Теплоемкость - двухатомный газ
Cтраница 2
Кроме того, теплоемкости этих газов при разных температурах различны, в то время как теплоемкости одноатомных газов не зависят от температуры. Не имея возможности изложить здесь теорию теплоемкостей многоатомных газов, мы на примере водорода и кислорода выясним характер зависимости теплоемкости двухатомных газов от температуры, а затем изложим основные идеи квантовой теории этого явления. [16]
Обычно допускают, что молекулы имеют форму шара, независимо от того, сколько атомов их образует и как они построены. Иногда же необходимо принимать во внимание структуру молекулы. Например, при изучении теплоемкостей двухатомных газов молекулы представляют себе в виде гантелей. [17]
Это приводит к модели двухатомной молекулы в виде гантели - жесткой палочки и двух материальных точек на постоянном расстоянии. Вращение вокруг продольной оси, естественно, учитывать не надо, так что Cv 5 кал / моль - К, СР 7 кал / моль - К. Однако, как показывает опыт, теплоемкости двухатомных газов увеличиваются с повышением температуры, чего классическая теория объяснить не может. [18]
На рис. 19 показана теоретическая зависимость колебательной составляющей теплоемкости двухатомного газа от температуры. По оси абсцисс отложено отношение температуры к колебательной характеристической температуре Г / вТ1Ь, а по оси ординат - отношение колебательной составляющей теплоемкости к классическому значению этой величины, равному R. Как видим, начиная от Гвтш колебательная составляющая теплоемкости двухатомных газов при понижении температуры быстро уменьшается. [19]
Совершенно иначе обстоит дело с теплоемкостью кислорода. Здесь масса атома в 16 раз больше массы атома водорода, а расстояние между центрами атомов 1ж1 2 - 10 - 10 м; следовательно, момент инерции молекулы кислорода примерно в 40 раз больше момента инерции молекулы водорода. Согласно (27.33) изменение температуры газа, сопровождающееся изменением энергии вращения, составит для кислорода ATBp я 3 К, А так как точка кипения кислорода при нормальном давлении равна 90 К, то при тех условиях, когда кислород можно рассматривать как идеальный газ, у него при столкновениях будут возрастать кинетические энергии как поступательного, так и вращательного движения молекул, что соответствует классической теории теплоемкостей двухатомных газов. [20]
Обращаем внимание на то, что эффект пропеллера груб. Если пользоваться мизесовским языком с его скрупулезностью в выяснении смысла проводимых усреднений и безансамблевой направленностью, то мимо этого эффекта прямо-таки трудно пройти. Его приходится иметь в виду всякий раз, когда в движении молекул имеются периодические или квазипериодические составляющие, а температура настолько низка, что становится ощутимым время, затрачиваемое молекулами в их поступательном движении на покрытие расстояний, равных по порядку величины диаметру атомов, из которых состоят молекулы. Так обстоит дело, например, при подсчете теплоемкости двухатомного газа. [21]
 |
Разложение скорости на составляющие по осям координат.| Модель двухатомной молекулы. [22] |
Молекула одноатомного газа имеет три степени свободы. Можно показать, что равенство средней энергии, приходящейся на любую степень свободы, распространяется и на более сложные молекулы. Это положение носит название закона, или принципа равномерного распределения энергии по степеням свободы. Его использование позволяет, в частности, предсказать величину теплоемкости двухатомного газа, например водорода HS. [23]
Совершенно иначе обстоит дело с теплоемкостью кислорода. Здесь масса атома в 16 раз больше массы атома водорода, а расстояние между центрами атомов / ж 1 2 - 10 - 10 м; следовательно, момент инерции молекулы кислорода примерно в 40 раз больше момента инерции молекулы водорода. Согласно (27.33) изменение температуры газа, сопровождающееся изменением энергии вращения, составит для кислорода ДГвржЗ К. А так как точка кипения кислорода при нормальном давлении равна 90 К, то при тех условиях, когда кислород можно рассматривать как идеальный газ, у него при столкновениях будут возрастать кинетические энергии как поступательного, так и вращательного движения молекул, что соответствует классической теории теплоемкостей двухатомных газов. [24]
Страницы: 1 2