Cтраница 3
Матрицы 3) J обычно изучаются в курсе нерелятивистской квантовой механики. В релятивистской квантовой теории они также важны, ибо, как мы увидим ниже в гл. J входят в закон преобразования вектора состояния массивных частиц. [31]
В релятивистской квантовой теории определение ( 3) оператора инверсии приходится видоизменять из-за того, что удовлетворит, определения оператора координаты релятивистской частицы не существует. В - матричной релятивистской квантовой теории переменными вектора состояния являются импульсы р и проекции спинов свободных частиц в бесконечном прошлом ( или будущем), когда частицы находятся далеко друг от друга и поэтому не взаимодействуют. [32]
В процессе становления квантовой механики найдены лоренц-инвариантные релятивистские уравнения, являющиеся обобщением уравнения Шредингера. Однако переход к релятивистской квантовой теории не сводится к замене одних уравнений другими, так как в релятивистской области изменяется качественный характер изучаемых явлений, а вместе с тем и способ их описания. [33]
Тем не менее для полноты изложения мы посвятим эту и следующие две главы исключительно классическим решениям. Так как плодами релятивистской квантовой теории в основном пользуется физика элементарных частиц, мы сконцентрируем внимание на тех классических решениях, которые, насколько это возможно, напоминают классические протяженные частицы. В частности, было бы хорошо найти решения, которые выглядят как порции энергии, распространяющиеся без диссипации с постоянной скоростью. Было бы еще лучше, если бы уравнения допускали столкновения нескольких таких порций энергии, после которых их первоначальные формы не изменялись бы по крайней мере асимптотически по времени. Несмотря на сложность дифференциальных нелинейных уравнений в частных производных, решения с такими свойствами действительно существуют. Такие решения часто называют уединенными волнами и солитонами. [34]
Описание нестабильных частиц в релятивистской квантовой теории представляет собой в первую очередь описание с точки зрения группы Пуанкаре и в рамках матрицы рассеяния. [35]
Такое убеждение основывается на двух обстоятельствах. Прежде всего, современное состояние релятивистской квантовой теории явно неудовлетворительно. В этом она резко отличается от нерелятивистской квантовой теории, в которой речь идет о не очень больших скоростях и энергиях. Нерелятивистская квантовая теория - абсолютно прозрачная, последовательная, законченная теория, которая так же незыблема в своей области применимости, как для макроскопических явлений, не связанных с большими скоростями, незыблема теория Ньютона. Но когда мы переходим к большим энергиям, к очень малым пространственным масштабам, оказывается, что современной теории уже недостаточно, что она внутренне непоследовательна. [36]
Взаимодействие магнитных полей, создаваемых орбитальным и спиновым моментами электрона, называется спин-орбитальным взаимодействием. Его строгое рассмотрение возможно только в рамках релятивистской квантовой теории. [37]
Мы уже неоднократно указывали, что в релятивистской квантовой теории физический смысл операторов поля весьма ограничен из-за бесконечности нулевых флуктуации. Это тем более относится к операторам в гейзенберговском представлении, которые фактически содержат в себе еще и расходимости, связанные с взаимодействием. В этой главе § 102 109 посвящены изложению формальной теории, в которой вопросы устранения этих бесконечностей не обсуждаются и действия со всеми величинами производятся так, как если бы они были конечными. Получаемые таким образом результаты имеют преимущественно эвристическую ценность: они позволяют более глубоко уяснить смысл разложений теории возмущений; возможно также, что они сохранятся в каком-то виде и в будущей теории, свободной от нынешних затруднений. [38]
Мы уже неоднократно указывали, что в релятивистской квантовой теории физический смысл операторов поля весьма ограничен из-за бесконечности нулевых флуктуации. Это тем более относится к операторам в гейзенберговском представлении, которые фактически содержат в себе - еще и расходимости, связанные с взаимодействием. В этой главе § 102 - 109 посвящены изложению формальной теории, в которой вопросы устранения этих бесконечностей не обсуждаются и действия со всейи величинами производятся так, как если бы они были конечными. Получаемые таким образом результаты имеют преимущественно эвристическую ценность: они позволяют более глубоко уяснить смысл разложений теории возмущений; возможно также, что они сохранятся в каком-то виде и в будущей теории, свободной от нынешних затруднений. [39]
Взаимодействие магнитных полей, создаваемых орбитальным и спиновым моментами электрона, называется спин-орбитальным взаимодействием. Его строгое рассмотрение возможно только в рамках релятивистской квантовой теории. [40]
Фотон - частица, движущаяся со скоростью света - предельно возможной в природе скоростью. Это обстоятельство определяет и особые свойства фотона, рассматриваемые в релятивистской квантовой теории. [41]
Теория относительности допускает также частицы отрицательной массы. Это было показано еще Дираком [ 111, в связи с релятивистской квантовой теорией электрона. [42]
Представления квантовомеханической группы Пуанкаре содержат как однозначные, так и двузначные представления классической группы 4 Это означает, что и целочисленные, и полуцелые значения спина отвечают однозначным представлениям квантовомеханической группы. Существование физических объектов с полуцелым спином является, таким образом, непосредственным следствием релятивистской квантовой теории. [43]
Эти электроны и позитроны возникают не из атомного ядра и не из электронной оболочки атома ( в которой есть электроны, но нет позитронов), а являются результатом взаимопревращения у-фотопа в электрон-позитрон. Процесс образования пар является типичным квантовым процессом, и он получил объяснение лишь в рамках релятивистской квантовой теории. [44]
Я обнаружил из этого уравнения, что электрон обладает спином, равным 1 / 2, и магнитным моментом и что значения спина и магнитного момента согласуются с экспериментальными. Полученный результат был совершенно неожиданным, так как он означал, что простейшее решение задачи построения релятивистской квантовой теории частицы соответствует частице со спином. Я считал, что простейшее решение получится для частицы без спина, а уже затем нужно будет ввести спин. Оказалось же, что в простейшее решение входит спин. [45]