Cтраница 4
Введение колебательных степеней свободы в рамках классического закона о равномерном распределении энергии по степеням свободы не устраняет расхождения между теорией и экспериментом. Причина всех этих трудностей заключается в ограниченной пригодности закона равномерного распределения энергии но степеням свободы. В квантовой теории теплоемкостей все эти трудности преодолены. [46]
Во всех вышеприведенных выводах предполагалось, что атомы внутри одной молекулы так жестко связаны между собой, что никаких дополнительных внутренних движений они не имеют. В действительности же они имеют колебательное движение, представляющее собой внутримолекулярную энергию, которая в кинетической теории газов не учитывается. Влияние внутримолекулярной энергии может быть учтено квантовой теорией теплоемкости. [47]
Но тогда следует ввести представления о нелинейных колебаниях. Так можно было бы объяснить небольшие отступления от закона ( 5 62) в области высоких температур, однако главное возражение относится к низким температурам. Здесь классическая статистика оказывается бессильной и уступает место квантовой статистике итак называемой квантовой теории теплоемкостей. [48]
Предположение, что молекула двухатомного газа имеет пять степеней свободы - три поступательного и две вращательного движения - основывается на том, что вращение молекулы вокруг оси, проходящей через атомы, не вносит вклада в энергию и теплоемкость ввиду малости момента инерции атомов при таком вращении. Однако такое рассуждение противоречит закону равномерного распределения кинетической энергии по степеням свободы: формула (10.37), его выражающая, не содержит момента инерции. Эта трудность классической теории теплоемкостей, как и другие трудности, преодолена в квантовой теории теплоемкостей. [49]
Наконец, к этому же времени были уже установлены основы квантовых явлений в природе. Прежде всего, появились кванты света, представление о которых было выведено побочным статистическим путем из рассмотрения равновесной лучистой энергии, но которые в 1905 г. в классической работе Эйнштейна получили физическое содержание. В 1907 г. представления квантовой теории из области лучистой энергии были перенесены на само вещество: к этому году относится первая работа по квантовой теории теплоемкости Эйнштейна. [50]
Вычисленные по уравнению (60.3) значения Су для одноатомных твердых веществ при относительно высоких температурах близки к опытным данным, при низких же температурах их значения уменьшаются с температурой более резко, чем дает опыт. Как видно, при 88 К совпадение Су on и Су выч удовлетворительное, а при 33 4 К вычисленное значение теплоемкости меди в два с лишним раза меньше опытного ее значения. Примером может служить алмаз. Наблюдаемые расхождения между Су оп и Су ВЫч указывали, что квантовая теория теплоемкости твердого вещества, разработанная Эйнштейном, нуждалась в дальнейшем совершенствовании. Основное допущение Эйнштейна, что все атомы в узлах кристаллической решетки колеблются с одной частотой, оправдывается не при всех температурах. [51]
Вычисленные по уравнению (60.3) значения Су для одноатомных твердых веществ при относительно высоких температурах близки к опытным данным, при низких же температурах их значения уменьшаются с температурой более резко, чем дает опыт. ВЫЧ наблюдается при более высоких температурах, чем для меди. Примером может служить алмаз. С / ВЬ1Ч указывали, что квантовая теория теплоемкости твердого вещества, разработанная Эйнштейном, нуждалась в дальнейшем совершенствовании. Основное допущение Эйнштейна, что все атомы в узлах кристаллической решетки колеблются с одной частотой, оправдывается не при всех температурах. [52]