Формальная теория

Cтраница 1

Формальная теория называется разрешимой, если существует алгоритм, позволяющий по произвольной формуле А выяснять, выводима ли А в этой теории или нет. Известно, что всякая формальная теория, содержащая некоторый фрагмент теории рекурсивных функций, необходимо неразрешима. Отсюда следует неразрешимость элементарной арифметики, системы Цермело-Френкеля и многих других теорий. В теории доказательств разработаны тонкие методы интерпретации одних теорий в других; с помощью таких интерпретаций можно установить неразрешимость и ряда очень простых исчислений, в которых не интерпретируются непосредственно рекурсивные вычисления. Примерами могут служить элементарная теория групп, теория двух отношений эквивалентности, элементарная теория частичного порядка. С другой стороны, имеются примеры интересных разрешимых теорий, таких как элементарная геометрия, элементарная теория действительных чисел, теория множеств натуральных чисел с единственной операцией следования. [1]

Формальные теории, с которыми мы будем иметь дело, - это аксиоматические теории. [2]

Формальная теория также создает почву для анализа и сравнения различных языков. [3]

Формальные теории не позволяют делать таких выводов, которые требуют умения мыслить диалектически. Действительно, каждая формальная теория является теорией внутренне непротиворечивой, тогда как диалектическая логика указывает на наличие противоречий во всех явлениях окружающего нас мира. По этой причине мы вынуждены установить границу между математическими или формальными теориями и неформальными ( действующими в природе) диалектическими соотношениями. Диалектическая логика разрушительна для любой формальной теории. Действительно, нельзя же допустить, чтобы в формальной теории любое предсказание считалось правильным и неправильным одновременно. [4]

Формальная теория вычислимости, или теория рекурсивных функций, занимается следующим вопросом: какие вычисления можно выполнить на машине, если игнорировать все технические ограничения, такие, как скорость выполнения операций и объем необходимой памяти. [5]

Формальная теория ферромагнетизма, оперируя понятиями кристаллографической анизотропии и магнитострикции, не учитывает анизотропных сил внутри ферромагнетика, обладающих более низкой симметрией, чем кристалл в целом. [6]

Формальная теория ферромагнетизма дает для температурной зависимости намагниченности выражение: JsfJ0 th ( ( JafJo) / ( 776с)), где / s - намагниченность насыщения при температуре Т; / о - намагниченность насыщения при 7 0; 0сг - температура Кюри. [7]

Формальная теория поляризации диэлектриков, кратко рассмотренная в предыдущем параграфе, позволяет определить поляризацию как процесс смещения связанных зарядов, приводящий к появлению электрического момента у любого макроскопического элемента объема. [8]

Блок-схема порогового логического элемента. [9]

Формальная теория пороговых структур еще недостаточно развита ввиду сложности и новизны проблематики. Ниже рассматриваются методы анализа и синтеза пороговых структур методами случайного поиска, их специфические свойства и проявление этих свойств в задачах случайного поиска. [10]

Формальная теория представления знаний и локального обучения, изложенная в разд. [11]

Зависимость среднего свободного пробега нейтронов в биологической ткани ( состав C5HWO1S N от энергии. [12]

Первая формальная теория ослабления была предложена Ленардом для катодных лучей. [13]

Формальные теории гидродинамической турбулентности строятся на предположении, что динамические свойства среды определяются спектральной функцией, зависящей только от величины волнового числа. Эта идеализация была распространена н на гидромагнитную турбулентность с помощью включения в уравнения спектральной функции магнитного поля. Результаты расчетов, проведенных при таких предположениях ( см., например, [51]), говорят, что исходное слабое магнитное поле растет при всех волновых числах, меньших днссипативного, вплоть до энергетического равнораспределения с полем скоростей. Особенно интересно, что магнитное поле растет н при волновых числах, которые меньше характерных для исходного слабого поля, так что турбулентность создает в результате эффект динамо, возбуждая крупномасштабные поля там, где их ие было сначала. Нам неизвестны астрофизические объекты, где наблюдались бы подобные явления. [14]

Формальная теория высоковольтной десорбции ( описанная в разделе III, А, 3) позволяет предсказать стабильность адсорбированных атомов в сильном поле или сделать на основании опыта вывод о характере потенциальной кривой адсорбированного атома. [15]

Страницы: 1 2 3 4