Теплоемкость - кристаллическая решетка
Cтраница 1
Теплоемкость кристаллической решетки практически совпадает с теплоемкостью фононного газа, а теплопроводность кристалла можно описать как теплопроводность фононного газа. [1]
Так, ранние исследования Макса Борна по теории теплоемкости кристаллических решеток по существу расширяли экспериментальное обоснование квантовых представлений. На этой стадии Борн продолжил дело Эйнштейна, начатое его знаменитым анализом фотоэффекта. Позднее Макс Борн перешел к следующей стадии - разработке математического аппарата квантовой физики. В этом ему помогла тонкая физическая интуиция и огромная математическая эрудиция, приобретенная им в процессе общения с такими выдающимися геттинген-скими математиками, как Клейн, Минковский, Гильберт. [2]
Принцип работы таких детекторов основан на том, что теплоемкость кристаллической решетки в соответствии с формулой Дебая пропорциональна четвертой степени температуры. Спектр электронных состояний диэлектриков, полупроводников и сверхпроводников характеризуется наличием энергетической щели. При достаточно низких температурах Т, когда энергия тепловых флуктуации k T С Д ( где & Б - постоянная Больцмана, А - ширина щели в спектре энергии электронных состояний), электронная теплоемкость кристалла не возбуждается. Для диэлектриков это состояние достигается при температурах порядка сотен милликельвин ( 1 мК 10 - 3 К), для полупроводников - десятков и для сверхпроводников - единиц милликельвин. Оставшаяся решеточная, фононная или дебаевская теплоемкость идеального кристалла при сверхнизких температурах оказывается настолько малой, что кинетическая энергия ядра отдачи при единичном акте рассеяния частицы вызывает всплеск температуры всего макроскопического кристалла мишени, который превышает уровень термодинамических флуктуации. Этот всплеск температуры регистрируется термометром и служит выходным сигналом детектора. [3]
Следовательно, при достаточно низких температурах электронная теплоемкость должна превысить теплоемкость кристаллической решетки. [4]
Определить температуру, при которой теплоемкость электронного газа будет равна теплоемкости кристаллической решетки лития. [5]
Определить температуру Т, при н которой теплоемкость электронного газа будет равна теплоемкости кристаллической решетки лития. [6]
 |
Температурная зависимость c [ 3R. Температура, указанная на оси абсцисс, нормализована относительно температуры Де-бая. [7] |
Температура Дебая, обозначаемая через OD была введена Дебаем при рассмотрении теории теплоемкости кристаллической решетки. С понижением температуры теплоемкость убывает, и при Г - - 0 она снижается до значения, близкого к нулю. [8]
Другое направление в развитии теории теплоемкости твердых тел представлено работами Тарасова ( см. обзор [456]), Лифшица [277, 278] и некоторых других исследователей по разработке теории теплоемкости слоистых и цепных кристаллических решеток. Однако эти теории, так же как и теория Дебая, находят практическое применение только при экстраполировании экспериментальных данных по теплоемкости к 0 К ( см. стр. [9]
Аналогичные соотношения имеют место и в случае примесных полупроводников. Таким образом, электронно-дырочная теплоемкость в полупроводниках всегда очень мала по сравнению с теплоемкостью кристаллической решетки. [10]
Эйнштейн, приближенно считая, что колебания атомов кристаллической решетки независимы ( модель кристалла как совокупности независимых колеблющихся с одинаковой частотой гармонических осцилляторов), создал качественную квантовую теорию теплоемкости кристаллической решетки. [11]
Как уже указывалось ( см. § 73), классическая теория не смогла объяснить также зависимость теплоемкости твердых тел от температуры, а квантовая стати стика решила эту задачу. Эйнштейн, приближенно считая, что колебания атомов кристаллической решетки независимы ( модель кристалла как совокупности независимых колеблющихся с одинаковой частотой гармонических осцилляторов), создал качественную квантовую теорию теплоемкости кристаллической решетки. [12]
Переходы в твердой фазе весьма разнообразны по своей природе. Часто встречаются, например, переходы в магнитных материалах, связанные с превращением вещества из одного магнитного состояния в другое. Одно из таких превращений обнаружено в ауэрите MnS2, оно состоит в переходе этого вещества из упорядоченного антиферромагнитного состояния с противоположно направленными ( антипараллельными) спинами в парамагнитное состояние. Из рис. 60 хорошо видно, что теплоемкость является весьма чувствительным параметром при изучении магнитных переходов - Так, теплоемкость MnS2 в точке перехода более чем в 20 раз превышает теплоемкость кристаллической решетки. Резкое возрастание теплоемкости позволяет легко обнаруживать подобные переходы и измерять их температуру. [13]
Основные научные исследования относятся к физике и химии конденсированного состояния, структурной химии. Предложил ( 1912) модель твердого тела, согласно которой его внутренняя энергия определяется не колебаниями отдельных атомов, а стоячими волнами ( фононами), которые имеют конечный диапазон частот, соответствующий числу степеней свободы. Показал, что при низких температурах теплоемкость кристаллической решетки пропорциональна кубу абсолютной температуры. [14]
Последняя ясно показывает, что речь идет здесь отнюдь не об обмене энергией между излучением и частицами, как это думал Планк, а о весьма общем принципе, охватывающем электродинамику и механику. Каким образом этот взгляд сформировался в моей голове, я точно не могу припомнить. Внешне мое присоединение к точке зрения Эйнштейна проявилось в опубликованной мною совместно с моим другом Теодором Карманом теории теплоемкости кристаллической решетки - теории, в которой соображения Эйнштейна уточнены путем учета колебательного спектра, в чем, впрочем, нас на несколько недель опередил Дебай. [15]
Страницы: 1