическая теория лазера. [13]
В данной главе мы приступим к центральной теме книги, а именно к полуклассической теории лазера. В предыдущей главе работа лазера описывалась на языке чисел фотонов, и при этом основные уравнения лазера могли быть введены только эвристически. Поэтому возникает необходимость вывести эти уравнения строго, исходя из первых принципов. Из классической физики известно, что для полного описания светового поля требуется знать не только интенсивность ( которая определенным образом соответствует числу фотонов), но и его фазу. Поскольку числа фотонов не несут информации о фазах, скоростные уравнения предыдущей главы являются неполными. Этот недостаток может быть устранен с помощью полуклассической теории лазера. В теории, которую мы будем излагать, свет рассматривается как классическое электромагнитное поле, которое подчиняется уравнениям Максвелла. Поскольку работа лазера обусловлена взаимодействием между световым полем и атомами, необходимо адекватно рассмотреть движение электронов в атомах. Таким образом, мы не можем обойтись без квантовой теории, и движение электронов требует квантовомеханиче-ского описания. [14]
В данной главе мы приступим к центральной теме книги, а именно к полуклассической теории лазера. В предыдущей главе работа лазера описывалась на языке чисел фотонов, и при этом основные уравнения лазера могли быть введены только эвристически. Поэтому возникает необходимость вывести эти уравнения строго, исходя из первых принципов. Из классической физики известно, что для полного описания светового поля требуется знать не только интенсивность ( которая определенным образом соответствует числу фотонов), но и его фазу. Поскольку числа фотонов не несут информации о фазах, скоростные уравнения предыдущей главы являются неполными. Этот недостаток может быть устранен с помощью полуклассической теории лазера. В теории, которую мы будем излагать, свет рассматривается как классическое электромагнитное поле, которое подчиняется уравнениям Максвелла. Поскольку работа лазера обусловлена взаимодействием между световым полем и атомами, необходимо адекватно рассмотреть движение электронов в атомах. Таким образом, мы не можем обойтись без квантовой теории, и движение электронов требует квантовомеханиче-ского описания. Окажется, что поляризация среды выступает в роли источника электромагнитных колебаний. Затем мы рассмотрим вопрос о том, каким образом эта поляризация наводится полем. Таким путем мы придем к уравнениям, которые описывают связь между полем и атомами. Далее будут введены некоторые хорошо обоснованные приближения и таким образом получены фундаментальные уравнения полуклассической теории лазера. Анализ этих уравнений будет проведен в гл. [15]
Страницы: 1