Cтраница 3
Что касается интерпретации, то этот вопрос мало разработан в семиотике. Отмечается обычно только наличие двух способов соотнесения знаку сущностей из универсума: интенсионального и экстенсионального. Экстенсиональный заключается в явном указании этих сущностей в универсуме, а интенсиональный состоит в задании этих сущностей в терминах системы знаний с помощью некоей совокупности свойств, выделяющих эти сущности из универсума. Экстенсионалом знака называют класс всех его допустимых денотатов. Интенсионалом знака называют характеристику концепта, выраженную через общие свойства денотата этого знака и его отношение с другими денотатами. [31]
Эти авторы также сопоставили перколяционный переход, когда в ансамбле впервые появляется бесконечный кластер, с точкой гелеобразования. Однако лишь в работе Штауффера [95] были детально сформулированы характеристики и понятия ансамбля разветвленных полимеров, образующихся в процессе поликонденсации, в терминах перколя-ционной системы. Здесь же впервые было акцентировано внимание на отличии критических индексов перколяционной и классической теорий гелеобразования. Практически в то же время Де Жен предложил [96] рассматривать процесс сшивания линейных макромолекул как некую специальную перколяционную задачу. В этих работах были, в частности, рассмотрены более сложные перколяционные модели, принимающие во внимание факторы, не учтенные в простейшем варианте задачи перколяции. [32]
Именно эту задачу Картан рассматривает в настоящей книге, и некоторым способом ему удается свести второе влияние - выбор параметров - к выбору системы отсчета. Я не вполне понимаю, как это он делает в общем случае, хотя в приводимых их примерах процедура вполне ясна. Мне кажется желательным с самого начала сохранять оба фактора в отдельности; процесс сам стремится отнормировать их во взаимозависимости по мере того, как мы переходим ко все более высоким порядкам, С той же ситуацией мы встречаемся повсюду в дифференциальной геометрии. Например, римановы пространства можно рассматривать, вводя координаты и связывая с каждой точкой А систему отсчета, т е, декартову систему осей. Инвариантность требуется относительно произвольных преобразований координат и ортогональных преобразований систем отсчета, которая может произвольно зависеть от точки А. Известно, как обходились с системами отсчета Гаусс, Риман и Эйнштейн: параметры, коль скоро они выбраны, однозначно определяют в каждой точке аффинный набор осей, и этим можно воспользоваться, трактуя декартову геометрию в терминах аффинных систем отсчета и фундаментальной метрической формы, а не в терминах декартовых систем отсчета. Картан ударяется здесь в противоположную крайность, нормируя параметры в терминах систем отсчета. Я предпочел бы сохранить полную беспристрастность по отношению к выбору и параметров, и систем отсчета, коль скоро мы рассматриваем совершенно общие задачи дифференциальной геометрии. [33]